1樓：南霸天
我們可以分情況討論
首先第一類情況 五個硬幣全部反面 不用翻
第二 四正一反 只消一次不解釋
三反兩正
與三正兩反的情況相同
不對我試驗過了
三正兩反和三反兩正不能
轉化並且三正兩反無法全部反面
三反兩正可以兩步完成
我現在只能用列舉法推導它是不可行的
我們假設一個更大的問題
2樓：匿名使用者
是可以的
我們可以分情況討論
首先第一類情況 五個硬幣全部反面 不用翻
第二 四正一反 只消一次不解釋
三反兩正
與三正兩反的情況相同
不對我試驗過了
三正兩反和三反兩正不能
轉化並且三正兩反無法全部反面
三反兩正可以兩步完成
我現在只能用列舉法推導它是不可行的
我們假設一個更大的問題
設有n個硬幣 n是一個基數
其中1/2（ n+1）個是正面 1/2（n-1）個是反面能否通過有限次的翻反 但每次只能同時翻n-1個硬幣 使全部硬幣全部反面朝上
我們要把簡單的博弈問題轉化為代數問題
我們假設正面是1 反面是-1
現在這n個硬幣和為1
我們的目的是讓它們的和為-n
又鑑於每次只能翻n-1個硬幣
所以對所求結果只存在
加上1-n
加上2（n-1）
加上0其中加0 和加1-n
屬於第一階梯可能操作
加上2（n-1）屬於第二階梯可能操作
第二階還有可能形成加上n-3的結果迴歸原始情況僅憑藉以上操作無法得到-n的結果
無限次操作也不可以
因為存在這種情況是問題不成立
所以原問題不可實施得證
3樓：linux程式設計科普
設正面是a，背面是b，假設初始情況是aaaaa，翻一次是abb bb，兩次baaab，三次abbbb。
以此類推這是個迴圈。
望採納。
4樓：棄之可惜
那要看你剛剛開始時，硬幣的面是不是都相同？題目沒說啊？
拿出5枚5角的硬幣，每次把其中的4枚各翻動一次。翻動若干次，能不能使5枚硬幣全部反面朝上？
5樓：思考
少一個初始條件！開始時硬幣排成什麼樣？如果開始全部反面朝上，那麼答案就是肯定的！
只要第二次把第一次翻過的全部翻回來就行了。如果開始全部反面朝下，則不可能。因為：
要想使一枚硬幣翻過來，必須翻一次、3次或5次……等奇數次，而5枚硬幣要想全部翻過來，必須翻5個奇數次的和次，當然也是奇數。顯然，4的倍數不可能是奇數。因此，不可能。
6樓：默默哭泣的星
能。1.五枚硬幣剛開始就是正面朝上的。
2.一枚硬幣正面朝上，另外四枚硬幣反面朝上，這樣翻動一次反面朝上的四枚硬幣就行了。
3.咳……拿出五枚硬幣自己動手做，這樣絕對會找到意想不到的答案。
桌上有五枚硬幣，每次操作，選擇其中4個硬幣並將它們翻轉過來，即如果原來含國徽的一面朝上，將蓋面朝下
7樓：手機使用者
不可能．
假設用5個-1或者0表示
，1表示國徽朝上，0表示國徽朝下．
開始時，由於5枚硬幣全朝上，所以這5個數的和為0，是個偶數．一個硬幣每翻動一次，所記數由0變為1，或由l變為0，改變了奇偶性．
每一次翻動四枚硬幣，因此，5個之和的奇偶性仍與原來相同．所以，不論翻動多少次，5個數之和仍為偶數．而5枚硬幣全部朝下，和為5，是奇數，因此，不可能．
故答案為：不能．
放5枚硬幣，各枚的正面都朝上，如果每次翻動其中的三枚，經過若干次後，能否使這五枚硬幣的正面都朝下？ 5
8樓：
有,三次就可以了.第一次先把其中三面翻過去,就是有三枚是反面了;第二次再把一枚正面和兩枚反面翻過去,這樣就有兩枚反面和三枚正面了,第三次,再把最後的三枚翻過去
9樓：寸陰若夢
能，翻二次，第二次翻和第一次相同的三枚
10樓：房忠軒
完全可以。
共三次方法如下：
第一次：翻3枚為正面朝下
第二次：翻1枚為正面朝下，並翻2枚朝下的硬幣為朝上第三次：將剩下的3枚朝上的硬幣為朝下。
相信我沒錯！我們老師剛剛講過！！！！！！！！
11樓：戒之隱者
能啊,只用三次就行了
第一次翻123枚.
第二次翻234枚.
第三次翻235枚.
ok我的電腦旁邊就放著10多枚硬幣,哈哈......
12樓：匿名使用者
智商太低,這種問題也問
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