1樓:匿名使用者
有這麼一個定理:
∫(0→π) xf(sinx) dx = (π/2)∫(0→π) f(sinx) dx
證明:令
回x = π - y、dx = - dy
i = ∫(0→π) xf(sinx) dx
= ∫(π→0) (π - y)f[sin(π - y)] (- dy)
= π∫
答(0→π) f(siny) dy - ∫(0→π) yf(siny) dy
= π∫(0→π) f(sinx) dx - i
2i = π∫(0→π) f(sinx) dx
i = (π/2)∫(0→π) f(sinx) dx
所以對於你這題,可令x = π - z、dx = - dz
i = ∫(0→π) x√(cos2x)sinx dx
= ∫(π→0) (π - z)√(cos2z)sin(π - z) (- dz)
= ∫(0→π) π√(cos2x)sinx dx - i
2i = ∫(0→π) π√(cos2x)sinx dx
i = (π/2)∫(0→π) √(cos2x)sinx dx
定積分,如圖。積分裡的x為什麼變成了積分外的π/2
2樓:匿名使用者
你好!相信你是知道第一張圖的公式的,其實用同樣的方法就可以證明第二張圖的結論。經濟數學團隊幫你解答,請及時採納。謝謝!
定積分計算問題 ∫(上限2 下限0)x^2/根號下(2x-x^2) dx 怎麼算 求詳細過程
3樓:匿名使用者
關於變成只有上限π/2下限0,
估計是因為被積函式是偶函式,
而考慮上限0下限-π/2這部分時,
只需2倍計算前者即可。
高數定積分問題，大神看一下，大一高數定積分題，大神幫忙看一下
詳細過程如圖，希望過程清楚明白能解答你現在的疑惑。當 x 2 時，y 0。因為 y sinx x，所以，在 x 2 處，y sin 2 2 2 即切線方程的斜率 k 2 那麼，在 x 2 處的切線方程為 y 0 k x 2 得到切線方程為 y 2x 1 變限積分的基本操作，網上有公式的，你可以去看看...
我想問一下，在一定程度上，是不是以中國人的審美觀，漂亮的女孩和長的帥的男孩最起碼的標準就是
五官端正，白皙，眉眼清晰，不胖，骸骨輪廓分明，基本就是這些 就算 潔白如玉但是鬥雞眼香腸嘴塌鼻樑你覺得美麼？帥麼？不是！還是和長相有關！請問在中國人的審美觀中，一個男孩應該有什麼樣的五官身材等特徵才算得上是帥 帥是沒有統一特定的標準的，帥可以有很多種不同的風格，不同時期有不同味道的帥。在中國人眼裡或...
暑假想到揚州玩，定了這樣一條路線，想問一下這樣安排合理嗎
什麼路線啊，發出來啊 你沒向回答者提供你定的路線，無法回答。暑假的話酒店不需要預定，一般來說不會爆滿的，因為揚州是旅遊城市，所以酒店賓館特別的多。另外歡迎來揚州玩，本人可以提供免費嚮導 這條路線太浪費時間,你可以先去何園,再乘車去個圓,再去瘦西湖的南大門,從公園的北大門出去,又可以去隋煬帝陵 大明寺...