1樓：無殤
滾珠絲槓副引數計算與選用
1、計算步驟
2、確定滾珠絲槓導程ph
根據工作臺最高移動速度vmax , 電機最高轉速nmax, 傳動比等確定ph。按下式計算，取較大圓整值。
ph= (電機與滾珠絲槓副直聯時，i=1)
3、滾珠絲槓副載荷及轉速計算
這裡的載荷及轉速，是指滾珠絲槓的當量載荷fm與當量轉速nm。滾珠絲槓副在n1、n2、n3••••••nn轉速下，各轉速工作時間佔總時間的百分比t1%、t2%、t3%••••••tn%，所受載荷分別是f1、f2、f3••••••fn。
當負荷與轉速接近正比變化時，各種轉速使用機會均等，可按下列公式計算：
(nmax: 最大轉速，nmin: 最小轉速，fmax: 最大載荷（切削時），fmin: 最小載荷（空載時）
4、確定預期額定動載荷
①按滾珠絲槓副預期工作時間ln（小時）計算：
②按滾珠絲槓副預期執行距離ls（千米）計算：
③有預加負荷的滾珠絲槓副還需按最大軸向負荷fmax計算：cam=fefmax(n)
式中：ln-預期工作時間（小時，見表5)
ls-預期執行距離(km),一般取250km。
fa-精度係數。根據初定的精度等級（見表6)選。
fc-可靠性係數。一般情況fc=1。在重要場合，要求一組同樣的滾珠絲槓副在同樣條件下使用壽命超過希望壽命的90％以上時fc見表7選
fw-負荷係數。根據負荷性質（見表8）選。
fe-預加負荷係數。（見表9)
表－5 各類機械預期工作時間ln 表－6 精度係數fa
機械型別 ln(小時）
普通機械 5000～10000
普通機床 10000～20000
數控機床 20000
精密機床 20000
測示機械 15000
航空機械 1000
精度等級 1.2.3 4.5 7 10
fa 1.0 0.9 0.8 0.7
表－7 可靠性係數fc
可靠性% 90 95 96 97 98 99
fc 1 0.62 0.53 0.44 0.33 0.21
表－8 負荷性質係數fw
負荷性質 無衝擊(很平穩） 輕微衝擊 伴有衝擊或振動
fw 1～1.2 1.2～1.5 1.5～2
表－9 預加負荷係數fe
預加負荷型別 輕預載 中預載 重預載
fe 6.7 4.5 3.4
以上三種計算結果中，取較大值為滾珠絲槓副的camm。
5、按精度要求確定允許的滾珠絲槓最小螺紋底d2m
a.滾珠絲槓副安裝方式為一端固定，一端自由或遊動時（見圖-5）
式中：e-楊氏彈性模量21×105n/mm2
dm-估算的滾珠絲槓最大允許軸向變形量（mm）
fo-導軌靜摩擦力（n)。fo＝mow(mo為靜摩擦係數）
l-滾珠螺母至滾珠絲槓固定端支承的最大距離（mm)
l≈行程＋安全行程＋餘程＋螺母長度一半＋支承長度的一半
≈行程＋(2～4)ph+4ph+(4～6)ph+(1/20～1/10)行程
≈(1.05～1.1)行程＋(10～14)ph
b.滾珠絲槓副安裝為兩端支承或兩端固定（見圖-5)
式中：l-兩個固定支承之間的距離（mm)
l≈行程＋安全行程＋兩個餘程＋螺母長度＋一支承長度≈(1.1～1.2)行程＋(10～14)ph
其中 重複定位精度或 定位精度，
上述兩種方法估算出的小值為 為系統剛性最小處剛度值，見下文12、13項計算)
滾珠絲槓副公稱中徑dom≈d2m+dw（鋼球直徑）
圖－5一端固定，一端自由g-z
一端固定，一端遊動g-y
二端支承j-j
二端固定g-g
6、確定滾珠絲槓副規格代號
按照計算出的ph,cam及傳動方式，使用情況，可在樣本中先查出對應的滾珠絲槓公稱直徑do，應注意do≥dom, ca≥cam，但不宜過大，否則會使滾珠絲槓副轉動慣量偏大，結構尺寸也偏大。接著確定迴圈圈數，滾珠螺母規格代號及相關的安裝連線尺寸。
7、確定預緊滾珠絲槓副預緊力fp
當選擇預緊螺母型式的滾珠絲槓副時需確定預緊力fp。
當最大軸向工作載荷fmax能確定時
fp=1/3 fmax
當最大軸向工作載荷不能確定時
fp=ξca
其中ξ值按表10選擇，ca是額定動載荷，可在樣本上查到。
表－10
預加負荷型別 輕載荷 中載荷 過載荷
ξ 0.05 0.075 0.1
8、計算行程補償值c和預拉伸力f1
考慮到絲槓運轉過程中溫升對絲槓副導程精度的影響，在精級要求較高的場合，應對滾珠絲槓副適當的預拉伸。對預拉伸的滾珠絲槓副規定目標行程值c,並計算預拉伸力。
式中：c-行程補償值（mm)
dt-溫度變化值2℃～3℃
a-絲桿的線膨脹係數11.8×10-6度
lu-滾珠絲槓副的有效行程（mm)
lu≈工作臺行程＋螺母長度＋兩個安全行程≈行程＋(8～14)ph
式中：f1-預位伸力（n)
d2-滾珠絲槓螺紋底徑（mm)
e-楊氏彈性模量2.1×105(n/mm2)
dt-滾珠絲槓溫升2℃～3℃
d2≈do-dw (dw：鋼球半徑）
9、確定滾珠絲槓副支承用軸承規格型號
●計算軸承所受的最大軸向載荷fbmax,有預拉伸的滾珠絲槓副應考慮到預拉伸力ft。
●按滾珠絲槓副支承的要求選擇軸承的型號。
●確定軸承內徑：為便於絲槓加工，軸承內徑最好不大於滾珠絲槓的大徑。在選用內迴圈滾珠絲槓副時必須有一端軸承內徑略小於絲槓底徑d2。
其次軸承樣本上規定的預緊力應大於軸承所承受最大載荷fbmax的1/3。
●有關軸承的其它驗算專案可查軸承樣本。
10、滾珠絲槓副工作圖設計
●滾珠絲槓副的螺紋長度ls=lu+2le
le餘程見表-2 lu=行程＋螺母長度
●滾珠絲槓副螺母的安裝連線尺寸可查樣本。
●滾珠螺母不應該承受徑向載荷及顛覆力矩，應使作用在螺母上的軸向合力通過絲槓軸心。
●可以用螺母的外圓柱面及法蘭凸緣的內側作安裝基準，同時要求螺母座孔與絲槓軸承孔同心。螺母座孔端面與螺母座孔軸線垂直。當所受載荷衝擊力不大時，可僅用螺母法蘭凸緣的內側面作安裝基準面，這時應保證螺母座面與導軌垂直。
裝配時應找螺母外圓與絲槓支承軸承孔同心。
●插管式滾珠絲槓副水平放置時，為使滾珠的迴圈更加滾暢，應將插管置於滾珠絲槓軸線的上方。
●設計螺母座，軸承座及緊固螺釘時要注意保證足夠的剛性。在承載方向設計加強筋。
●由工作圖確定滾珠絲槓長度尺寸。
11、電機的選擇
●作用在滾珠絲槓副上各種轉矩計算。外載入荷產生的摩擦力矩tf(n.m)
滾珠絲槓副預載入荷fp產生的預緊力矩tp(n.m)
式中ph-滾珠絲槓副導程
h - 未預緊的滾珠絲槓副效率
1、2、3級精度的絲槓h =0.9
4級精度以下的絲槓h =0.85
f-作用在滾珠絲槓副上的外加軸向載荷，不同情況下取值不一樣。若計算電機啟動轉矩時，機械是空載起動，f是導軌摩擦力（垂直運動f還包括機構重量）；若計算電機工作轉矩時，f包括導軌摩擦力和工作載荷（垂向運動f還包括機構重量）。
●其他計算，請查詢電機樣本及相關資料。
12、傳動系統剛度計算
●一般校核計算按：
式中ks - 滾珠絲槓副的拉壓剛度。計算見下面說明
kb - 滾珠絲槓支承軸承的軸向剛度。可查軸承樣本及有關資料。
kc - 滾珠絲槓副滾珠與滾道的接觸剛度可查樣本。
●精確計算時，還需考慮伺服剛度，聯接軸剛度，扭轉剛度，螺母座、軸承座剛度等，詳請查閱相關資料。
●ks的計算
a. 絲槓支承形式為一端固定，一端遊動或自由。
ks= ×10-3 =1.65 ×102
式中e -楊氏彈性模量2.1×105 (n/mm2)
d2 - 絲槓底徑(mm)
當a=l1(滾珠螺母至固定支承的最大距離）時剛度最小
ks min =1.65 ×102
當a=lo (靠固定端的行程起點處）時剛度最大
ks max =1.65 ×102
b.支承形式為兩端支承或兩端固定。
ks = = 6.6 ×102
當a=l•1/2時（即處在兩支承的中點時）剛度最小
ks min = 6.6 ×102
式中l1-兩支承間的距離
當a=lo時(螺母在行程兩端處)剛度最大
ks max =6.6 ×102
13、傳動系統剛度驗算及滾珠絲槓副的精度選擇
將k**ax, kb, kc及其它有關值代入
將k**in 替換k**ax 代入得kmin。
由於數控機床精度在機床空載下驗收，△=2fo/kmin, 稱摩擦死區誤差。fo是機床空載時導軌上的靜摩擦力。
ξk=fo( )
稱為傳動係數剛度變化引起的定位誤差。按jb/gq1140-89規定，數控機床反向差值主要取決於△，而定位誤差主要取決於滾珠絲槓副的精度，其次是ξk。
●傳動係數剛度驗算
0.8△≤反向差值，即kmin≥1.6fo/反向差值
●滾珠絲槓副的精度選擇
開環控制系統中使用的滾珠絲槓副
ep+vup≤0.8x(定位精度-ξk)
ep+v300p≤0.8x(300mm定位精度-ξk)
半閉環控制系統或可以行程補償的開環系統:
ep≤0.8x(定位精度-ξk)
v300p≤0.8x(300mm定位精度-ξk)
先根據使用情況選擇滾珠絲槓副的型別（p類或t類），然後參照滾珠絲槓副的精度標準表（見表-1)，按上述兩式計算結果確定滾珠槓副的ep,vup或v300p，從而確定滾珠絲槓副的精度等級。
14、滾珠絲槓副臨界壓縮載荷f的校驗（驗算壓桿穩定性）
式中：d2-滾珠絲槓螺紋底徑，d2≈do-dw, do-公稱中徑，取樣本資料。
lc1-滾珠絲槓副的最大受壓長度(mm)(見表11)
f′max- 滾珠絲槓副承受最大軸向壓縮載荷(n)。 若滾珠絲槓承受最大載荷不是壓縮載荷時，f′max不等於fmax, 視工作情況進行計算
k1- 安全係數。絲槓垂直安裝k1=1/2
絲槓水平安裝k1=1/3
k2- 支承係數。與支承方式有關（見表11)
表－11
支承方式 簡 圖 k2 λ f
一端固定
一端自由
0.25 1.875 3.4
一端固定
一端遊動
2 3.927 15.1
二端支承
1 3.142 9.7
二端固定
4 4.730 21.9
15、滾珠絲槓副極限轉速nc校驗（避免高速運轉時產生共振)
式中：nc-極限轉速(r/min)
lc2-臨界轉速計算長度(mm) (見表11)
e-楊氏彈性模量2.1×105(n/mm2),
r-材料密度，鋼密度
i-絲槓的最小慣性矩
i= a-絲槓的最小橫截面積
k1-安全係數。一般取0.8
f, λ-與支承形式有關的係數（見表-11)
16、dn值校驗
dom•nmax≤70000
式中：dom-滾珠絲槓副的節圓直徑（mm)，dom≈d2+dw(mm)
nmax-滾珠絲槓副的最高轉速
17、滾珠絲槓副形位公差的標註見表－3及下圖
某些傳動類（t類）滾珠絲槓副，對精度要求低，但傳遞的載荷較大，這時可不進行有關傳動精度及傳動系統剛度的計算，但需進行以下兩項計算：
18、基本軸向額定靜載荷coa驗算 19、強度驗算
fsfamax≤coa
式中：coa-滾珠絲槓副的基本軸向額定靜載荷（n)。可在樣本上查到。
fs-靜態安全係數。一般載荷fs= 1～2，
有衝擊或振動的載荷：fs= 2～3
famax- 最大軸向載荷（n)
[б]-許用應力(n/mm2)
d2-滾珠絲槓螺紋底徑(mm)。
顯示不了公式
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