1樓:風兒蕭蕭
^∫p√(1-p2)dp
=-1/2∫(1-p2)^(1/2)d(1-p2)=-1/2*(1-p2)^(1/2+1)/(1/2+1)+c=-(1-p2)√(1-p2)/3+c
函式(function),名稱出自數學家李善蘭的著作《代數學》。之所以如此版翻譯,他給出的原因是「權凡此變數中函彼變數者,則此為彼之函式」,也即函式指一個量隨著另一個量的變化而變化,或者說一個量中包含另一個量
函式的定義通常分為傳統定義和近代定義,函式的兩個定義本質是相同的,只是敘述概念的出發點不同,傳統定義是從運動變化的觀點出發,而近代定義是從集合、對映的觀點出發。
2樓:系敗家子
^∫dup√
zhi(1-p2)dp
=-1/2∫dao(1-p2)^回(1/2)d(1-p2)=-1/2*(1-p2)^(1/2+1)/(1/2+1)+c=-(1-p2)√答(1-p2)/3+c
根號下(1+x∧2)的原函式是什麼
3樓:sbc的太陽
^原函式為du:1/2(x√(1+x2)+ln(x+√(1+x2))zhi)+c;
詳解dao:
1.對√(1+x^2)求積分
2.作三角
回代換,令x=tant
3.則∫答√(1+x2)dx
=∫sec3tdt
=∫sect(sect)^2dt
=∫sectdtant
=secttant-∫tantdsect
=secttant-∫(tant)^2sectdt
=secttant-∫((sect)^2-1)sectdt
=secttant-∫(sect)^3dt+∫sectdt
=secttant+ln│sect+tant│--∫(sect)^3dt
4.所以∫(sect)^3dx=1/2(secttant+ln│sect+tant│)+c
5.從而∫√(1+x^2) dx=1/2(x√(1+x2)+ln(x+√(1+x2)))+c
原函式(primitive function)是指已知函式f(x)是一個定義在某區間的函式,如果存在可導函式f(x),使得在該區間內的任一點都存在df(x)=f(x)dx。
則在該區間內就稱函式f(x)為函式f(x)的原函式。
4樓:托兒索啊啊啊
對√(1+x^2)求積分
作三角代換,令x=tant
則∫√(1+x2)dx
=secttant+ln│sect+tant│--∫(sect)^3dt
所以∫(sect)^3dx=1/2(secttant+ln│sect+tant│)+c
從而專∫√(屬1+x^2) dx
=1/2(x√(1+x2)+ln(x+√(1+x2)))+c如圖所示
拓展資料:
原函式原函式是指對於一個定義在某區間的已知函式f(x),如果存在可導函式f(x),使得在該區間內的任一點都存在df(x)=f(x)dx,則在該區間內就稱函式f(x)為函式f(x)的原函式。
5樓:匿名使用者
對√(1+x^2)求積分
作三角代換,令x=tant
則∫√(1+x2)dx
=∫sec3tdt
=∫sect(sect)^2dt
=∫sectdtant
=secttant-∫tantdsect
=secttant-∫(tant)^2sectdt=secttant-∫((sect)^2-1)sectdt=secttant-∫(sect)^3dt+∫sectdt=secttant+ln│回sect+tant│--∫(sect)^3dt
所以∫(sect)^3dx=1/2(secttant+ln│sect+tant│)+c
從而∫答
√(1+x^2) dx
=1/2(x√(1+x2)+ln(x+√(1+x2)))+c
6樓:匿名使用者
y=(1+x^2)^1/2
7樓:匿名使用者
x+(1/3)(x^3)+c
c為常數
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