1樓：匿名使用者
解：∵dy/dx=ay/[ax+b√(x²+y²)]==>dy/dx=a(y/x)/[a+b√(1+(y/x)²)]∴設y=xt，則y'=xt'+t
代入方程得xt'+t=at/[a+b√(1+t²)]==>xt'=-b√(1+t²)/[a+b√(1+t²)]==>[a+b√(1+t²)]dt/√(1+t²)=-bdx/x==>[a/√(1+t²)+b]dt=-bdx/x==>aln│t+√(1+t²)│+bt=-bln│x│+ln│c│ (c是積分常數)
==>e^(bt)=c/x^b
故原微分方程的通解是e^(by/x)=c/x^b
2樓：溪默伊
求什麼的解？a,b還是x,y
求微分方程求解:dy/dx=a*y^(-b)*(y-y^2) a,b均為常數 5
3樓：匿名使用者
微分方程求解:dy/dx=a*y^(-b)*(y-y²) ；a，b均為常數
解：分離變數得：[(y^b)/(y-y²)]dy=adx；即有[y^(b-1)/(1-y)]dy=adx；
積分之得∫[y^(b-1)/(1-y)]dy=ax+c............(1)
當b=1時,(1)式左邊=∫dy/(1-y)=-∫d(1-y)/(1-y)=-ln∣1-y∣=ax+c，∣1-y∣=e^[-(ax+c)]；
1-y=±e^[-(ax+c)]，故此時通解為y=1±e^[-(ax+c)]；
當b為任意常量時，(1)式左邊的積分怎麼求？需要請高手指教。
微分方程的求解a*y/(b-y)+c*y'^2+dy"=0
4樓：超級大超越
令p=y'，則y"=dp/dx=p·dp/dy
請教一個微分方程的求解：y'+a*y^2=b，a和b均為常數
5樓：匿名使用者
解：∵y'+a*y²=b ==>dy/y²=-adx==>-1/y=-ax-c (c是積分常數)==>y=1/(ax+c)
∴原微分方程的通解是y=1/(ax+c) (c是積分常數)。
求 ∫(0→a) dy ∫(0→√(a^2-y^2)) (x^2+y^2) dx解題過程
6樓：她是我的小太陽
解：∫(0→a) dy ∫(0→√(a^2-y^2)) (x^2+y^2) dx
=∫(0→a)(x²y+y³/3)|(0→x)dx=∫(0→a)(x³+x³/3)dx
=∫(0→a)(4x³/3)dx
=(x^4)/3|(0→a)
=(a^4)/3
求解微分方程
7樓：後芷荷
上面答的是都是什麼呀。
y'明顯的是對x求導。
這是一個高等數學問題，絕對的本科內容。
dy/dx=a/y+b=(a+by)/y
dx/dy=y/(a+by)
dx=[y/(a+by)]dy=[(1/b)-a/(b*b*y+a)]dy
兩邊同時積分，得
x=y/b-a*ln|b*b*y+a|/(b*b) +c得到了x關於y的函式。
可以反求出y關於x方程。
需要注意的是，x關於y的函式有絕對值符號的出現，也就是一個x對應兩個y了。
由於x關於y是一個超越式，不是代數式。故很難求出y關於x的方程。
不過在實際運用中，求出x關於y的函式即可。
這是由於一旦x關於y的函式確定了，y關於x的方程也就自然確定了（可以由圖象法或數值法得到）。
dy/dx=ab-2ay a,b為常數， 求解
8樓：匿名使用者
於是得到dy/dx=a(b-2y)
所以dy/(b-2y)=a dx
積分得到 -1/2 ln(b-2y)=ax+lnc/2即ln(b-2y)=-2ax+c，所以b-2y=e^(-2ax+lnc)
於是解得y=[b-c *e^(-2ax)]/2，abc為常數
9樓：
分離變數法立即可得結果，
微分方程求解： y'=a*y^m + b, (a,b 均為常數)
10樓：匿名使用者
左右兩邊取倒數得dx/dy=1/(a*y^m+b)所以dx=dy/(a*y^m+b)
>> syms a b m x y
>> y=dsolve('dy=a*y^m+b','x')warning: explicit solution could not be found; implicit solution returned.
> in dsolve at 312
y =x-1/b/m*y*lerchphi(-y^m*a/b,1,1/m)+c1 = 0
11樓：匿名使用者
你的目的就是分離變數
dy/(ay^m+b)=dx
然後你在做積分好了m不一樣結果也不一樣,你得給個具體的m~
可能我昨天說的不太清楚.我覺得是這樣的.
因為你的問題是在求解一個非線性的微分方程,而且次數m也不定,所以我覺得可能整個問題本身在這條路上是走不通的.因為我也不太懂你那個領域的東西.但我知道一個大概處理非線性問題的辦法.
1.非線性線性化,然後再列為微分方程,求解.這裡可能線性化後你要用的公式也好方法也好就和你原來的可能不一樣了.
2.非線性的處理方法,因為非線性沒有通用的的處理方法,所以有很多種,我才疏學淺,知道的不多,提供一種吧,把y和y'畫在圖上,用圖分析.這個叫相平面法.
總之我覺得你現在遇到的問題不是解方程的問題.而是處理非線性的問題.這是一個難題.整個的思路都要換一下.因為我不是很懂你的專業.所以只能提供這些.
求解夢求解夢，求解夢求解夢 求解夢
海龜主幸福。海龜是幸福吉祥的象徵。夢見海龜，夫妻生活會和諧幸福。已婚女人夢見海龜，丈夫會更加寵愛自己。未婚男女夢見海龜，不久將和意中人結婚。夢見捕捉海龜，是不祥之兆，意味著災難臨頭。夢見吃海龜肉或喝海龜湯，則意味著健康下降，疾病纏身。男人夢見烏龜，能交好運。女人夢見烏龜，要提防小偷和強盜。商人夢見烏...
求解夢高手,求解夢求解夢
狼 對手。狗 可利用者。懸崖 險境。你夢 朋友,那麼你與狗人有緣,可能屬狗,兔,馬,虎。今年壬辰龍年,陰曆九月為庚戌版狗月,辰戌相沖,權犯天羅地網,謹防水,火,車禍等災,出門小心。萬丈懸崖,有生命危險 沒掉下去是僥倖免災,有狗人代替救你,出門特別與狗人出門有災,但他可救你,注意受傷,小心為妙。狗在夢...
網戀可靠嗎？求解求解，謝謝，網戀可靠嗎？求解求解，謝謝！
對待網戀的態度應該是 不要太認真，也不要太極端。其實在現實生活中也並沒有所謂的完美愛情，只有為了完美愛情而共同用各自的責任心堅持不懈追求的過程。那些想象中的浪漫和完美將隨著日子的消磨而歸於一種淡然。真正的愛情以相互信任和相互負責以及相互妥協為前提，能在快樂時光裡相娛相樂，更能在痛苦的日子裡相扶相持。...