1樓：匿名使用者
長方體體積與表面積關係問題
實質上是均值不等式的應用
設長方體三條稜長度為a、b、c那麼表面積s等於2(ab+ac+bc)那麼同樣表面積的的正方體稜設為x，
補充資料算式平均值大於等於幾何平均值大於等於調好平均值當然，如果沒有學到這些不等式，記住結論也行，或者給出具體例子，表表面積固定時，正方體體積是固定的，當長方體可以壓得很偏，體積可以非常小。
2樓：匿名使用者
這個問題對小學生來講，可以通過反證法：
體積相等的長方體和正方體，哪個表面積大，用積木來演示：8個邊長為1的小正方體，拼起來就是邊長為2的正方體，體積為8，表面積是24，如果把這8個小正方體拼成1×2×4的長方體，體積不變，表面積是28。如果拼成1×1×8的長方體，表面積就是34。
由此可以看出同樣的體積，越接近正方體其表面積越小一些。
對中學生可用不等式來證明：
正方形與長方形表面積相等可表示為：6a²=2(ab+bc+ac)正方體體積大於長方體體積：a³>abc 即a²>bc上式帶入：（ab+bc+ac）>3bc
ab+ac>2bc
a>(2bc)/(b+c)
滿足這個不等式的正方體，體積大於長方體。
3樓：啟東德樂潤滑
表面積相等的長方體和正方體的體積相比，正方體的體積更大。
如:表面積都是24平方米，正方體的體積是:24/6=4平方米，邊長就是2，體積是2*2*2=8立方米
長方體的體積是:24/3=8平方米，長，寬，高分別是1，2，3，體積就是1*2*3=6立方米
表面積相等的長方體和正方體的體積相比，哪個大？為什麼
4樓：匿名使用者
表面積相等的長方復體和正制方體的體積相比，正方體的體積更大。
使用反證法：8個邊長為1的小正方體，拼起來就是邊長為2的正方體，體積為8，表面積是24，如果把這8個小正方體拼成1×2×4的長方體，體積不變，但是表面積可以數或者算出來就是28。如果拼成1×1×8的長方體，表面積就是34。
可以得出：同樣的體積，正方體的表面積要小一些。
推理：如果正方體表面積要和長方體一樣大，那正方體就得擴大一些，所以說，表面積相等的時候，正方體的體積大。
5樓：匿名使用者
肯定正方體的體積大
請點採納,謝謝
6樓：我要去小營
一樣大，從計算可看出:a×a×a=a/2×2a×a
表面積相等的長方體和正方體的體積相比哪一個大？
7樓：禾鳥
表面積相等的長方體和正方
體的體積相比，正方體的體積更大。
例如：表面積都是24平方米，回正方體答的體積是：24/6=4平方米，邊長就是2，體積是2*2*2=8立方米
長方體的體積是：24/3=8平方米，長，寬，高分別是1，2，3，體積就是1*2*3=6立方米
長方體體積=長×寬×高
正方體體積=稜長×稜長×稜長
擴充套件資料
體積的計算方式：
一般來說一個幾何體是由面、交線（面與面相交處）、交點（交線的相交處或是曲面的收斂處）而構成的圖形的體積的數學算式。
體積公式：用於計算體積的公式，即計算各種幾何體體積的數學算式。比如：圓柱、稜柱、錐體、臺體、球、橢球等。
體積公式：計算各種由平面和曲面所圍成。
8樓：匿名使用者
表面bai積相等的長方體
和正du方體的體積相zhi比，正方體的體積更大。
如：dao表面積
都是回24平方米，正方體的體積答是：24/6=4平方米，邊長就是2，體積是2*2*2=8立方米
長方體的體積是：24/3=8平方米，長，寬，高分別是1，2，3，體積就是1*2*3=6立方米
9樓：匿名使用者
假設bai：一個長方體的長是du5釐米，寬1.5釐米，zhi高3釐米，
它的表dao面積：
(5×專3+5×1.5+3×1.5)=54(平方釐米)體積：5×3×1.5=22.5（立方屬釐米）。
一個正方體的稜長是3釐米,
它的表面積：
3×3×6=54(平方釐米)
體積：3×3×3=27（立方厘米）
可見，表面積相等的長方體和正方體，正方體的體積大。
10樓：85洋洋
如果是bai小學生，應該用擺積木的形式du，比較形象zhi，用8個邊長為1的小正dao方體，內拼起來就是邊長為2的正容方體，體積為8，表面積是24，如果把這8個小正方體拼成1×2×4的長方體，體積不變但是表面積可以數或者算出來就是28。如果拼成1×1×8的長方體，表面積就是34。可以看出同樣的體積，則正方體的表面積要小一些。
所以當正方體和長方體表面積相同時，正方體的體積要大。
11樓：匿名使用者
表面積相等的長方體和正方體，正方體的體積大。
因為當長方體的長是6cm，寬是內3cm，高是1cm時，它的表面積是容54平方釐米，體積是18立方厘米；而正方體的稜長為3釐米時表面積也是54平方釐米，與長方體表面積相等，但正方體的體積卻是27立方厘米。所以表面積相等的長方體和正方體，正方體的體積大。
12樓：匿名使用者
正方體的體積要大一些。如稜長是3的正方體與長寬高各是1、3、6的長方體的表面積都是54，但正方體的體積是3×3×3=27，而長方體的體積是1×3×6=18，由此可看出正方體的體積大。
13樓：匿名使用者
正方體大！！！！！！！！！！！！！！
表面積相等的長方體和正方體，誰的體積大
表面積相等的bai長方體和正方 du體的體積zhi相比,哪個大?為什麼dao?請用小學生看得回懂的方法來解答答.給小學生講這個的話,不能夠用什麼不等式之類的,他們不能懂的.而且給小學生講課往往並不需要嚴格的證明,事實上也做不到,一般讓他們弄明白就行了.下邊我說說我會怎麼講 事實上我很少給小學生講課,...
表面積相等的長方體和正方體的體積相比，哪個大？為什麼
用通俗類比的方法大家都容易理解。3 7 4 6 5 5，而3 7和4 6卻都比5 5小。而且兩個數越接近，相差越小。因此說，如果用兩個周長相等的長方形比較，長寬差別小的面積一定大於長寬差別大的。同樣道理，如果表面積一樣，那麼長寬高差別小的長方體體積一定大於長寬高差別大的長方體體積。在長方體中，正方體...
正方體切成兩個大小相等的長方體後，表面積體
因為一個正方體切成兩個大小相等的長方體後，增加了兩個面，所以表面積就增加了 而分成的兩個長方體所佔據空間的大小和就等於原來正方體的體積，所以體積不變 答 一個正方體切成兩個大小相等的長方體後，表面積增加，體積不變 故答案為 a，c 一個正方體切成兩個大小相等的長方體後，表面積 體積 a 增加 nbs...