1樓：匿名使用者
包括。因為題目中5-x是分母，分母不能為0，所以x不能是5。
2樓：追風駿馬
自然數只是不小於0的整數(也就是0和正整數)，所以自然數有無數個，通常用n表示。自然數包括0.
自然數都有哪些 5
3樓：嶼不與
自然數：用以計量事物的件數或表示事物次序的數。即用數碼0，1，2，3，4，……所表示的數。
表示物體個數的數叫自然數，自然數由0開始，一個接一個，組成一個無窮的集體，即非負整數。
自然數有有序性，無限性。分為偶數和奇數，合數和質數等。
自然數是一切等價有限集合共同特徵的標記。
注：整數包括自然數，所以自然數一定是整數，且一定是非負整數。
但相減和相除的結果未必都是自然數，所以減法和除法運算在自然數集中並不總是成立的。用以計量事物的件數或表示事物次序的數 。 即用數碼0，1，2，3，4，……所表示的數 。
表示物體個數的數叫自然數，自然數一個接一個，組成一個無窮集體。自然數集有加法和乘法運算，兩個自然數相加或相乘的結果仍為自然數，也可以作減法或除法，但相減和相除的結果未必都是自然數，所以減法和除法運算在自然數集中並不是總能成立的。
自然數是人們認識的所有數中最基本的一類，為了使數的系統有嚴密的邏輯基礎，19世紀的數學家建立了自然數的兩種等價的理論：自然數的序數理論和基數理論，使自然數的概念、運算和有關性質得到嚴格的論述。
自然數集n是指滿足以下條件的集合：
①n中有一個元素，記作1。
②n中每一個元素都能在 n 中找到一個元素作為它的後繼者。
③1是0的後繼者。④0不是任何元素的後繼者。
⑤不同元素有不同的後繼者。
⑥（歸納公理）n的任一子集m，如果1∈m，並且只要x在m中就能推出x的後繼者也在m中，那麼m=n。
基數理論則把自然數定義為有限集的基數，這種理論提出，兩個可以在元素之間建立一一對應關係的有限集具有共同的數量特徵，這一特徵叫做基數 。這樣 ，所有單元素集，，，等具有同一基數 ， 記作1 。
類似，凡能與兩個手指頭建立一一對應的集合，它們的基數相同，記作2，等等 。自然數的加法 、乘法運算可以在序數或基數理論中給出定義，並且兩種理論下的運算是一致的。
自然數是整數（自然數包括正整數和零），但整數不全是自然數，例如：-1 -2 -3......是整數 而不是自然數。自然數是無限的。
全體非負整陣列成的集合稱為非負整數集，即自然數集。
在數物體的時候，數出的1.2.3.4.5.6.7.8.9……叫自然數。自然數有數量、次序兩層含義，分為基數、序數。
基本單位：計數單位：個、
十、百、千、萬、十萬......
總之，自然數就是指大於等於0的整數。當然，負數、小數、分數等就不算在其內了。
4樓：super彡神灬
自然數是用來計算事物的個數或者表示事物依次順序的數。即用數字0，1，2，3，4，5，6，……所表示的一系列的數。表示物體個數的數就叫做自然數，自然數從0開始，一個接著一個，組成了一個無窮的集體。
自然數具有有序性和無限性。又分為偶數和奇數以及合數和質數等。
自然數集有加法和乘法運算，兩個自然數相加或相乘的結果仍為自然數，也可以作減法或除法，但相減和相除的結果未必都是自然數，所以減法和除法運算在自然數集中並不是總能成立的。
自然數是人們認識的所有數中最基本的一類，為了使數的系統有嚴密的邏輯基礎，19世紀的數學家建立了自然數的兩種等價的理論：自然數的序數理論和基數理論，使自然數的概念、運算和有關性質得到嚴格的論述。
5樓：他天天
所謂的自然數，是指——從0開始的所有數字啦！想0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10～～都是
6樓：薄荷
數學中，自然數指用於計數（如「桌子上有三個蘋果」）和定序（如「國內第三大城市」）的數字。用於計數時稱之為基數，用於定序時稱之為序數。
自然數的定義不一，可以指正整數 1,2,3,4，亦可以指非負整數 0,1,2,3,4。前者多在數論中使用，後者多在集合論和電腦科學中使用，也是 iso 80000-2 標準中所採用的定義。
數學家一般以n代表以自然陣列成的集合。自然數集是一個可數的，無上界的無窮集合。
拓展資料：
在中國大陸，2023年左右之前的中小學教材一般不將0列入自然數之內，或稱其屬於「擴大的自然數列」。在2023年左右之後的新版中小學教材中，普遍將0列入自然數。
7樓：一元六個
自然數都有0、1、2、3、4、5、6、7、8……
8樓：匿名使用者
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10……無數個
9樓：藥草草藥
被稱之為個數的數都稱為自然數，小學書上有的你查查
任意5個不相同的自然數，其中至少有2個數的差是4的倍數，這是為什麼？（比如因為寫算式，所以什麼）
10樓：布拉不拉布拉
任意五個自然數都可以用4n、4n+1、4n+2、4n+3、4n+4來表示（原因是任意自然數除以4的餘數只有0、1、2、3四種情況），因此在五個數字中一定存在4n+4-4n的情況，這裡得到的結果一定是4的倍數。
11樓：yzwb我愛我家
解：因為任意一個自然數除以4的餘數有4種情況：
餘數是0（整除）
餘數是1
餘數是2
餘數是3
根據抽屜原理（及手氣最差原則），5個數中至少兩個數的餘數相同，令相同的餘數是a，這兩個數分別是4m+a和4n+a，其中m＞n，且m和n都是自然數
則這兩個數的差是
（4m+a)-（4n+a）
=4m-4n
=4(m-n)
4（m-n）是4的倍數，所以這兩個除以4餘數相同的數的差是4的倍數所以任意5個不相同的自然數，其中至少有2個數的差是4的倍數
希望對你有幫助
祝你開心
自然數包不包括小數，自然數包括小數嗎
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什麼是自然數？包括分數和小數嗎
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0是最小的自然數,沒有最大的自然數判斷對錯
自然數為非負整數,即從0開始算起,所以0是最小的自然數 自然數的個數是無限的,所以沒有最大的自然數.故答案為 因為自然數的個數是無限的,所以只有最小的自然數,沒有最大的自然數.判斷對錯 由分析得出 自然數的個數是無限的,最小的自然數是0,沒有最大的自然數.所以題幹說法正確.故答案為 最小的自然數是0...