1樓：蔡芙勵庚
將被開方數的整數部分從個位起向左每兩位分為一組；
根據最左邊一組，求得平方根的最高位數；
用第一組數減去平方根最高位數的平方，在其差右邊寫上第二組數；
用求得的最高位數的20倍試除上述餘數，得出試商。再用最高位數的20倍與試商的和乘以試商，若所得的積不大於餘數，試商就是平方根的第二位數，若大於，就減小試商再試。
用同樣方法繼續進行下去。
類似地，若要寫出筆算開立方的法則，顯然第1步中的「兩」應改為「三」，第2、3步中的「平」應改為「立」，而第5步不變化。關鍵是第4步如何進行。
當天晚上，我想到完全平方公式是(a+b)2=a2+2ab+b2，完全立方公式是(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3。於是我猜想「20倍」應該與「2ab」有關。我先後想出了幾種可能的方法，經檢驗，都是行不通的。
那麼我有必要分析筆算開平方的本質。
以兩位數為例，=
(10a+b)2=100a2+20ab+b2。這裡a代表平方根的最高位數，b代表試商。事實上，100a2已在第3步裡被減去了。
那麼剩下的就是20ab+b2，即(20a+b)·b，也就是「求得的最高位數的20倍與試商的和再乘以試商」。這樣，如果被開方數是(10a+b)2，那麼最後所得的餘數恰好為零；如果被開方數比(10a+b)2大，就把10a+b看作a繼續進行下去。同樣的道理，這個法則對多位數、一位數和小數也適用。
類似地，(10a+b)3=1000a3+300a2b+30ab2+b3，其中1000a3在開立方法則第3 步裡被減去了。那麼我就應該把求得的最高位數的平方的300倍與試商的積，求得的最高位數的30倍與試商的平方的積和試商的立方寫在豎式的左邊，用第3 步所得餘數減去它們的和。舉幾個簡單的例子驗證一下：
2樓：【淼淼
立方根》學習導航一. 立方根的概念
立方根:一般地,如果一個數的立方等於a,那麼這個數叫做a的立方根.(也叫做三次方根).
也就是說,如果 那麼x叫做a的立方根.數a的立方根用符號「 」表示，讀作「三次根號a」，其中a是被開方數，3是根指數.
梳理總結:(1)這裡的根指數3不能省略,而平方根中的根指數一般省略不寫;(2)判斷一個數x的是不是某數a的立方根,就看 是不是等於a.
例1:下列語句正確的是( )
a. 的立方根是2 b. -3是27的立方根 c. 的立方根是 d. 的立方根是-1
分析:因為 它的立方根是2,而2的立方等於8,所以a正確;因為-3的立方是-27,-3是27的立方根是錯誤的;因為 的立方是 ,所以 的立方根是 .所以c是錯誤的;因為 它的立方根是1,而不是-1.
所以d是錯誤的.故本題選a.
二. 立方根的性質
1.正數只有一個正的立方根;
2.負數只有一個負的立方根;
3.零的立方根為零.
歸納總結:(1)一個數的立方根是唯一的;(2)性質公式: 公式中的a均可以取任意數.
例2:有下列命題:①負數沒有立方根;②一個數的立方根不是正數就是負數;③一個正數或負數的立方根和這個數同號,0的立方根是0;④如果一個數的立方根是這個數本身,那麼這個數必是1和0.
其中錯誤的是( )
a.①②③ b.①②④ c.②③④ d.①③④
分析:一個正數的立方根是一個正數,一個負數的立方根是一個負數,0的立方根是0.立方根等於本身的數有0,1和-1.所以①②④都是錯的,只有③正確.所以選b.
三. 開立方開立方:求一個數的立方根的運算,叫做開立方.開立方和立方也互為逆運算.我們可以根據這種關係求一個數的立方根或檢驗一個數是否是某個數的立方根.
梳理總結(1)被開方的數可以是正數,負數和0;(2)求一個帶分數的立方根時,必須把帶分數化成假分數,再求它的立方根.
例3:27的立方根是______.
分析:∵ ,∴27的立方根是3,記作
立方根的公式 5
3樓：您輸入了違法字
立方公式如下：
擴充套件資料：1、性質
（1）在實數範圍
內，任何實數的立方根只有一個
（2）在實數範圍內，負數不能開平方，但可以開立方。
（3）0的立方根是0
（4）立方和開立方運算，互為逆運算。
（5）在複數範圍內，任何非0的數都有且僅有3個立方根（一實根，二共軛虛根），它們均勻分佈在以原點為圓心，算術根為半徑的圓周上，三個立方根對應的點構成正三角形。
（2）在複數範圍內，負數既可以開平方，又可以開立方。
2、大小比較
具有大小意義的數字大小比較中：
（1）做這兩個數的立方，立方數大者大
（2）作差，兩數相減，若差大於0，則被減數大；若差小於0，則減數大；若差等於0，則一樣大；
（3）比較被開方數，立方根大者大
4樓：慈國英位靜
給你一個有關平方根的迭代法，你自己看看，立方根就出來了迭代法，就是，不知你學過高等數學沒有，就是作切線呀!
設x=a^(1/2),即x^2-a=0
設曲線f(x)=x^2-a
f'(x)=2x
從x=a開始迭代，記為點(x1,x1^2-a)，過此點作切線的斜率為2x1,
切線方程為:y-(x1^2-a)=2x1(x-x1),即y=2x1x-x1^2-a,與x軸的交點為：x=x1/2+a/(2x)作為第二點
即:x2=x1/2+a/(2x1)
再繼續過(x2,y2)作切線。。。。不就得到了其迭代公式嗎？
當迭代相鄰的兩點比較接近(如達10e-6)，就可以近似認為迭代到了交點，即方程x^2-a=0的解，不就是a的平方根嗎？
5樓：匿名使用者
(a+b)3=(a+b)(a2--ab+b2)
(a--b)3=(a--b)(a2+ab+b2)一共有三解,一個實數解,兩個虛數解
如 1 有1,-1/2+3(1/2)/2*i, -1/2-3(1/2)
6樓：匿名使用者
一般的一個數的立方等於a，這個數就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根，記做√a
7樓：選擇軒轅
這個錯了，不要採用！！！
8樓：百度使用者
(a+b)3=(a+b)(a2--ab+b2)
(a--b)3=(a--b)(a2+ab+b2)
9樓：老蛇龍
立方根的公式這個問法有點不夠具體，所以無法回答到你想要的。再補充一下。
10樓：百度使用者
一共有三解,一個實數解,兩個虛數解
如 1 有1,-1/2+3(1/2)/2*i, -1/2-3(1/2)/2*i
i為虛數單位
11樓：珍珍珠珠
3 2
立方根公式：m-（根號下）2sc/r
12樓：匿名使用者
(a加減b)的三次方=a的三次方加減3a平方b加減3b平方a+b三次方
怎樣計算立方根？ 有什麼公式麼
13樓：匿名使用者
位起向左每兩位分為一組；
根據最左邊一組，求得平方根的最高位數；
用第一組數減去平方根最高位數的平方，在其差右邊寫上第二組數；
用求得的最高位數的20倍試除上述餘數，得出試商。再用最高位數的20倍與試商的和乘以試商，若所得的積不大於餘數，試商就是平方根的第二位數，若大於，就減小試商再試。
用同樣方法繼續進行下去。
類似地，若要寫出筆算開立方的法則，顯然第1步中的「兩」應改為「三」，第2、3步中的「平」應改為「立」，而第5步不變化。關鍵是第4步如何進行。
當天晚上，我想到完全平方公式是(a+b)2=a2+2ab+b2，完全立方公式是(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3。於是我猜想「20倍」應該與「2ab」有關。我先後想出了幾種可能的方法，經檢驗，都是行不通的。
那麼我有必要分析筆算開平方的本質。
以兩位數為例，= (10a+b)2=100a2+20ab+b2。這裡a代表平方根的最高位數，b代表試商。事實上，100a2已在第3步裡被減去了。
那麼剩下的就是20ab+b2，即(20a+b)·b，也就是「求得的最高位數的20倍與試商的和再乘以試商」。這樣，如果被開方數是(10a+b)2，那麼最後所得的餘數恰好為零；如果被開方數比(10a+b)2大，就把10a+b看作a繼續進行下去。同樣的道理，這個法則對多位數、一位數和小數也適用。
類似地，(10a+b)3=1000a3+300a2b+30ab2+b3，其中1000a3在開立方法則第3 步裡被減去了。那麼我就應該把求得的最高位數的平方的300倍與試商的積，求得的最高位數的30倍與試商的平方的積和試商的立方寫在豎式的左邊，用第3 步所得餘數減去它們的和。舉幾個簡單的例子驗證一下：
14樓：匿名使用者
記住立方是多少就開出來就是了
如何算一個數的立方根，有木有公式
15樓：
好像沒有啊
一般考的都是特殊的數
複雜的數字就是要計算器
考試要是有複雜數字
一般都是有提示的
1000的立方根10，1的立方根是1,0 001的立方根是
分三種情況 1 a 1，a的立方根的小數位數是a的小數位數的1 32 a 1，a的立方根等於a 3 a 1，a的立方根後面 0 的個數是a後面 0 的個數的1 3 跪求1 10的立方根 精確到0.001 1 12 1.2599210498948731647672106072782 3 1.44224...
729的立方根怎麼算，729的立方根
9 9 9 729 所以立方根為9 希望我的回答能夠解決你的問題，如果有疑問繼續追問。729的立方根 解 729 3 243 3 3 81 3 3 27 3 3 3 9 3 3 3 3 3 3 9 9 9 因此 729 9 729的立方根是9，解 729 3 243 3 3 81 3 3 27 3 ...
數學立方根
x y 9 x y 27 2x 36 x 18 9 18 9 2 18 9 5 36 45 81 81的平方根是正負9 解 x y的平方根 3 x y 9 又 x y的立方根 3 x y 27 x y 9 x y 27 得 2x 36 x 18 將x 18代入 得 y 9 2x 5y 2 18 5 ...