1樓：匿名使用者
上圖是金剛石結構的，單胞長度a就是立方體的楞長而圖中顯示的原子和原子間的連線就是化學鍵
化學鍵的長度也就是原子間的距離
圖中為了清楚顯示結構，表示原子的圓球的半徑畫得很小實際上如果將原子看做緊密排列的話，鍵長d就是原子半徑的兩倍2r為了簡單，這裡用甲烷分子的結構來說明問題
實際金剛石中的一個碳原子有四個最近鄰碳原子形成的正四面體結構和甲烷是一樣的，鍵間夾角也是109.5度假設這個正四面體的楞長是l
根據正四面體的幾何性質
四面體的高=(√6/3)l。中心把高分為1:3兩部分。
所以鍵長d=(3/4)(√6/3)l=(√6/4)l又從之間的結果可以d=2r，而從第一個圖中容易得到 l=(√2/2)a
所以 2r=(√2/2)(√6/4)a
2r=2(√3/8)a
r=(√3/8)a
得到關係√3a=8r
2樓：勤奮的信哥
你弄清楚金剛石晶胞結構就會了，金剛石可看成8個部分，四個是體心立方堆積，四個是簡單立方堆積，就是說金剛石晶胞8個碳為頂點，6個碳為面心，裡面有四個碳上面兩個，下面兩個，錯開放置。說到這，結合體心立方堆積與簡單立方堆積的計算方法就清楚了，金剛石體對角線為8r
金剛石晶胞的問題
3樓：匿名使用者
金剛石的晶胞本來就是含有8個c；可以看成兩個面心立方晶胞相互巢狀，彼此進入對方密堆積形成的四面體空穴中而形成。
通過面心立方密堆積的幾何來求其邊長。
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