1樓：匿名使用者
第1:前提, 之所以a=a,b=b,是相復對於制1來說的,a表示的數字大小等於a個1相加,b表示的數字大小等於b個1相加,例如a=4=1+1+1+1,b=5=1+1+1+1+1,
第二:如何證明ab=ba,
只要證明ab表示的數字有多少個1==ba表示的數字有多少1相等就對了. ab代表的意思是a個b相加, ba代表b個a相加.
第三:證明過程,利用圖形
有圖形可以看出兩邊表示的1的個數完全可以重合,也就是說兩邊表示1的個數是相同的,
2樓：仁友茶社
首先確立ab的意思為b個a，ba的意思為a個b，假設ab都為正整數，將b個a（ab）縱向列出來，也就是每一橫內排寫上一個a，共
容1列，再將a分解為基本單位1+1+1+.....寫在橫排，共a列。我們再把每一列相加，結果為1*b（b個1），一共a列，所以總和為1*b*a（a個1*b），即ab=1ba，根據正整數b的定義可以理解b為b個1，所以1*b=b，得出結論:
ab=ba
3樓：台州精銳教育
乘法交bai換律
：a×b=b×a 兩個數相乘du,交換加數的位zhi置,積不變,這叫dao做乘法回的交換律.
乘法結合律
答：a×b×c=(a×b)×c=a×(b×c) 三個數相乘,先把前兩個數相乘,在和第三個數相乘,或者先把後兩個數相乘,再和第一個數相乘,積不變,這叫做乘法的結合律.
一般情況下,乘法交換律和結合律會同時應用,只有交換後才可以結合.
乘法交換律怎麼證明?
4樓：數學愛好者
設a•b=s(矩形面積) 也就是當把a看成行時 b看成列時 根據乘法定義 s(矩形面積）= a•b
當把b看做行時 a看成列時 根據乘法定義 s(矩形面積）=b•a
∴ a•b=b•a 交換律得證
5樓：馬上就一天
用反證法，可否
假設ab不等於ba，則有ab>ba，或者abba，那麼必定存在一個不為0的實數x，使，ab=ba+x，相加後，左邊《右邊，矛盾。
同理，若ab 故，原命題成立。 純屬討論。 6樓：匿名使用者 請問你是中學生還是大學生？ 證明這個問題需要用到大學數學分析裡面《實數理論》的相關知識如果是中學生的話可以先不考慮這個問題了。（因為中學之前沒學過自然數的定義） 大學生的話，我給你寫來看看 如何證明乘法交換律？ 7樓：老 事實上，可以說這只是一個複數理論中的公理,因為在超複數中，是不滿足交換率的。 在複數範圍內的證明就簡單了；等號兩邊同時乘以同一個數，等號仍然成立。 8樓：數學愛好者 設a•b=s(矩形面積) 也就是當把a看成行時 b看成列時 根據乘法定義版 s(矩形面積）= a•b 當把權b看做行時 a看成列時 根據乘法定義 s(矩形面積）=b•a ∴ a•b=b•a 交換律得證 如何證明實數乘法交換律 9樓：請叫我作文哥 用反證法： ab=ba 假設ab不等於ba 等式兩邊都除以b 那麼a不等於a 顯然不成立,所以假設不成立 因此ab=ba 10樓：仁友茶社 首先確立ab的意思為bai dub個a，ba的意思為a個b，假設ab都為正整zhi數，dao將b個a（ab）縱向列出來，也就內是每一橫排容寫上一個a，共1列，再將a分解為基本單位1+1+1+.....寫在橫排，共a列。我們再把每一列相加，結果為1*b（b個1），一共a列，所以總和為1*b*a（a個1*b），即ab=1ba，根據正整數b的定義可以理解b為b個1，所以1*b=b，得出結論: ab=ba 11樓：匿名刺刀 所有的實數都等於零真是太方便了 12樓：匿名使用者 除法是乘法的逆運算，你這個是迴圈論證 乘法交換律的證明 13樓：數學愛好者 設a•b=s(矩形面積 抄) 也就是當把a看成行時 bai b看成列時 根據乘法定義 du s(矩形面積） zhi= a•b 當把b看做行時dao a看成列時 根據乘法定義 s(矩形面積）=b•a ∴ a•b=b•a 交換律得證 14樓：匿名使用者 首先，在自然數集合中，1是基本單元，而任意自然數a=a*1是自明的。 接下來，b*a被定義專為a+a。。。+a（a的個數屬為b），而a又等於a*1，因此可設自然數m，令m=m*1=b*a=b*a*1。 而，同理可以設自然數n，令n=n*1=a*b=a*b*1，接下來要做的就是證明m=m*1=n*1=n，從而得出b*a=a*b。但是很可惜我必須說在我所假設的自明條件下，是沒有辦法證明的。 因此，乘法交換律似乎也是自明的，而我查閱資料也證實如此，非常抱歉。 15樓：匿名使用者 簡明「」 五個十元錢等於五十元， 十個五元錢也等於五十元。 也就是說版，五個十等於十個五權。其他的也一樣，三十七個十二相加等於十二個三十七相加。 5×10=50 10×5=50 37×12=444 12×37=444 故ab=ba懂了沒 16樓：匿名使用者 給你個**：proving the properties of natural numbers 證明乘法交換律 17樓：長鳴於空 個人見解： 1直觀的想法：矩陣轉置 就是行看做列，列看做行，橫著數換豎著數 2數學版歸納法n*1 = 1*n(這個不用證明吧權）設:n*m = m*n成立; (n+1)*m=nm+m = mn+m=m(n+1)(m個n加m個1等於m個（n+1） ...類似證明n（m+1）=（m+1）n 乘法分配律 兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們與這個數分別相乘，再相加。這叫做乘法分配律，用字母表示 a b c a c b c。乘法交換律 兩個數相乘交換因數的位置，積不變。這叫做乘法交換律，用字母表示 a b b a。乘法結合律 三個數相乘，先乘前兩個數，或者先乘後兩個數，積不變。這叫做乘法結... c.乘法結合律 axb xc ax bxc 這就是乘法結合律的表示式 ab相乘不好算，可以先算bc 選 c.乘法結合律 這就是結合律的公式 乘法交換律 a b c a b c a 2 5 b 7 9 c 18帶入 2 5 7 9 18 2 5 7 9 18 這是根據 a.乘法交換律 b.乘法結合律 ... 不滿足bai啊 你說的應該是du指向量的內積zhi吧,這裡只要知道向量dao 和向量的內積是一內個常數,而容非向量,那麼就很好理解了。假如對一般的情況,這裡的a,b,c三個向量都不垂直且不共線 如 a b c.先計算前兩個,a b是一個常數了 且不為0 那麼a b c的方向就和c向量的方向一致 a ...什麼叫乘法分配律乘法結合律乘法交換律？謝謝
8）,這是根據A A 乘法交換律B 乘法分配律C 乘法結合律D 加法交換律
乘法為什麼滿足交換律,什麼情況下,矩陣乘法滿足交換律