1樓:
設在 b 下降過程中繩內的拉力為 t。則有:
b 物體的加速度 a = (gb - t)/mb = (3mg - t)/(3m) = g - t/(3m)
a 物體的加速度 a'= (t - ga)/ma = (t - mg)/m = t/m - g
因為 a、b 兩個物體是通過不可伸長的繩子連在一起的,則它們運動的加速度大小是相等的,也就是說:
a = a' = g - t/(3m) = t/m - g
所以,t = 1.5mg,a' = 0.5g
當 b 物體下降了 h 高度後,物體 a 的執行速度方向向上,大小為:
v = √(2a'*h) = √(gh)
則物體 a 還能上升的高度為:
h' = v^2/(2g) = 0.5h
所以,物體 a 總的上升高度 = h + h' = 1.5h
即答案是 b。
2樓:匿名使用者
選 b
分析:設以地面為參考,對於b球下落下地面時,a球上升了h高度,此時兩球具有共同的速度v,這個過程機械能守恆。並且由於a球這時有了動能,它會繼續上升h',所以a所能達到的最大高度h=h+h'。
根據機械能守恆:
mb*gh+0=[ma*gh+1/2*mb*v^2]+[ma*gh+1/2*ma*v^2]
即: 3m*gh+0=3m*gh+1/2*3m*v^2+m*gh+1/2*m*v^2
得: v^2=gh
由於a球這時有了動能,它會繼續上升h',所以:
1/2*m*v^2=mg*h'
得:h'=1/2*h
所以:a球上升的高度:
h=h+h' =1.5h
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