1樓:匿名使用者
這個都忘了?這就是e^x的冪級數展式啊,分析中的冪級數一章肯定會講這個結論的。
2樓:豬粉條
e^x=1+x+x^2/2+...+x^n/n!+...
s(q)=a+2aq+...+naq^(n-1)+...=[a+aq+aq^2+...+aq^n+...]'=[a/(1-q)]'=a/(1-q)^2
0
3樓:關楓太史又藍
^設(sint+sint^2)的原函來
數是f(t)
那麼自f『(t)=sint+sint^bai2
所以∫(-x到x)(sint+sint^2)dt=f(x)-f(-x)
對它du求導為f』(x)-f『(-x)*(-1)=f』(x)+f『(-x)
=sinx+sinx^2+sin(-x)+sinx^2=2sinx^2
原式兩個函式為zhi等價無窮小,所以在daox趨向於0的極限比值為1
使用洛必達法則計算極限
lim(x趨向0)[∫(-x到x)(sint+sint^2)dt/(ax^k)](分子求導上面已給出)
=lim(x趨向0)[(2sinx^2)/(akx^(k-1))](繼續使用洛必達法則)
=lim(x趨向0)[(4xcosx^2)/(ak(k-1)x^(k-2))](x除到下面)
=lim(x趨向0)[(4cosx^2)/(ak(k-1)x^(k-3))]=1
要為1,x的次方係數必須為0,所以k=3
另外cos0=1,所以4/(ak(k-1)=1
解得到a=2/3
所以a=2/3k=3
4樓:匿名使用者
根據泰勒
e^x=∑(x^k)/k!
因此,∑((a^k)/k!)=e^a
如何認識人？如何對這個人從理性上去評價？如何評價人的
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