1樓：柳蜈
^ 歐幾里得人物成就
歐幾里得在《幾何原本》中對完全數做了**，他通過 2^(n-1)·(2^n-1) 的表示式發現頭四個完全數的。
歐幾里德演算法又稱輾轉相除法，用於計算兩個整數a,b的最大公約數。
《幾何原本》是一部集前人思想和歐幾里得個人創造性於一體的不朽之作。這部書已經基本囊括了幾何學從公元前7世紀的古希臘，一直到公元前4世紀——歐幾里得生活時期——前後總共400多年的數學發展歷史。
它不僅儲存了許多古希臘早期的幾何學理論，而且通過歐幾里得開創性的系統整理和完整闡述，使這些遠古的數學思想發揚光大。它開創了古典數論的研究，在一系列公理、定義、公設的基礎上，創立了歐幾里得幾何學體系，成為用公理化方法建立起來的數學演繹體系的最早典範。
全書共分13卷。書中包含了5條「公理」、5條「公設」、23個定義和467個命題。
在每一卷內容當中，歐幾里得都採用了與前人完全不同的敘述方式，即先提出公理、公設和定義，然後再由簡到繁地證明它們。這使得全書的論述更加緊湊和明快。
而在整部書的內容安排上，也同樣貫徹了他的這種獨具匠心的安排。它由淺到深，從簡至繁，先後論述了直邊形、圓、比例論、相似形、數、立體幾何以及窮竭法等內容。其中有關窮竭法的討論，成為近代微積分思想的**。
照歐氏幾何學的體系，所有的定理都是從一些確定的、不需證明而礴然為真的基本命題即公理演繹出來的。在這種演繹推理中，對定理的每個證明必須或者以公理為前提，或者以先前就已被證明了的定理為前提，最後做出結論。對後世產生了深遠的影響。
除了《幾何原本》之外，他還有不少著作，可惜大都失傳。歐幾里得還有另外五本著作流傳至今。它們與《幾何原本》一樣，內容都包含定義及證明。
《已知數》（data）是除《原本》之外惟一儲存下來的他的希臘文純粹幾何著作，體例和《原本》前6卷相近，包括94個命題。指出若圖形中某些元素已知，則另外一些元素也可以確定。
《圓形的分割》（on divisions of figures）現存拉丁文字與阿拉伯文字，論述用直線將已知圖形分為相等的部分或成比例的部分，內容與希羅（heron of alexandria）的作品相似。
《反射光學》（catoptrics）論述反射光在數學上的理論，尤其論述形在平面及凹鏡上的影象。可是有人置疑這本書是否真正出自歐幾里得之手，它的作者可能是提奧（theon of alexandria）。
《現象》（phenomena）是一本關於球面天文學的**，現存希臘文字。這本書與奧托呂科斯（autolycus of pitane）所寫的on the moving sphere相似。
《光學》（optics）早期幾何光學著作之一，現存希臘文字。這本書主要研究透視問題，敘述光的入射角等於反射角等。認為視覺是眼睛發出光線到達物體的結果。
還有一些著作未能確定是否屬於歐幾里得，而且已經散失。
歐幾里得（希臘文：ευκλειδης ，公元前330年—公元前275年），古希臘數學家。他活躍於托勒密一世（公元前364年－公元前283年）時期的亞歷山大里亞，被稱為「幾何之父」，他最著名的著作《幾何原本》是歐洲數學的基礎，提出五大公式，歐幾里得幾何，被廣泛的認為是歷史上最成功的教科書。
歐幾里得也寫了一些關於透視、圓錐曲線、球面幾何學及數論的作品。
2樓：a老漢推著車
分析、總結數學知識
當一門科學積累了相當豐富的經驗知識，需要按照邏輯順序加以綜合整理，使之條理化、系統化，上升到理性認識的時候，公理化方法便是一種有效的手段．如近代數學中的群論，便經歷了一個公理化的過程．當人們分別研究了許多具體的群結構以後，發現了它們具有基本的共同屬性，就用一個滿足一定條件的公理集合來定義群，形成一個群的公理系統，並在這個系統上群的理論，推匯出一系列定理．
數學研究的基本方法
不但對建立科學理論體系，訓練人的邏輯推理能力，系統地傳授科學知識，以及推廣科學理論的應用等方面起到有益的作用，而且對於進一步發展科學理論也有獨特的作用．例如在代數方面，由於公理化方法的應用，在群論、域論、理想論等理論部門形成了一系列新的概念，建立了一系列新的聯絡並導致了一系列深遠的結果；在幾何方面，由於對平行公設的研究導致了非歐幾何的創立．因此，公理化方法也是在理論上探索事物發展規律，作出新的發現和預見的一種重要方法．
科學研究的物件
介乎於邏輯學和數學之間的邊緣學科——
數理邏輯，用數學方法研究思維過程中的邏輯規律，也系統地研究數學中的邏輯方法．因此，數學中的公理方法是數理邏輯所研究的一個重要內容．由於數理邏輯是用數學方法研究推理過程的，它對公理化方法進行研究，一方面使公理化方法向著更加形式化和精確化的方向發展，一方面把人的某些思維形式，特別是邏輯推理形式加以公理化，符號化．這種研究使數學工作者增進了使用邏輯方法的自覺性．
示範作用
任何一門科學都不僅僅是蒐集資料，也決不是一大堆事實及材料的簡單積累，而都是有其自身的出發點和符合一定規則的邏輯體系．公理化方法對現**論力學及各門自然科學理論的表述方法都起到了積極的借鑑作用．例如牛頓在他的《自然哲學的數學原理》鉅著中，系統地運用公理化方法表述了經典力學理論體系；本世紀40年代波蘭的巴拿赫完成了理論力學的公理化；愛因斯坦運用公理化方法創立了相對論理論體系．狹義相對論的出發點是兩個基本假設：相對性原理和光速不變原理．愛因斯坦以此為前提，邏輯地演繹出四個推論：「尺縮效應」、「鐘慢效應」、「質量增大效應」和「關係式」．這些就是愛因斯坦運用公理化方法，創立的狹義相對論完整理論體系的精髓．
歐幾里得有什麼成就？
3樓：匿名使用者
歐幾里德(euclid of alexandria)，希臘數學家。約生於公元前330年，約歿於公元前260年。以其所著的《幾何
原本》(簡稱《原本》）聞名於世。
歐幾里德是古代希臘最負盛名、最有影響的數學家之一，他是亞歷山大里亞學派的成員。歐幾里德寫過一本書，書名為《幾何原本》(elements)共有13卷。這一著作對於幾何學、數學和科學的未來發展，對於西方人的整個思維方法都有極大的影響。
《幾何原本》的主要物件是幾何學，但它還處理了數論、無理數理論等其他課題。歐幾里德使用了公理化的方法。公理(axioms)就是確定的、不需證明的基本命題，一切定理都由此演繹而出。
在這種演繹推理中，每個證明必須以公理為前提，或者以被證明了的定理為前提。這一方法後來成了建立任何知識體系的典範，在差不多2023年間，被奉為必須遵守的嚴密思維的範例。《幾何原本》是古希臘數學發展的頂峰。
歐幾里得的成就與簡介？
歐幾里得 幾何原本 對數學及整個科學發展有什麼重要意義,其最主要成就有哪些
4樓：匿名使用者
「百科」上很全
亞歷山大里亞的歐幾里得（希臘文：ευκλειδης ，約公元前330年—前275年），古希臘數學家，被稱為「幾何之父」。他活躍於托勒密一世（公元前323年－前283年）時期的亞歷山大里亞，他最著名的著作《幾何原本》是歐洲數學的基礎，提出五大公設，發展歐幾里得幾何，被廣泛的認為是歷史上最成功的教科書。
歐幾里得也寫了一些關於透視、圓錐曲線、球面幾何學及數論的作品,是幾何學的奠基人
《幾何原本》的主要內容
歐幾里得的《幾何原本》共有十三卷。 目錄 第一卷 幾何基礎 第二卷 幾何與代數 第三卷 圓與角 第四卷 圓與正多邊形 第五卷 比例 第六卷 相似 第七卷 數論（一） 第八卷 數論（二） 第九卷 數論（三） 第十卷 無理量 第十一卷 立體幾何 第十二卷 立體的測量 第十三卷 建正多面體 各卷簡介 第一卷：幾何基礎。
重點內容有三角形全等的條件，三角形邊和角的大小關係，平行線理論，三角形和多角形等積（面積相等）的條件，第一卷最後兩個命題是 畢達哥拉斯定理的正逆定理； 第二卷：幾何與代數。講如何把三角形變成等積的正方形；其中12、13命題相當於餘弦定理。
第三卷：本卷闡述圓，弦，切線，割線，圓心角，圓周角的一些定理。 第四卷：
討論圓內接和外切多邊形的做法和性質； 第五卷：討論比例理論，多數是繼承自歐多克斯的比例理論,被認為是"最重要的數學傑作之一" 第六卷：講相似多邊形理論，並以此闡述了比例的性質。
第
五、第七、第
八、第九、第十卷：講述比例和算術的理論；第十卷是篇幅最大的一卷，主要討論無理量（與給定的量不可通約的量），其中第一命題是極限思想的雛形。 第十一卷、十
二、十三卷：最後講述立體幾何的內容. 從這些內容可以看出，目前屬於中學課程裡的初等幾何的主要內容已經完全包含在《幾何原本》裡了。
因此長期以來，人們都認為《幾何原本》是兩千多年來傳播幾何知識的標準教科書。屬於《幾何原本》內容的幾何學，人們把它叫做歐幾里得幾何學，或簡稱為歐氏幾何。
編輯本段《幾何原本》的意義和影響
在幾何學上的影響和意義 在幾何學發展的歷史中，歐幾里得的《幾何原本》起了重大的歷史作用。這 歐幾里得
種作用歸結到一點，就是提出了幾何學的「根據」和它的邏輯結構的問題。在他寫的《幾何原本》中，就是用邏輯的鏈子由此及彼的幾何學，這項工作，前人未曾作到。《幾何原本》的誕生，標誌著幾何學已成為一個有著比較嚴密的理論系統和科學方法的學科。
並且《幾何原本》中的命題1.47，證明了是歐幾里德最先發現的勾股定理，從而說明了歐洲是最早發現勾股定理的大洲。 論證方法上的影響 關於幾何論證的方法，歐幾里得提出了分析法、綜合法和歸謬法。
所謂分析法就是先假設所要求的已經得到了，分析這時候成立的條件，由此達到證明的步驟；綜合法是從以前證明過的事實開始，逐步的匯出要證明的事項；歸謬法是在保留命題的假設下，否定結論，從結論的反面出發，由此匯出和已證明過的事實相矛盾或和已知條件相矛盾的結果，從而證實原來命題的結論是正確的，也稱作反證法。 作為教材的影響 從歐幾里得發表《幾何原本》到現在，已經過去了兩千多年，儘管科學技術日新月異，由於歐氏幾何具有鮮明的直觀性和有著嚴密的邏輯演繹方法相結合的特點，在長期的實踐中表明，它巳成為培養、提高青少年邏輯思維能力的好教材。歷史上不知有多少科學家從學習幾何中得到益處，從而作出了偉大的貢獻。
（牛頓的例子） 少年時代的牛頓在劍橋大學附近的夜店裡買了一本《幾何原本》，開始他認為這本書的內容沒有超出常識範圍，因而並沒有認真地去讀它，而對笛卡兒的「座標幾何」很感興趣而專心攻讀。後來，牛頓於2023年4月在參加特列臺獎學金考試的時候遭到落選，當時的考官巴羅博士對他說：「因為你的幾何基礎知識太貧乏，無論怎樣用功也是不行的。
」這席談話對牛頓的震動很大。於是，牛頓又重新把《幾何原本》從頭到尾地反覆進行了深入鑽研，為以後的科學工作打下了堅實的數學基礎。 《原本》的缺憾 但是，在人類認識的長河中，無論怎樣高明的前輩和名家，都不可能把問題全部解決。
由於歷史條件的限制，歐幾里得在《幾何原本》中提出幾何學的「根據」問題並沒有得到徹底的解決，他的理論體系並不是完美無缺的。比如，對直線的定義實際上是用一個未知的定義來解釋另一個未知的定義，這樣的定義不可能在邏輯推理中起什麼作用。又如，歐幾里得在邏輯推理中使用了「連續」的概念，但是在《幾何原本》中從未提到過這個概念。
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