如何在操作觀察中認識圖形,抽象出圖形的特徵,發展空間觀念

2021-05-21 20:53:20 字數 3567 閱讀 3878

1樓:我的ad宇宙無敵

空間觀念的教學目標為:

本特徵,進一步學習圖形變換和確定物體位置的方法,發展空間觀念。

在教學中,應注重使學生探索現實世界中有關空間與圖形的問題;應重視使學生通過觀察、操作、推理等手段,逐步認識簡單幾何體和平面圖形的形狀、大小、位置關係及變換;應注重通過觀察物體、認識方向、製作模型、設計圖案等活動,發展學生的空間觀念。

這些內容的呈現的線索是:從立體到平面再到立體;從生活到抽象到應用與生活;從直觀辨認到探索特徵;從直線型到圓;從靜態到動態。

從範.希爾夫婦對幾何思維水平的研究中,我們也可以得到一些啟發,幾何思維水平分為5個水平,分別是:直觀化分析抽象演繹嚴密。

二、空間觀念的主要表現:

1、 能由實物的形狀想象出幾何圖形,並由幾何圖形想象出實物的形狀,進行集合圖形與其三檢視、圖之間的轉化;

2、 能根據條件,做出立體模型或畫出圖形;

3、 從較複雜的圖形中分解出基本圖形;

4、 能描述實物或幾何體的特徵。

空間觀念的判斷是很空洞的,或許這些可以為我們提供一些判斷依據。

三、1、選擇多種素材。這裡面所說的選擇多種素材,我的理解就是要重視直觀培養圖形意識,重視操作活動,注意變式練習。

學生的空間想象能力很差,操作是探索圖形性質的有效手段;操作可以對觀察等得到的猜想進行驗證;操作深對圖形及其性質的理解;可以將操作與推理等有機結合起來。一句話概括,操作活動就是一個猜測驗證的過程。

2、注重觀察、操作、想象、推理、表達的結合;

空間觀念並不是看懂了就算懂了,這只是最基本的水平,還有更高的操作、想象、推理,甚至是完整的表達。

3、圖形的認識、變換、位置、測量對培養學生的空間觀念都很重要,應將這四部分有機結合。

空間與圖形各個部分的內容也是有機結合的,不能割裂開地單獨培養哪一方面,在某個學段能系統地結合起來效果應該更好。

4、要注意階段發展的目標,明確階段任務。

空間觀念的培養並不是一蹴而就的,也是需要階段性的培養,不要為了追求深度而忽略了學生的學習能力。

怎樣通過圖形的認識教學,培養學生的空間觀念

2樓:雲朵課堂

怎樣通過圖形的認識教學,培養學生的空間觀念?

第一、通過對實物的觀察與操作認識圖形

第一學段要求 「 能通過實物和模型辨認長方體、正方體、圓柱和球等幾何體 」 、 「 通過觀察、操作,初步認識長方形、正方形的特徵 」 ;第二學段要求 「 結合例項瞭解線段、射線和直線 」 、 「 結合生活情境瞭解平面上兩條直線的平行和相交(包括垂直)關係 」 等,這些要求的共同特點是通過觀察與操作認識圖形,直觀地、整體地認識立體圖形和平面圖形。從對實物的觀察與操作過程中來認識圖形的特徵和性質,既符合學生認識事物的規律,也符合數學課程的目標要求。這樣的過程有助於學生髮展能力,初步體會數學的思想方法,發展積極的情感與態度。

人們生活在三維的空間中,常見的樓房、積木、各種包裝盒、皮球 … 都給我們以長方體、正方體、圓柱體、球體等直觀形象。基於這樣的生活經驗,學生可以從認識立體圖形開始, 「 通過實物和模型等辨認長方體、正方體、圓柱和球等幾何體 」 。 「 辨認 」 是認識的低階階段,但與以往的經驗有所不同,它要經歷從實物到幾何圖形的抽象過程。

從不同的角度觀察長方體、正方體、圓柱體、球的表面,抽象出長方形、正方形、圓等平面圖形。像這樣從具體到抽象,從實物到圖形,從整體到區域性的安排,揭示了立體圖形與平面圖形的關係,也符合學生的認知特點。

第二學段要求 「 結合例項瞭解線段、射線和直線 」 、 「 結合生活情境瞭解平面上兩條直線的平行和相交(包括垂直)關係 」 。射線和直線涉及到了無限的概念,與長方體、正方體、長方形、正方形等相比,在現實中沒有 「 直線 」 的實物原型,這就需要學生進行抽象與想象。認識線段要容易一些,因為現實生活中有 「 線段 」 的實物原型。

類似的,學生理解兩條直線平行的位置關係也比較困難,可以利用兩根鐵軌作為實物原型來描述,兩根鐵軌不相交以及它們之間的距離處處相等的事實,都揭示了平行線的本質,但鐵軌無法總是筆直的延伸,所以在從實物到幾何圖形的抽象過程中還需要想象,這有助於學生髮展抽象能力和空間觀念。

第二、基於圖形的想象和圖形之間的轉換,發展空間觀念

新教材內容編排上增加了 「 檢視和投影、與摺疊 」 等內容。

檢視和投影,過去小學沒有,現在小學數學幾何和圖形當中,增加了觀察物體,

這部分在課標上有兩個要求。

第一個學段的要求是根據具體事物**或直觀圖,辨認從不同角度觀察到的簡單物體的形狀,這是辨認。很多教材裡面是這樣,有的是拿個實物,有的是拿熊貓玩具等,讓孩子們從各種角度去看,看的時候,孩子們就發現,不同角度看到的熊貓不一樣。

第二個學段的要求能辨認從不同方向,方向是從前面、側面或者上面來觀察,從不同方向看到物體的形狀圖,這個形狀圖實際上就是一個平面圖,就是從水平方向對物體所做的一個投影,也就是拍照。

拍照的結果,雖然不是真正意義上的檢視,但是它的確實現了,把三維空間向二維空間的一個轉化的過程,這是過去小學沒有的,現在有了,這兩個階段的目標要達到,就為第三學段的正式的檢視和投影打下比較好的基礎。

「摺疊」和「」,過去教材也有,長方體、正方體、圓柱體的圖。但是這個做法現在要加強,而且在進行摺疊和當中,操作過程,必須要通過兒童的想象,這個過程本有什麼實際意義呢?這是讓孩子們認識到,立體圖形的結構和圖之間的這種對應關係。

怎麼讓他來認識這個對應關係呢?

例如,「正方體圖」課例。

通過課例可以看到,孩子可以折一折,通過操作找到結果;也可以不折,先想一想,我們提倡先想象,再動手驗證,這樣有利於發展學生的空間想象力,促進空間觀念的形成。

讓學生操作的時候,它不是一個簡單的操作,首先得想象一下,可能會是什麼樣子,然後再通過操作,去驗證自己的想法,而這個過程,學生參與這個想象,包括動手操作,包括把這個過程表現出來,是非常重要的。

讓學生的這種想象也好,操作也好,實際上進一步理解,我們講三維和兩維之間的這樣一種關係,就是你講的對應關係,是經歷了下面過程。

「 認識長方體、正方體和圓柱的圖 」 ,體現了三維圖形與二維圖形之間相互轉換的具體要求,目標是在圖形轉換中引導學生觀察、抽象、想象,發展空間觀念。教學中應注重與摺疊的操作過程,通過想象實現圖形之間的轉換,讓學生記憶圖的數量或型別的做法是不可取的。

認識圖形過程中大量的操作性活動,有利於學生積累數學活動經驗,發展學生空間觀念。

3樓:蔚葳抗半蘭

從新課程標準的實驗稿到2011版的修訂稿,都對空間觀念進行了一定的描述。一.是什麼對比:【實驗稿】空間觀念主要表現在:

能由實物的形狀想象出幾何圖形,由幾何圖形想象出實物的形狀,進行集合體與其三檢視、圖之間的轉化;能根據條件作出立體模型或畫出圖形;能從較複雜的的圖形中分解出基本的圖形,並能分析其中的基本元素及其關係;能描述實物或幾何圖形的運動和變化;能採用適當的方式描述物體間的位置關係;能運用圖形形象地描述問題,利用直觀來進行思考。【標準】空間觀念主要指根據物體特徵抽象出幾何圖形,根據幾何圖形想象出所描述的實際問題;想象出物體的方位和相互之間的位置關係;描述圖形的運動和變化;依據語言的描述畫出圖形等。「空間」是數學重要的概念之一。

具有直觀性、描述性、漸進性等特點。我們在現實和數學世界裡一般研究的內容有三維空間:柱形圖形(圓柱、長方體、正方體);錐形圖形(圓錐、稜錐);臺狀圖形(圓臺、稜臺)。

二維空間:平面圖形(圓、平行四邊形、梯形、三角形、長方形、正方形等)。一維空間:

線性圖形(直線、射線、線段等)

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