1樓：匿名使用者
^√(x^2+1)+√(y^2+4)
=√(x^2+1)+√[(x-4)^2+4]=√[(x-0)^2+(0-1)^2]+√[(x-4)^2+(0-2)^2]
設a(0,1) b(4,2) a『(0,-1) m(x,0) (0=|a'b|
=√[(0-4)^2+(-1-2)^2]
=5當且僅當a'、m和b三點共線時等號成立
2樓：桓夏析天真
①數形結合法√(x^2+1)+√(y^2+4)=√(x^2+1)+√[(x-4)^2+4]相當於(x,0)到(0,1)和(4,2)兩點的距離和其最小值相當於(0,-1)到(4,2)的距離=5②利用三角不等式√(x^2+1)+√(y^2+4)=√(x^2+1)+√[(x-4)^2+4]>=√[(x-x+4)^2+(-1-2)^2]=5
設x、y為正實數，且x+y=4 。 求根號下x的平方加1加上根號下y平方加4的最小值
3樓：華音打工納蘭
原式可理解為一種變式後的勾股定理式即根號下x平方加1的平方，加上根號下y的平方加2的平方的最小值
可作**題(數形結合)答案是5
4樓：匿名使用者
當x方+1=y方+4時取到最小值x用4-y代 可以做了
5樓：匿名使用者
解：設原式為f(g)
若x，y為正實數，且x+y=4，則根號+根號的最小值是多少
6樓：匿名使用者
(根號x+根號y)^2-2根號xy=x+y=4
(根號x+根號y)^2=4+2根號xy>=4
根號x+根號y>=2
7樓：幻想小狂人
∵x+y=(√x)²+(√y)²=(√x+√y)²—2√xy=4∴√x+√y=√(4+2√xy)
∵x>0，y>0
∴當2√xy=0時，√x+√y有最小值√4=2
若x、y為正實數，且x＋y=4，求根號下x的²＋1＋根號下y²＋4的最小值
8樓：飄渺的綠夢
方法一：
引入兩襲個複數：baiz1＝x＋i，z2＝y＋2i。
∴｜z1｜＝√（dux^zhi2＋1）、｜z2｜＝√（y^2＋4）。
又｜z1｜＋｜daoz2｜≧｜z1＋z2｜＝｜x＋i＋y＋2i｜＝｜4＋3i｜＝√（4^2＋3^2）＝5。
∴√（x^2＋1）＋√（y^2＋4）的最小值是5。
方法二：
作矩形abcd，使ab＝4、bc＝1，延長cb至e，使be＝2。
在ab上取一點f，使af＝x、bf＝y。
由勾股定理，有：
df＝√（af^2＋ad^2）＝√（x^2＋1）、ef＝√（bf^2＋be^2）＝√（y^2＋4）。
顯然有：df＋ef≧de＝√（cd^2＋ce^2）＝√（4^2＋3^2）＝5。
∴√（x^2＋1）＋√（y^2＋4）的最小值是5。
若x,y為正實數，且x+y=4,則根號(x^2+1)+根號（y^2+4)的最小值是多少？
9樓：匿名使用者
^解：如圖，bai取bd=4,作ab⊥bd,cd⊥bd,ab=1,cd=2
作點dua的對稱點zhia',連線a'c,構造rt△daoa'ce.
∴a'c=√
專(a'e+ce)=√((3^屬2)+(4^2))=5∴√((x^2)+1)+√((y^2)+4)的最小值=5
10樓：匿名使用者
根據柯西不等式很容易求解 √(a
若x,y為正實數，且x+y=4,則根號(x^2+1)+根號（y^2+4)的最小值是多少？ 10
11樓：小小聚人
解:5√((x^2)+1)+√((y^2)+4)的最小值=5
12樓：匿名使用者
解：∵x+y=4. ∴y=4-x.
∴式子z=√(x²+1)+ √(y²+4)可化為：
z=√[(x-0) ²+(0+1) ²]+√[(x-4) ²+(0-2) ²]. （0＜x＜4）
易知，這個式子的幾何意義是：
x正半軸上的一個動點p(x,0)到兩個定點m(0,-1),n(4,2)距離的和，即
z=|pm|+|pn|.
由「兩點之間，直線段最短」可知，
連線兩定點m,n。與x正半軸於點p(4/3,0),此時zmin=|mn|=5
若x,y為正實數，且x+y=4,則根號(x^2+1)+根號（y^2+4)的最小值是多少？詳細過程及答案
13樓：匿名使用者
解：bai【1】∵x+y=4. ∴y=4-x.
∴式du子z=√(x²+1)+ √(y²+4)可化為：zhiz=√[(x-0) ²+(0+1) ²]+√[(x-4) ²+(0-2) ²]. （0＜x＜4）
易知dao，這個式子的幾何回意義是：
x正半軸答上的一個動點p(x,0)到兩個定點m(0,-1),n(4,2)距離的和，即
z=|pm|+|pn|.
【2】由「兩點之間，直線段最短」可知，
連線兩定點m,n。與x正半軸於點p(4/3,0),此時zmin=|mn|=5.
若x,y為實數，且y=[根號(x的平方-4)+根號(4-x的平方)+1]/x-2，求根號(x+y)的值。
14樓：匿名使用者
要同時使 根號(x的平方
-4) 和 根號(4-x的平方) 有意義x必須等 +2或-2 不然任意一根號內的被開方數都會小於0x-2作為分母 所以 x 只能等於 -2所以帶入得到 y= -1/4x+y=(-2)+(-1/4)=-9/4
15樓：匿名使用者
∵x^2-4≥0，4-x^2≥0又∵x-2≠0 ∴x=-2當x=-2時，y=-1/4 ∴√(x+y)=√(-9/4)=3/2 i 您可能抄錯題了
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已知x,y為實數，且y根號下 9 x 根號下 x
你的第二復個根號在哪結束啊,9前還是制後啊1,9前 根號下的為非bai負數 du,所以 zhidao9 x大於等於0,所以x小於等於9根號下x 9為非負數,所以x 9大於等於0,所以x大於等於9所以x 0 y 92,9後 根號下的為非負數,所以9 x大於等於0,所以x小於等於9根號下x 9 9為非負...
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