1樓：匿名使用者
你應該說的是法向量
方向的單位向量,而不是方向向量,只有強調是單位向回量才能得到你的結論答.其次因為點乘的結果可能為負數,所以你要取絕對值(距離為非負數).
而法向量n除以它的模|n|就是單位向量.既然|n|是數,滿足結合律,我們到最後再除.
從幾何上來看,兩條直線a,b的叉乘,再點乘連線向量c,取絕對值,即|(a×b)·c|是以a,b,c為邊的平行六面體體積.|a×b|則是以a,b為邊的平行四邊形面積.那麼平行六面體的高就是異面直線的距離,而高就等於體積除以底面積,即d=|(a×b)·c|/|a×b|
2樓：匿名使用者
你做公垂線外的線，會發現那個是一條斜邊，總是大於公垂線那個直角邊的，所以那就就是最短的了
我不是太明白答案，求向量積是求的兩個平面交叉的直線的那個方向向量呀，為啥成求得直線的平面的法向量
3樓：匿名使用者
直線是兩個平面的交線，那我做一個平面同時垂直於這兩個平面，那這個平面是否垂直於直線？顯然垂直。所以這個求法實際上是求了同時垂直於這兩個平面的一個平面的法向量，也就是垂直於直線平面的法向量，就是直線的方向向量。
為什麼所求直線的方向向量是兩個面的法向量相乘
4樓：西域牛仔王
a 叉乘 b 是一個向量，這個向量與 a、b 都垂直，
兩個平面的交線與它們各自的法向量也都垂直，因此交線的方向向量可取它們法向量的叉乘 。
一個平面過一條直線且平行於另一條直線 為什麼兩條直線叉乘就是法向量？
5樓：匿名使用者
一個平面m過一條直線a且平行於另一條直線b,若a,b不平行，則過平面m上一點p與直線b的平面與平面m的交線c平行於b,所以a,b的方向向量的外積，即a,c的方向向量的外積，是平面m的法向量。
可以嗎？
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