1樓：
兩邊除以
制x^2，1/x^2×dx/dy-1/y×1/x=1，令z＝1/x，則bai方程du化成-dz/dy-z/y=1，所以dz/dy+y/z=-1，是一
zhi階非齊次線性微分方程。套通解公式dao，得z＝1/y*(-1/2*y^2+c)，即yz+y^2/2=c，代入z＝1/x，得y/x+y^2/2=c。
伯努利方程的原理及其由來
2樓：匿名使用者
還有一個相近回答：這個方程並非是描述液體的運動，而應該是描述理想氣體的絕熱定常流動的，比如它可以近似地描述火箭或者噴氣式發動機中的氣流（你可以參考第26屆全國中學生物理競賽複賽中的熱學題）。其中的伽馬（像r一樣的那個希臘字母，我打不出來，用r來替代）是氣體的比熱容比，即氣體的定壓摩爾熱容與定體摩爾熱容之比，對理想氣體來說是個常數。
這個公式中，左邊v是氣體流動的速度，p是氣體的壓強，p下面的希臘字母代表氣體的密度。右邊的p0\pho0是指速度為0的地方氣體的壓強和密度。
這個公式的推導和流體的伯努利方程思想相同，只是要考慮到此時氣體是可壓縮的，結合理想氣體的狀態方程即可推匯出。
3樓：蓴灬叔
丹尼爾·伯努利在2023年提出了「伯努利原理」。這是在流體力學的連續介質理論方程建立之前，水力學所採用的基本原理，其實質是流體的機械能守恆。即：
動能+重力勢能+壓力勢能=常數。其最為著名的推論為：等高流動時，流速大，壓力就小。
伯努利原理往往被表述為p+1/2ρv2+ρgh=c，這個式子被稱為伯努利方程。式中p為流體中某點的壓強，v為流體該點的流速，ρ為流體密度，g為重力加速度，h為該點所在高度，c是一個常量。它也可以被表述為p1+1/2ρv12+ρgh1=p2+1/2ρv22+ρgh2。
需要注意的是，由於伯努利方程是由機械能守恆推匯出的，所以它僅適用於粘度可以忽略、不可被壓縮的理想流體。
高等數學 這個為什麼是伯努利方程？
4樓：匿名使用者
把dx/dy 表示出來就知道了 不要老是把y看成函式 也可以看成變數
5樓：匿名使用者
y^2dx + x(1+xy)dy = 0dx/dy + x(1+xy)/y^2 = 0dx/dy + (1/y^2)x = (1/y)x^2是 x 對 y 的伯努利微分方程。
6樓：匿名使用者
以瑞士數學家物理學家柏努利命名的方程，函式很多。這不過是其中之一。柏努專利最早系統的研究了這種形式的微屬分方程並給出行之有效的解，因此歷史上就把具有這種形式的微分方程叫做伯努利方程。
它跟流體力學的伯努利方程是不一樣的。
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幫忙解一下這些方程，幫忙解一下這些方程
還剩四分之一分給一些人用2小時做完 4 1 4 1 80 2 10。解得人數為十人。若用方程則式子為 設人數為x 1 80 1.3x 2 x 1 5 x 2 5 x 2 5 163x 2 x 1 2 x 2 5 163x 4x 2 5 16 15x 5 4x 2 5 16 19x 2 5 16 19...
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