1樓：陳說教育
在一個n維空間中的質量中心，座標系計算公式為：
x表示某一座標軸；mi 表示物質系統中，某i質點的質量；xi 表示物質系統中，某i質點的座標。
質量中心簡稱質心，指物質系統上被認為質量集中於此的一個假想點。與重心不同的是，質心不一定要在有重力場的系統中。值得注意的是，除非重力場是均勻的，否則同一物質系統的質心與重心通常不在同一假想點上。
2樓：蓋做小樓
這是任意維度的質心公式，ri指向量。
1維的，樓主想要知道的積分公式，可以寫成
舉個例子，一根均勻質量的杆子，各處密度都相等，都是pxm=f（pdr*r）/(pr)
=1/2*pr平方/(pr)
=1/2*r
也就是在杆子的中心
如果杆子不是均勻的，屬於頭重腳輕的型別，各處的密度p=kr，即腳部密度小，頭部密度大，且呈正比關係。
那麼xm=f（krdr*r）/f(krdr)=(1/3*kr立方)/(1/2*kr平方)=2/3*r
也就是離開腳部三分之二距離的地方
3樓：匿名使用者
把這個公式變成積分就完事了，根據物體幾何特徵的不同，分別用到二重積分，三重積分，曲線積分，曲面積分，只要會各種積分，無論多麼複雜的都能求得！簡單的勻質的物體可不用積分！高等數學同濟五版下冊第九章裡面第四節就有!
4樓：匿名使用者
是的，就是這個公式
不過這隻求了質心的水平位置，具體的應該還兩個y,z方向上的公式，也就是將上式的xm變為ym和zm,xi變為yi和zi,三個方程所構成的方程組才是物體質心計算公式
具體的也就是在空間中選一點為座標原點（選取位置由題目而定），再將物體分為n（n趨向於無窮大）塊，然後求出每一塊的質量，找出其對應的座標套用公式即可
（一般物體為密度均勻的物體，所以每一塊質量為m/n)
5樓：匿名使用者
就是你寫的這個公式啊，有些簡單的是可以不用積分的，比如均勻立方體，均勻球。
如何求一物體的質心!?
6樓：**雞取
質心的計算公式：
若選擇不同的座標系，質心座標的具體數值就會不同，但質心相對於質點系中各質點的相對位置與座標系的選擇無關。質點系的質心僅與各質點的質量大小和分佈的相對位置有關。
7樓：匿名使用者
上面的公式是求和，而且只求出了x座標，物件是n個分離質點，其中質量為m（i），x座標為x（i），當然y也同樣做。
而積分面對的是連續體，只需將m（i）換成m的微分dm，求和符號換成積分號。
當然上述都是數學，當你的數學手段手段達到一定積累，自然會解決。
來說說物理理解：質心是將一個系統可以等價為質點時的質點位置，也就是整體的重心。如果是質點，就在本身位置；如果是球就在球心；如果槓桿兩端固定兩球（球可看作質點）質量相等，便在槓桿中點；如果一球m，另一球2m，則在距2m球l/3（l為槓桿長）處（用槓桿原理，你用繩吊住這一點，槓桿是可以平衡的）。
這些都符合了用繩子吊住一物體，重心在繩子的延長線上。另外從第四個例子，以繩子系的點作為原點，槓桿為x軸，運用你那個公式xm=[m*(-2/3l)+2m*1/3l]/(m+2m)=0,結果驚人的一致。
現在，你也許可以隱隱的感覺到，它是由質量的位置分佈決定的。
8樓：匿名使用者
是的，就是這個公式
不過這隻求了質心的水平位置，具體的應該還兩個y,z方向上的公式，也就是將上式的xm變為ym和zm,xi變為yi和zi,三個方程所構成的方程組才是物體質心計算公式
具體的也就是在空間中選一點為座標原點（選取位置由題目而定），再將物體分為n（n趨向於無窮大）塊，然後求出每一塊的質量，找出其對應的座標套用公式即可
（一般物體為密度均勻的物體，所以每一塊質量為m/n)
9樓：匿名使用者
估計這太抽象了 說白了就是mi就是物體的一小小部分 比如一些小豆豆 計算一下他們各自位置的平均值就是質心
xi是空間座標 可以是1 2 3維的
10樓：匿名使用者
你說的非常正確，的確要用定積分來算。
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