平面向量基本定理，基底必須是垂直的嗎？向量的座標表示中，基底也必須是垂直的嗎

1樓：匿名使用者

q:平面向量基本定理，基底必須是垂直的嗎？

a:不是，只需非零不共線即可。

q:向量的座標表示中，基底也必須是垂直的嗎？

a：不是，基底互相垂直（正交）時稱為直座標，基底不正交時稱為斜座標。

我想知道平面向量的基底能做什麼？可以寫成座標形式嗎？能用來判斷向量平行或垂直嗎！

2樓：匿名使用者

如果來有一對

不共線的單源位向量（就是一對基底），那麼平面上任意一個向量都可以通過這一對基底用座標形式表示出來，同時，任意兩個向量可以通過他們的座標進行運算，判斷是否平行或垂直。當然，如果基底是一對垂直的向量會更加方便，不垂直也沒關係

3樓：幸福雋麻

並打製所有結婚的金戒指。

瞧，蒼茫的暮色真令人難受，

而哈巴狗很久以前就已被·們那犬科的奧斯威辛毀掉了。

它只存一個形象

一個被送往達浩，奧胥維茲，巴森的猶太人。

最後早已在心中融化哈哈

平面向量平行和垂直的判定方法是？

4樓：匿名使用者

假設向量a//向量b

a=(x1,y1),b=(x2,y2)

則有a=λb

(x1,y1)=(λx2,λy2)

即x1/x2=y1/y2=λ

變形得x1y2-x2y1=0

下面證明垂直,垂直很簡單,用數量積

假設向量a⊥向量b,a=(x1,y1),b=(x2,y2)∴向量a·向量b=0

∴x1x2+y1y2=0

都是書上的定義

5樓：匿名使用者

兩個向量a,b平行：a=λb （b不是零向量）；兩個向量垂直：數量積為0，即　a•b=0

平面向量是在二維平面內既有方向(direction)又有大小(magnitude)的量，物理學中也稱作向量，與之相對的是隻有大小、沒有方向的數量（標量）。平面向量用a,b,c上面加一個小箭頭表示，也可以用表示向量的有向線段的起點和終點字母表示。

注意：(1)相等向量具有傳遞性，非零向量的平行也具有傳遞性。

(2)共線向量即為平行向量，它們均與起點無關。

(3)平行向量就是共線向量，二者是等價的；但相等向量不僅模相等，而且方向要相同，所以相等向量一定是平行向量，而平行向量未必是相等向量。

6樓：匿名使用者

兩個向量內積等於零，則它們正交(垂直)。

兩個向量的叉積等於零，則它們平行。

這是最簡單易行的判定法則。