1樓：依然
這是用了定積分幾何意義求的，這種解法較快，準確
用定積分的幾何意義，怎麼看出來圓心和半徑的，求指導
2樓：阿丶早
。。。(x-a^2)=b^2能不能看出是(a,0)圓心，b為半徑的圓啊，這個就是先化成圓的形式，因為定積分本質就是面積，我們得到影象確實是個圓，我們就不用各種積分來算了，直接用圓的面積公式就行了
3樓：匿名使用者
把被積函式寫成y=……形式，再兩邊同時平方
高數定積分問題
4樓：匿名使用者
很明顯，根據幾何意義，這個被積函式其實是一個以原點為圓心，半徑為2的上半圓。那麼，對其在-2到2上積分就相當於求這個半圓的面積，***。
定積分問題
5樓：趙磚
①∫(√(－x^2+2x))dx(上限1，下限0)通常用幾何法解由√(-x^2+2x)=y
∴y^2=-x^2+2x
∴(x-1)^2+y^2=1為圓心為(1，0)半徑為1的圓∴該積分為該該圓的方程x=0~1的正半軸面積即1/4∴該積分為1/4(兀x1^2)=0.25兀②∫(xcosx-5sinx+2)dx(1～-1)=(0.5sin(x^2)+5cosx+2x)|(1～-1)=(0.
5sin(1^2)+5cos1+2×1)-(0.5sin(-1^2)+5cos(-1)+2×(-1))
=(0.5+0+2)-(0.5+0-2)=4
數學定積分的應用問題 30
6樓：匿名使用者
這裡用的是元素法解定積分問題。 在（θ，θ+dθ）小區間內，dθ是一個小扇形的圓心角，r(θ)是小扇形的半徑，由扇形的面積公式，就有其面積元素是da=（1/2）r(θ)^2dθ，
定積分1/4圓的題目是什麼意思
7樓：匿名使用者
從你的題目來看，圓的標準方程為：x²+y²=4 (圓心在原點，半徑為2)
y=±√(4-x²) (取正號時為x軸上方的那半個圓)，∫(-2,2) (4-x²)^(1/2)dx應該表示的是x軸上方那半個圓與x軸圍成的面積。如果要求1/4圓面積應該是∫(0,2) (4-x²)^(1/2)dx，即積分的下限應該是0，而不是-2。
定積分求值 30
8樓：巴山蜀水
解：均可以用定積分的幾何意義來求求解。
第1題，表示的是以o(0,0)為圓心、半徑為√2的圓的面積的1/4，∴原式=(1/4)π(√2)^2=π/2。
第2題，表示的是以o(0,0)為圓心、半徑為2的圓的面積的1/4，∴原式=(1/4)π(2)^2=π。
【另外，分別設x=√2sint、x=2sint，可得出同樣結果】。供參考。
這個定積分怎麼求，不會算原函式！
9樓：匿名使用者
你要是非要想求原函式，也可以，令x=sint，dx=costdt，積分限變為0到π/2，再求即可。
但此題用幾何
意義比較簡單。
這個函式積分就是求圓心在原點，半徑是1的圓的1/4的面積。
所以=π×1²×1/4=π/4.
10樓：魏筱米
首先，你要知道原函式的導數，實際上定積分就是原函式的導數，他兩的關係是互逆關係。
求圓的定積分，上下限數值絕對值都正好等於圓的半徑，為什麼答案是圓面積的一半而不是正負抵消等於零呢？ 15
11樓：分公司前
r=2acosθ 是圓心位於
(a,0),半徑為 a,極角為 θ,極徑為 r 的圓的極座標方程.從直角座標系來看,此圓位於第一和第四象限.極角 θ 從 0 變到 π/2,上半圓位於第一象限；極角 θ 從 0 變到 -π/2,下半圓位於第四象限.
利用定積分求此圓形的面積,就是求曲線 r=2acosθ 在極角 θ 從 -π/2 到 π/2 之間所圍成圖形的面積,因此積分下限是 -π/2,積分上限是 π/2.如果只求上半圓的面積,可以將積分下上限取為 [0,π/2]
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