1樓：古靈精怪～過
十字相乘
1、十字相乘法的方法：十字左邊相乘等於二次項係數，右邊相乘等於常數項，交叉相乘再相加等於一次項係數。
2、十字相乘法的用處：（1）用十字相乘法來分解因式。（2）用十字相乘法來解一元二次方程。
3、十字相乘法的優點：用十字相乘法來解題的速度比較快，能夠節約時間，而且運用算量不大，不容易出錯。
4、十字相乘法的缺陷：1、有些題目用十字相乘法來解比較簡單，但並不是每一道題用十字相乘法來解都簡單。2、十字相乘法只適用於二次三項式型別的題目。3、十字相乘法比較難學。
5、十字相乘法解題例項：
1)、 用十字相乘法解一些簡單常見的題目
例1把m²+4m-12分解因式
分析：本題中常數項-12可以分為-1×12，-2×6，-3×4，-4×3，-6×2，-12×1當-12分成-2×6時，才符合本題
解：因為 1 -2
1 ╳ 6
所以m²+4m-12=（m-2）（m+6）
例2把5x²+6x-8分解因式
分析：本題中的5可分為1×5,-8可分為-1×8，-2×4，-4×2，-8×1。當二次項係數分為1×5，常數項分為-4×2時，才符合本題
解： 因為 1 2
5 ╳ -4
所以5x²+6x-8=（x+2）（5x-4）
例3解方程x²-8x+15=0
分析：把x²-8x+15看成關於x的一個二次三項式，則15可分成1×15，3×5。
解： 因為 1 -3
1 ╳ -5
所以原方程可變形（x-3）（x-5）=0
所以x1=3 x2=5
例4、解方程 6x²-5x-25=0
分析：把6x²-5x-25看成一個關於x的二次三項式，則6可以分為1×6，2×3，-25可以分成-1×25，-5×5，-25×1。
解： 因為 2 -5
3 ╳ 5
所以 原方程可變形成（2x-5）（3x+5）=0
所以 x1=5/2 x2=-5/3
2)、用十字相乘法解一些比較難的題目
例5把14x²-67xy+18y²分解因式
分析：把14x²-67xy+18y²看成是一個關於x的二次三項式,則14可分為1×14,2×7, 18y²可分為y.18y , 2y.9y , 3y.6y
解: 因為 2 -9y
7 ╳ -2y
所以 14x²-67xy+18y²= (2x-9y)(7x-2y)
例6 把10x²-27xy-28y²-x+25y-3分解因式
分析：在本題中，要把這個多項式整理成二次三項式的形式
解法一、10x²-27xy-28y²-x+25y-3
=10x²-（27y+1）x -（28y²-25y+3） 4y -3
7y ╳ -1
=10x²-（27y+1）x -（4y-3）（7y -1）
=[2x -（7y -1）][5x +（4y -3）] 2 -（7y – 1）
5 ╳ 4y - 3
=（2x -7y +1）（5x +4y -3）
說明：在本題中先把28y²-25y+3用十字相乘法分解為（4y-3）（7y -1），再用十字相乘法把10x²-（27y+1）x -（4y-3）（7y -1）分解為[2x -（7y -1）][5x +（4y -3）]
解法二、10x²-27xy-28y²-x+25y-3
=（2x -7y）（5x +4y）-（x -25y）- 3 2 -7y
=[（2x -7y）+1] [（5x -4y）-3] 5 ╳ 4y
=（2x -7y+1）（5x -4y -3） 2 x -7y 1
5 x - 4y ╳ -3
說明:在本題中先把10x²-27xy-28y²用十字相乘法分解為（2x -7y）（5x +4y）,再把（2x -7y）（5x +4y）-（x -25y）- 3用十字相乘法分解為[（2x -7y）+1] [（5x -4y）-3].
例7：解關於x方程：x²- 3ax + 2a²–ab -b²=0
分析：2a²–ab-b²可以用十字相乘法進行因式分解
解：x²- 3ax + 2a²–ab -b²=0
x²- 3ax +（2a²–ab - b²）=0
x²- 3ax +（2a+b）（a-b）=0 1 -b
2 ╳ +b
[x-（2a+b）][ x-（a-b）]=0 1 -（2a+b）
1 ╳ -（a-b）
所以 x1=2a+b x2=a-b
2樓：匿名使用者
我舉個例子：2x平方＋3x＋1＝0
把2x平方拆成
2x 1
x 1的形式再對角相成 變成（2x＋1）（x＋1）＝0的形式就ok了不知道你清楚了沒有～～反正把平方前的係數拆開，再把常數項拆開，對角相成的和加起來＝第2項
希望你明白了～～
各位大哥大姐幫幫忙,各位大哥大姐幫幫忙翻譯一下這段文字,急急急
你想不勞而獲呀,告訴你,不行的。還是自己努力去解題吧,這樣對你今後有好處。這個必須請教專業的老師才能解答你這個魚館。這答案應該不難。你可以自己研究一下 這麼多年了,就饃饃吃完了,不好意思啦啦 好難,看起來好麻煩,加油 0 時間太長了,有一些數學輔導已經開單,現在如果不會的話,一定要找老師多講幾遍,記...
幫幫忙，各位大哥大姐，各位大哥大姐，幫幫忙，謝謝了。
你是你爸爸的兒子！你應該去和爸爸講道理！畢竟你爸爸應該也是心疼你的！偶爾也要勸他們一下！和好最好。如果你爸爸還是這樣！那你就要想辦法在你爸爸對你媽媽不好的時候把他的行為拍下來。這樣上法院有證據！我學過法學的！有了證據就能讓你爸爸給你媽媽生活費了！還有，你說要幫你媽媽找個不太費力的活？我現在還不知道有...
大哥大姐幫幫忙，大哥大姐幫幫忙！！！！！！！
584我發誓 5682177778我越發愛你一起輕輕緊抱12234要愛你三世 1798一起走吧 76868去溜達溜達 587129955我不介意愛朝朝暮暮 829475被愛就是幸福 還有一種翻譯 584我發誓 5682177778我要抱你一起去吹吹風 12234與你愛相隨 1798一起走吧 7686...