1樓：聽你靈魂裡的香
請問你知道怎麼將近紅外資料匯入mtlab嘛？
最近老師讓我講一下這兩種變換的原理 並且講出小波變換的優勢 急急急！！！求各位大俠幫忙啊！！！！
2樓：匿名使用者
（1） 傅立葉變換的三種形式中的傅立葉係數都是常數，不隨時間 t 變化，因而只能處理頻譜成分不變的平穩訊號，相反的，在處理非平穩訊號時會帶來很大誤差，甚至與實際情況大相徑庭。（舉例：無阻尼與有阻尼的單自由度的自由振動、打鞦韆、座鐘、討論會與大合唱等）。
在實際訊號中，若高頻與低頻差別很大，在相同的時間間隔內，高頻訊號衰減了而低頻訊號尚未衰減，所以，在不同時刻，訊號的頻譜成分是不同的。硬要用傅立葉變換找出所有時刻的頻譜成分，硬要把幅值的變化用頻率的變化來補償，不僅高頻的傅立葉係數有誤差，低頻的傅立葉係數也有很大誤差，包括求出的頻率當然也有誤差。
（2） 求傅立葉係數是全時間域上的加權平均，(這裡因為沒有辦法顯示數學公式，簡單的說明，就是傅立葉表示式裡的係數表示式ak和bk前面都有2/n）區域性突變資訊被平均掉了，區域性突變資訊的作用很難反映出來（好比吃大鍋飯，平均主義）。差別很大的訊號，如方波、三角波、正弦波，都可以得到相同的頻率，所以，處理、捕捉突變訊號如故障訊號，靈敏度很差。處理、捕捉突變訊號應使用能反映區域性資訊的變換。
為了克服以上兩點侷限性，這就要求：
（1） 將變換系數視為隨時間變化的，級數求和由一重變為兩重。
（2） 使用能反映區域性資訊的變換，則函式組不能使用全域上的函式，只能使用有所謂緊支撐的函式，即「小波函式」或 加窗傅立葉變換的窗函式。
小波分析之前，大家曾嘗試著用加窗傅立葉變換，加窗傅立葉變換的「時間—頻率窗」的寬度對於觀察所有的頻率是不變的。在較長的時間窗內，對於高頻訊號，可能經過了很多週期，因而求出的fourier 變換系數是很多週期的平均值，區域性化效能不能得到體現。若減小時間窗（減小 ），高頻訊號區域性化效能得到體現，但對於很低的頻率訊號來講，檢測不到。
總上所述，加窗傅立葉變換對於高頻與低頻差別很大的訊號仍不是很有效的。
原因有三：
（1） 傅立葉級數的正弦與餘弦係數為常數，不能反映振幅變化的情況；
（2）求傅立葉係數需要所考慮的時間域上所有資訊，不能反映區域性資訊的特徵；
（3）加窗傅立葉變換時間窗是固定不變的，高頻與低頻的時間區域性化不能同時滿足。
由於上述原因，必須進一步改進，克服上述不足，這就導致了小波分析。
小波級數是兩重求和，小波係數的指標不僅有頻率的指標 ，而且還有時間的指標 。也就是說，小波係數不僅像傅立葉係數那樣，是隨頻率不同而變化的，而且對於同一個頻率指標 ，在不同時刻 ，小波係數也是不同的。這樣就克服了上面所述的第一個不足。
由於小波函式具有緊支撐的性質，即某一區間外為零。這樣在求各頻率水平不同時刻的小波係數時，只用到該時刻附近的區域性資訊，從而克服了上面所述的第二個不足。
小波變換的「時間—頻率窗」的寬度，檢測高頻訊號時變窄，檢測低頻訊號時變寬，這正是時間—頻率分析所希望的。
根據小波變換的「時間—頻率窗」的寬度可變的特點，為了克服上面所述的第三個不足，只要不同時檢測高頻與低頻資訊，問題就迎刃而解了。如，選擇從高頻到低頻的檢測次序，首先選擇最窄的時間窗，檢測到最高頻率資訊，並將其分離。然後，適當放寬時間窗，再檢測剩餘資訊中的次高頻資訊。
再分離，再放寬時間窗，再檢測次次高頻資訊，依次類推。
為了檢測到不同頻率水平資訊，即求出不同頻率水平下不同時刻的小波係數，首先要選好小波函式。
選擇小波函式的「四項原則」。
小波分析的最重要的應用是濾波，為了保證濾波不失真，小波函式必須具有線性相位，至少具有廣義線性相位。小波分析的另一重要應用是捕捉、分析突變訊號，這就要使用函式的導數，小波函式至少是 連續。由前面分析可知，小波函式必須具有緊支撐的性質。
所以，正交、線性相位、連續、緊支撐是選擇小波函式的「四項原則」。
後記遺憾的是，上帝像是有意考驗我們的數學家，沒有將「四合一」的小波函式「直接」恩賜給人類。數學家們已經證明，具有正交、線性相位、緊支撐的小波函式只有 harr函式，而harr函式是間斷函式，對於工程應用來說，是不理想的。
目前比較新的研究是cs（當然不是警匪槍戰的那個，是compressed sensing)，中文大家翻譯壓縮感知理論，是在盲源分離和稀疏分解理論基礎上的一個和成品吧。用這種方法，取樣就可以比nyquist–shannon sampling theorem裡的少很多，減輕計算機硬體壓力。利用l1範數之類的方法，可以有很大概率，甚至滿足一定條件可以達到唯一解，即能恢復到原來訊號的模樣。
3樓：泠風習習
傅立葉變換將訊號分解到正餘弦函式上，得到訊號的頻域特徵，這些特徵是訊號的整體特徵，體現不出訊號的區域性特徵。在一些情況下，需要聯合分析訊號的時、頻特徵。此時傅立葉變換無能為力。
（當然包括快速傅立葉變換）
短時傅立葉變換可以在一定程度上解決這個問題，它又叫加窗傅利葉變換，但是由於窗函式固定，無法兼顧時域解析度和頻域解析度。（根據海森堡測不準定理，它在時頻分析時將受到解析度的限制。也即增加時域解析度，必將降低頻域解析度，反之亦然。
）小波變換將訊號分解為不同尺度上的分量。突破了加窗傅立葉變換的侷限。在大尺度上的訊號分量具有較好的時域解析度，在小尺度上的訊號分量具有較好的頻域解析度。
4樓：匿名使用者
我也在愁著方面的知識的了。
您好，我在做一個小波相干的matlab程式，遇到一些問題
5樓：匿名使用者
在網上看了一下，同樣的問題不少人進行了回答，其中
給出了該程式專
的解釋，說明這個程屬序沒有錯誤，
給出了一個例項，我執行了一下，能通過。
不知樓主的問題出在哪？是最後計算訊號相干性的公式嗎？
你好 我想問一下小波變換後的係數個數和小波變換前的影象的畫素個數有沒有什麼函式關係？ 謝了
6樓：
有的，小波變換的係數其實是把影象用小波濾波器組進行濾波等到的每個通道的值，因此，每個通道的小波係數就是影象和該通道濾波器的卷積值，所以和影象畫素個數是卷積的關係。這個式子相信可以根據卷積寫出來。
7樓：匿名使用者
第二個問題：影象變換後的畫素值就是小波變換的係數值。第三個問題：係數意義你這圖已經表達的很清楚了，第一級變換後hh為高頻資訊一般顯示影象中45度和
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