1樓：早已不年少
f(x)是定義在r上的奇函式，則 f(-x)=-f(x)所以：f(x)=-f(-x)
y=f(x)的圖象關於直線x=1/2對稱，則：f(x)+f(1-x)=0
f(-x)+f(1+x)=0
所以：f(x)=-f(-x)=f(1+x)故 f(x)是週期為1的函式
又f(0)=0
所以：f(1)=f(2)=...=f(2009)=0f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+…+f(2009)= 0
已知橢圓c:x^2/4+y^2=1,直線過點p(0,2)與橢圓交於a,b兩點,且oa*ob=3，求直線l的方程
2樓：憶去尋
^設 y=kx+2
設交點（x1，y1）（x2，y2）
則x1x2+y1y2=3
聯立 y=kx+2 x^2/4+y^2=1消元得一關於x的一元二次方程
用韋達定理的x1x2.x1+x2
用 y=kx+2 可得y1y2用x1，x2表示的方程在帶入x1x2+y1y2=3
可建立一個關於k的方程兩個解
過點p(0，2)斜率k的直線與橢圓x^2/2+y^2=1，相交於ab兩點，且弦長ab=根14/3，
3樓：xhj北極星以北
當直線的斜率不存在，即直線為y=2。
此時直線與橢圓無交點
當直線的斜率存在時，設直線的斜率為k，a(x1，y1)b(x2，y2)
（2k^2+1)x^2+8kx+6=0
則x1+x2=-8k/(2k^2+1), x1x2=6/(2k^2+1)
由弦長公式|ab|=√=√14/3
解得k^2=5/2，-23/22(捨去)
所以k=±√10/2
所以直線為y=√10/2x+2或者y=-√10/2x+2
斜率為3/2的動直線l與橢圓x^2/4+y^2/9=1 相交於a.b兩點,求線段ab中點的軌跡方程 50
4樓：
^設直線l的方程為y=3x/2+b
代入橢圓得：x^2/4+(9x^2/4+3bx+b^2)/9=19x^2+6bx+2b^2-18=0
有x1+x2=-6b/9=-2b/3,
判別式delta=36b^2-36(2b^2-18)>0, 得：-3√
2 a(x1, 3x1/2+b), b(x2, 3x2/2+b)ab的中點為(x,y), 有 x=(x1+x2)/2=-b/3, y=3(x1+x2)/4+b=b/2 所以軌跡為：y=-3x/2, -√2 5樓：西域牛仔王 設直線方程為 y=3/2*x+b ，代入橢圓方程得 9x^2+4(3/2*x+b)^2=36 ， 化簡得 9x^2+6bx+2(b^2-9)=0 ，（*） 因為直線與橢圓有兩個不同交點， 所以判別式=36b^2-72(b^2-9)>0 ， 解得 -3√2 設 a（x1，y1），b（x2，y2），ab 的中點為 m（x，y）， 則由（*）得 2x=x1+x2= -6b/9= -2b/3 ，2y=y1+y2=3/2*(x1+x2)+2b=b ， 以上兩式相除，可得 x/y= -2/3 ， 即 y= -3/2*x ， 由 -3√2 所以，ab 中點 m 的軌跡方程為 y= -3/2*x （-√2 已知橢圓x^2/4+y^2/2=1，過點p（-1，1）的直線交橢圓於a，b兩點。若ab=√30/3，則求直線方程 6樓：心衝 關於直線與圓錐曲線相交求弦長，通用方法是將直線y=kx+b代入曲線方程 ，化為關於x(或關於y)的一元二次方程，設出交點座標，利用韋達定理代入所求弦長√(1+k²)[(x1+x2)² - 4x1x2]求出弦長，這種整體代換，設而不求的思想方法對於求直線與曲線相交弦長是十分有效的 因為直線過點p，設直線為y-1=k(x+1)與橢圓相交，則把直線與橢圓連立成方程組，約掉y則： （1+2k^2)x^2+(4k^2+4k) x+2k^2+4k-2=0 則:x1+x2=-(4k^2+4k)/(1+2k^2),x1*x2=(2k^2+4k-2)/（1+2k^2) 弦長√(1+k²)[(x1+x2)² - 4x1x2=√30/3 已知p(2,1),不過原點o的直線l與橢圓cx^2/4+y^2/3=1交於ab兩點,且線段ab被直線op平分, 7樓：一處秋風兩處涼 將兩個方程聯立，經過計算得出方程為9x^2+16xm+2m^2-18 = 0 ∵直線與橢圓相切，∴δ=0 δ=b^2 - 4ac ; 所以δ= 36m^2-4*9*(2m^2-18) ; m = ±3√2 當m-3√2時橢圓與直線相交當m>3√2或m<-3√2時橢圓與直線相離 已知橢圓(x^2/9)+(y^2/4),過點p(0,3)的直線與橢圓自上而下相交於不同的兩點a,b, 8樓：匿名使用者 應是已知橢圓(x^2/9)+(y^2/4)=1吧 必須是方程，你給的是代數式 以下是解題過程： 因為直線與橢圓有交點 畫圖可以看出 當a在y軸上時，pa最小 當到相切的時候，pa最大（但這種情況不符合題意）pb恰恰相反，當b在y軸時最大，後逐漸減小所以ab在y軸上時ab/pb最小， 為ap/(ap+ab) ap=1 ab=4 ap/pb=1/5 當相切時候，ab重合，比值最大為1/1（這種情況不符）所以範圍 1/5≤q＜1 y 2 k x 0 y kx 2 代入k x 4kx 4 8x k x 4k 8 x 4 0 中點在x 2上 即橫座標 x1 x2 2 2 而x1 x2 4k 8 k 4 k k 2 0 k 2,k 1 k 2 則x1 x2 4 x1x2 4 k 1 x1 x2 x1 x2 4x1x2 12y 2x... 設切點座標為p x0,y0 用隱函式求導,2x 6 2y y 3 0,y x 2y 在 x0,y0 處導數為 x0 2y0 切線斜率k 1 y0 4 x0 x0 2y0 x0 2 2y0 2 4x0 2y0,1 因p x0,y0 點在橢圓上,故x0 2 6 y0 2 3 1,x0 2 2y0 2 6... y x 2x y 3x 2 點 1,1 是切點 那麼切線斜率是k 3 2 1 所以切線是y 1 x 1 即y x 2 點 1,1 不是切點 設切點是 x,x 2x 那麼切線斜率是k 3x 2 所以k 3x 2 x 2x 1 x 1 x x 1所以2x x 1 0 即 x 1 2x 1 0 所以x 1...過點p 0,2 的直線和拋物線y 2 8x交於A,B兩點,若線段AB的中點M在直線x 2上,求弦AB的長
求過橢圓外一點（4,1）,與橢圓x2 3 1相切的直線方程
求過點（1 1）與曲線y x 3 2x相切的直線方程