1樓：步成文赤豪
手動開平方
1．將被開方數的整數部分從個位起向左每隔兩位劃為一段，用撇號分開，分成幾段，表示所求平方根是幾位數；小數部分從最高位向後兩位一段隔開，段數以需要的精度+1為準。
2．根據左邊第一段裡的數，求得平方根的最高位上的數。（在右邊例題中，比5小的平方數是4，所以平方根的最高位為2。）
3．從第一段的數減去最高位上數的平方，在它們的差的右邊寫上第二段陣列成第一個餘數。
4．把求得的最高位的數乘以20去試除第一個餘數，所得的最大整數作為試商。（右例中的試商即為[152/(2×20)]＝[3.8]＝3。）
5．用商的最高位數的20倍加上這個試商再乘以試商。如果所得的積小於或等於餘數，試商就是平方根的第二位數；如果所得的積大於餘數，就把試商減小再試，得到的第一個小於餘數的試商作為平方根的第二個數。（即3為平方根的第二位。
）6．用同樣的方法，繼續求平方根的其他各位上的數。用上一個餘數減去上法中所求的積（即152－129＝23），與第三段陣列成新的餘數（即2325）。這時再求試商，要用前面所得到的平方根的前兩位數（即23）乘以20去試除新的餘數（2325），所得的最大整數為新的試商。
（2325/(23×20)的整數部分為5。）
7．對新試商的檢驗如前法。（右例中最後的餘數為0，剛好開盡，則235為所求的平方根。）
如遇開不盡的情況，可根據所要求的精確度求出它的近似值。在《九章算術》裡就已經介紹了上述筆算開平方法。
手動開立方
1．將被開立方數的整數部分從個位起向左每三位分為一組；
2．根據最左邊一組，求得立方根的最高位數；
3．用第一組數減去立方根最高位數的立方，在其右邊寫上第二組數；
4．用求得的最高位數的平方的300倍試除上述餘數，得出試商；
5．把求得的最高位數的平方的300倍與試商的積、求得的最高位數的30倍與試商的平方的積和試商的立方寫在豎式左邊，觀察其和是否大於餘數，若大於，就減小試商再試，若不大於，試商就是立方根的第二位數；
6．用同樣的方法，繼續求立方根的其他各位上的數。對新試商的檢驗亦如前法。
2樓：匿名使用者
手動開平方原理，其實就是一個很簡單的逆用公式平方運算，即（a+b）*（a+b）=a*a+2ab+b*b=a*a+b（2a+b），我們手運算時把a當成前一步上的值. 如2開根號，首先：上1，這個1就是a，得2-1*1=1，剩餘1。
第二步：這個1就要大於等於b（2a+b）即1≥b（2*1+b）。所以我們求的小數點後第一位是0.
4｛0.4（2*1+0.4）=0.
96｝，剩餘1-0.96=0.04，此時開的數值為1.
4。 第三步（類似於第二步，只是運算數值比較小。）：
此時a=1.4。所以0.
04≥b（2*1.4+b）。小數點後第二位是0.
01｛0.01（2*1.4+0.
01）=0.0281｝，剩餘0.0119.
在運算中為了簡單，開到第二步後，一般你可以直接用，剩餘數值≥2ab來估算b的值。。如第一步，剩餘1那麼，1≯2*1b（此時不可以等於。由於省去b*b，這個值是小數時很小。
所以只能大於），則b=0.4。運算時最好用短除法那樣豎著列表。。
由上至下而得。！！而每步算剩餘值時b*b是不可以省去的（想要精確值高的話需要開到小數點好幾位。那麼你省去的b*b對後面影響是很大的！！
）。。 如此繼續可以無止盡算下去。。只要你有耐心+細心+足夠的草稿版面=一切皆有可能！！
這個是我有次上課睡覺時聽到物理老師說可以手動開根號，可是自己卻睡著了@!@,所以就什麼都不知道了。在每次個人無聊中想到的運算方法，如有不足，還請諒解。
應該怎麼算根號？如何開平方?
3樓：不是苦瓜是什麼
在實數範圍內，由於任何一個平方數都是非負數，所以負數都不能開平方。
開平方運算與開根號運算是有區別的。對於任何一個正數，開平方都有兩個值，比如說9的開平方是±3；而開根號是指求算術平方根，約定是取正數的結果，即√9=3。 當然0的開平方與開根號都只有一個值，等於0。
對於不是完全平方數的開根號運算，一般只需要將還有平方數的項提取到根號外即可。就以問題的例子來說：√20=√(4×5)=√4×√5=2√5；而對一個數開根號，就是取兩個相反數的值。
還是以問題的例子來說，20開根號就是±2√5。
開根號就像求一個數的幾次方的反義詞一樣，比如3的2次方是9，那麼9開根號2就是3。
比如136161這個數字，首先我們找到一個和136161的平方根比較接近的數，任選一個，比方說300到400間的任何一個數，這裡選350，作為代表。我們計算(350+136161/350)/2得到369.5然後我們再計算(369.
5+136161/369.5)/2得到369.0003，我們發現369.
5和369.0003相差無幾，並且，369^2末尾數字為1。我們有理由斷定369^2=136161
一般來說能夠開方開的盡的，用上述方法算一兩次基本結果就出來了。再舉個例子：計算469225的平方根。
首先我們發現600^2<469225<700^2,我們可以挑選650作為第一次計算的數。即算 (650+469225/650)/2得到685.9。
而685附近只有685^2末尾數字是5，因此685^2=469225對於那些開方開不盡的數，用這種方法算兩三次精度就很可觀了，一般達到小數點後好幾位。
4樓：手機使用者
如何開平方？
1．從個位起向左每隔兩位為一節，若帶有小數從小數點起向右每隔兩位一節，用「，」號將各節分開；
2．求不大於左邊第一節數的完全平方數，為「商」；
3．從左邊第一節數裡減去求得的商，在它們的差的右邊寫上第二節數作為第一個餘數；
4．把商乘以20，試除第一個餘數，所得的最大整數作試商(如果這個最大整數大於或等於10，就用9或8作試商)；
5．用商乘以20加上試商再乘以試商。如果所得的積小於或等於餘數，就把這個試商寫在商後面，作為新商；如果所得的積大於餘數，就把試商逐次減小再試，直到積小於或等於餘數為止；
6．用同樣的方法，繼續求。
這種辦法ms更適用於人+計算器，單用計算機做很繁瑣。
後來請教fish大牛，發現有更好的辦法——逼近法：
要求sqrt(m)，則設x^2-m=f(x)，根據牛頓逼近法求f(x)=0的根。
開20000為例子
1 4 1
/2 ' 0 0 ' 0 0
1----
24| 1 0 0
9 6
----
281 4 0 0
2 8 1
照上類推,每次把結果乘20作為求下一位的因子(個位數隨下一位得數變化)
先把被開方數自小數點左右分為每兩個數一個區，如 1049.76（以下都以這個數為例）可分為 10『49.76，然後從高位區開始算，過程有點象除法豎式，下面就是正文：
從高位區開始，10開方的整數是3，這整數3便是結果的最高位數字，餘數1（10-3*3）和下一區和在一起便是149，用20(專用數字，從第二區開始一直用到完）去乘前面已開方結果3，便市60（20*3），記住，這個數的個位數不是固定的，它可是必須與除得的商相同且須儘量大，繼例項部分，第二步用149除以60（60不是真正的除數，因為它的個位數是所得的商），這樣可得出商的約數，如以上除的整數部分是2，那麼須把60+2為62作為除數，得商2與除數62的個位數相同，因此商2便是結果的第二位數（既為32），餘數為25（149-62*2），被開方數的整數區用完了便在結果32後加「.」既以後的算出來的結果為小數部分，剩下的都與第二部分相同下面與你們共同來完成它吧：把餘數25和下一區放在一起為2576，試用除數為20*32=640，則商為4，4+640為644，2576除以644剛好為4（4恰
為除數644的個位數）沒餘數，則4為結果的最後一位了，既結果為32.4。這結果可是精確的數哦，如果後面還除不盡的話，就在被開方數的小數部分後加00……還是每兩數為一區，用以上的方法一直精確下去，結果可是與計算器算出來一樣哦，不過麻煩點而已
根號如何開方，如何計算？
5樓：匿名使用者
在實數範圍內du，由於任何一zhi個平方
數都是非負數dao，所以負數都不能開平方。
開平方運回算與開根號運算是答有區別的。對於任何一個正數，開平方都有兩個值，比如說9的開平方是±3；而開根號是指求算術平方根，約定是取正數的結果，即√9=3。 當然0的開平方與開根號都只有一個值，等於0。
x²=a，x=正負根號下a，x³=b。
6樓：根號三徒弟
你好！如果一個數的平方等於a,那麼a叫這個數的平方根，0和正數都有平方根，但負數沒有。
x^2開方時，因為不知道x的符號，結果應是±|x|，
而x³開立方時，就是x，
7樓：睡懶覺大貓
x²中的x有正負，所以x²=a，x=正負根號下a，x³=b，沒有正負，x=三次根號下b
8樓：匿名使用者
參考
在excel中如何使用計算公式來開根號？？？
9樓：
下面是excel中使用公式開開根號的幾種方法:
例如:對a1單元格的27求開平方根
方式一：輸入=sqrt(a1)
方式二：輸入公式=a1^(1/2)
這兩種方式都可以求平方根
求開三次方
用公式=a1^(1/3)
27的三次開方，結果是3。
同樣求開四次方，公式=a1^(1/4).
開方函式用上述方法即可求出。
10樓：不不見不念
excel開根號方法有3種，假設數值在a1單元格，在b列輸入以下公式之一,然後按回車鍵：
1、=sqrt(a1)
2、=power(a1,1/2)
3、=a1^(1/2)
注意：第一種只開平方根，第2、3中，可以開其他次方，比如開5次方根，則用1/5代替1/2
11樓：告訴
1、我們先開啟一個電子錶。
2、然後，第一個開根的方法，我們首先開平方根。在公式欄輸入「=power（a1,0.5）」，按下ctrl+enter即可。
3、或者輸入公式："=a2^0.5"，按下ctrl+enter即可。
4、如果是三次方根，跟平方根還有些不同。需要輸入：「=power（a1,（1/3））」
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