1樓:天罹魘月
等差數列求和
首相加末項
乘以項數除以2
2樓:匿名使用者
s=1+2+3+...+99 (1)
s=99+98+97+...+1 (2)
(1)+(2)
2s=(1+99)+(2+98)+...+(99+1)=100+100+...+100
=100x99
s=50x99
=4950
3樓:匿名使用者
(1+99)x49+50=4950
4樓:愛笑的綠茶咖啡
兩頭加,1+99 2+98
5樓:year蔚
1+99,2+98,3+97以此類推
1+2+3+4+5+6+7+8+9........+100=? 怎麼算出的,公式 100
6樓:小小芝麻大大夢
5050。
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+......+99+100=(1+100)×100÷2
=101×50
=5050
公式:(首項+尾項)×項數÷2。
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+......+99+100這是一個等差數列的求和。
等差數列是常見數列的一種,可以用ap表示,如果一個數列從第二項起,每一項與它的前一項的差等於同一個常數,這個數列就叫做等差數列,而這個常數叫做等差數列的公差。
7樓:匿名使用者
方程思想,令x=1+2+3+......+98+99+100,
倒序寫,∴x=100+99+98+......+3+2+1,
那麼2x=101+101+101+......+101+1101+101,(計100個)
=101*100,
∴x=101*100/2=101*50=5050,
高斯小時候計算應用加法交換律,分成50組,即
1+2+3+......+98+99+100
=(1+101)+(2+99)+(3+98)+......+(49+52)+(50+51)
=101+101+......+101+101(計50個)
=101*50
=5050,
記憶方法,類比梯形面積公式,(上底+下底)*高/2,即=(1+100)*100/2=5050,可計算連續任何個自然數之和,到高中你什麼都懂了。現在記住怎麼算就可以了。
追問其實從1加到100很簡單,就是101,不用把事情想這麼複雜。做事情要力求簡約。
回答我只是想給你提供幾種不同的思路#^_^#
8樓:匿名使用者
(1+100)×50=5050
9樓:匿名使用者
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+......+99+100=(1+100)×100÷2
=101×50
=5050
公式:(首項+尾項)×項數÷2
10樓:alex笑場
不用公式,從兩邊開始加,1+99=100.2+98=100,,,,,所以就是50個100再加一個100就是5050
11樓:匿名使用者
首項加末項乘項數除以二
12樓:匿名使用者
(首項+尾項)×項數÷2
=(1+100)×100÷2
=5050
13樓:匿名使用者
用1+99,2+98,3+97,以此類推,在加上100就等於5050。
14樓:純屬坑人嘛
把題目這個列為第一個式子,再寫出第二個式子:100+99+98+97...............+3+2+1 兩個式子相加除二。
怎樣計算1+2+3+4+5+6+7+8+9+10最簡便
15樓:匿名使用者
10+9+8+7+6+5+4+3+2+1
我們把它反過來,上下兩條例子每個數加起來得出:11,一共有10個11所以是11×10=110,然後用110÷2,知道為什麼嗎?因為多了一條例子也就是多了一半,所以要÷2,得出來的結果是55。
16樓:黃涸
看下面的**,不需要過多解釋,直觀:
17樓:匿名使用者
(首項+末項)×項數÷2=和,所以,(1+10)×10÷2=55
18樓:龍淵飛雲
首位相加乘以總數的一半,(1+10)✘(10的一半是)5所以就是11✘5=55
19樓:哈哈哈哈哈酒酒
兩頭加就是(1+10)*5=55
20樓:無奈看人生愁
1+9=10,2+8=10,3+7=10,4+6=10,所以=10+10+10+10+10+5=55
21樓:匿名使用者
=(1+10)+(2+9)+(3+8)+(4+7)+(5+6)=11+11+11+11+11
=11x5
=55(根)
22樓:匿名使用者
1+9+2+8+3+7+4+6+5
=10+10+10+10+5
=40+5=45
23樓:匿名使用者
(首相➕末項)✖️項數➗2
1➕2➕3➕............➕9➕10
=(1➕10)✖️10➗2
=11✖️10➗2
=110➗2=55
24樓:匿名使用者
等差數列,前10項和,等於10×(1+10)÷2=55
25樓:譚老師數學課堂
小學一年級數學:如何簡便計算:10+9+8+7+6+5+4+3+2+1
26樓:匿名使用者
=1+10+2+9+3+8+4+7+5+6
=11x5=55
27樓:匿名使用者
1+2+3+4+5+6+7+8+9+1o
=(2+8)十(3+7)十(4+6)
=3o十1十10=41
28樓:四葉草的清香
1+10,用加分結合律,一共5個11,和為55,
29樓:嘉哥哥
x除以2的數乘以x+x除以2的數 合計55
30樓:匿名使用者
1+9=十2+8=十3+7=十4+6=十5+5=十所以1+2+3+4+5+6+7+8+9+十=55
31樓:匿名使用者
彩虹法頭+尾...最後是55
1+2+3+4+5+6+7+8+9......+100簡便演算法
32樓:愛青鳥
首位相加:
1+100,2+99+......50+51
最後是101*50=5050。
當然如果學過了高斯求和,直接代公式就可以了:
高斯求和公式是:1+2+3+4+...+n=n(n+1)/2;
答案是一樣的。
33樓:小小啊楚
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+...+100
=100×(100+1)2
=50×101
=5050
因為1+100=2+99=3+98=4+96=......=50+51=101,所以有1+2+3+......+100=50*101=5050
這裡利用等差數列的求和公式進行計算。
公式是:(首項+末項)×項數÷2=數列和。
根據公式列式得:(1+100)×100÷2=5050
說明:公式中的首項可以理解為數列的「第一個數」;公式中的末項可以理解為「最後一個數」;公式中的項數實際就是「數列的個數」。
拓展資料:
等差數列是指從第二項起,每一項與它的前一項的差等於同一個常數的一種數列,常用a、p表示。這個常數叫做等差數列的公差,公差常用字母d表示。 [1]
例如:1,3,5,7,9......2n-1。通項公式為:
an=a1+(n-1)*d。首項a1=1,公差d=2。前n項和公式為:
sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或sn=[n*(a1+an)]/2。注意:以上n均屬於正整數。
34樓:西瓜不甜
1+2+3+4+5......+98+99+100=(1+100)×(100÷2)
=101×50
=5050
這個方法叫高斯求和方,以後遇到這類問題可以用下面的公式:
(首項+末項)×項數÷2
35樓:幻玲閣主
最中間的一個數,(如果是兩個就相加併除以二),然後乘以總數,(指1-100一共多少個數字的總數),既為你想要的的答案。
36樓:匿名使用者
這個其實用幾何圖形來計算就簡單了,可以把它看成一個梯形,按著梯形面積的計算公式 《(上底+下底)×高÷2》=(1+100)×100÷2=5050
37樓:匿名使用者
把後面的100放旁邊1+99=100 2+98 3+97...... 把中間的50拿掉 中間共有 (100-2)/2=49 就是中間共組成49個100 49x100=4900+100+50=5050
38樓:毛蛋
使用等差數列求和的公式:首項加末項的和乘以項數除以二,根據定理為首項(1)加末項(100)的和乘以項數(100)除以二。
式子:(1+100)✖100➗2=5050所以答案為5050.
拓展資料:
數列求和對按照一定規律排列的數進行求和。
求sn實質上是求的通項公式,應注意對其含義的理解。
常見的方法有公式法、錯位相減法、倒序相加法、分組法、裂項法、數學歸納法、通項化歸、並項求和。
39樓:黃涸
我是黃河,看下面的**
,個人原創,不需要過多解釋,你一看就會算出,加到任何數:
我來上圖吧:
很多人不知道原因,為什麼要加上1?上圖很好的解釋了為什麼加上1你的題是加到100,答案就是100乘101,再除以2
40樓:匿名使用者
因為100+1=101
99+2=101
兩個兩個為一組
100÷2=50
算出一共有幾組
50×101=5050
有50組的101
41樓:匿名使用者
1+2+3+4一直加到100只需要找到規律,就可以算出它的得數。一共是50個101x就知道了。
42樓:匿名使用者
(1+100)x50 =101x50 =5050
43樓:匿名使用者
首相加末相、乘以相數除以2。(1十100)x100/2=5050
44樓:匿名使用者
101╳(100/50)二5050
45樓:匿名使用者
(1+100)x50÷2
46樓:匿名使用者
(1+100)x100÷2=5o50
47樓:匿名使用者
(1+100)x(100÷2)
48樓:匿名使用者
(1+100)×50=5050
49樓:匿名使用者
(1加100)乘50除以2
50樓:秋風
(1+n)*(n/2)
用簡便方法計算:1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+...+100
51樓:大蔥
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+...+100=100×(100+1)
2=50×101
=5050.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 99怎樣加運算子號
不使用括號的話,共有17個 1 23 45 6 7 89 99 1 2 34 56 7 8 9 99 1 2 34 56 7 8 9 99 1 23 4 5 6 7 89 99 1 23 4 5 67 8 9 99 1 23 4 5 67 8 9 99 1 23 45 6 7 8 9 99 12 3...
99 38 38怎麼簡便計算，99 38 38簡便運算怎麼做？
99 38 38 的簡便來計算如下 99 自38 38 38 99 1 38 100 3800 此題運用乘法分配律的逆運算 兩個數的和與一個數相乘,等於把這兩個加數分別同這個數相乘,再把兩個積加起來,使計算更加簡便，且結果不變。兩個數的和與一個數相乘，可以先把他們與這個數分別相乘再相加，這叫做乘法分...
8 7 3 7 0 5的簡便，8 5 7 8 7 7 3怎麼簡便計算？
8.7 3.7 0.5 8.7 3.7 2 8.7 1.85 8.7 2 0.15 6.7 0.15 6.85 擴充套件資料 bai 簡便計算主要du有六大方法 zhi 1 湊整巧算 運用加法的 dao交換律 結合律進行版計算。2 運權用乘法的交換律 結合律進行簡算。3 運用減法的性質進行簡算，同時...