1樓:匿名使用者
1)勻變速直線運動
1.平均速度v平=s/t(定義式) 2.有用推論vt2-vo2=2as
3.中間時刻速度vt/2=v平=(vt+vo)/2 4.末速度vt=vo+at
5.中間位置速度vs/2=[(vo2+vt2)/2]1/2 6.位移s=v平t=vot+at2/2=vt/2t
7.加速度a=(vt-vo)/t {以vo為正方向,a與vo同向(加速)a>0;反向則a<0}
8.實驗用推論δs=at2 {δs為連續相鄰相等時間(t)內位移之差}
注:
(1)平均速度是向量;
(2)物體速度大,加速度不一定大;
(3)a=(vt-vo)/t只是量度式,不是決定式;
2)自由落體運動
1.初速度vo=0 2.末速度vt=gt
3.下落高度h=gt2/2(從vo位置向下計算) 4.推論vt2=2gh
(3)豎直上拋運動
1.位移s=vot-gt2/2 2.末速度vt=vo-gt (g=9.8m/s2≈10m/s2)
3.有用推論vt2-vo2=-2gs 4.上升最大高度hm=vo2/2g(丟擲點算起)
5.往返時間t=2vo/g (從丟擲落回原位置的時間)
1)平拋運動
1.水平方向速度:vx=vo 2.豎直方向速度:vy=gt
3.水平方向位移:x=vot 4.豎直方向位移:y=gt2/2
5.運動時間t=(2y/g)1/2(通常又表示為(2h/g)1/2)
6.合速度vt=(vx2+vy2)1/2=[vo2+(gt)2]1/2
合速度方向與水平夾角β:tgβ=vy/vx=gt/v0
7.合位移:s=(x2+y2)1/2,
位移方向與水平夾角α:tgα=y/x=gt/2vo
8.水平方向加速度:ax=0;豎直方向加速度:ay=g
2)勻速圓周運動
1.線速度v=s/t=2πr/t 2.角速度ω=φ/t=2π/t=2πf
3.向心加速度a=v2/r=ω2r=(2π/t)2r 4.向心力f心=mv2/r=mω2r=mr(2π/t)2=mωv=f合
5.週期與頻率:t=1/f 6.角速度與線速度的關係:v=ωr
7.角速度與轉速的關係ω=2πn(此處頻率與轉速意義相同)
3)萬有引力
1.開普勒第三定律:t2/r3=k(=4π2/gm){r:軌道半徑,t:週期,k:常量(與行星質量無關,取決於中心天體的質量)}
2.萬有引力定律:f=gm1m2/r2 (g=6.67×10-11n?m2/kg2,方向在它們的連線上)
3.天體上的重力和重力加速度:gmm/r2=mg;g=gm/r2 {r:天體半徑(m),m:天體質量(kg)}
4.衛星繞行速度、角速度、週期:v=(gm/r)1/2;ω=(gm/r3)1/2;t=2π(r3/gm)1/2{m:中心天體質量}
5.第一(二、三)宇宙速度v1=(g地r地)1/2=(gm/r地)1/2=7.9km/s;v2=11.2km/s;v3=16.7km/s
6.地球同步衛星gmm/(r地+h)2=m4π2(r地+h)/t2{h≈36000km,h:距地球表面的高度,r地:地球的半徑}
注:
(1)天體運動所需的向心力由萬有引力提供,f向=f萬;
(2)應用萬有引力定律可估算天體的質量密度等;
(3)地球同步衛星只能執行於赤道上空,執行週期和地球自轉週期相同;
(4)衛星軌道半徑變小時,勢能變小、動能變大、速度變大、週期變小(一同三反);
(5)地球衛星的最大環繞速度和最小發射速度均為7.9km/s。
1)常見的力
1.重力g=mg (方向豎直向下,g=9.8m/s2≈10m/s2,作用點在重心,適用於地球表面附近)
2.胡克定律f=kx {方向沿恢復形變方向,k:勁度係數(n/m),x:形變數(m)}
3.滑動摩擦力f=μfn {與物體相對運動方向相反,μ:摩擦因數,fn:正壓力(n)}
4.靜摩擦力0≤f靜≤fm (與物體相對運動趨勢方向相反,fm為最大靜摩擦力)
5.萬有引力f=gm1m2/r2 (g=6.67×10-11n?m2/kg2,方向在它們的連線上)
6.靜電力f=kq1q2/r2 (k=9.0×109n?m2/c2,方向在它們的連線上)
7.電場力f=eq (e:場強n/c,q:電量c,正電荷受的電場力與場強方向相同)
8.安培力f=bilsinθ (θ為b與l的夾角,當l⊥b時:f=bil,b//l時:f=0)
9.洛侖茲力f=qvbsinθ (θ為b與v的夾角,當v⊥b時:f=qvb,v//b時:f=0)
2)力的合成與分解
1.同一直線上力的合成同向:f=f1+f2, 反向:f=f1-f2 (f1>f2)
2.互成角度力的合成:
f=(f12+f22+2f1f2cosα)1/2(餘弦定理) f1⊥f2時:f=(f12+f22)1/2
3.合力大小範圍:|f1-f2|≤f≤|f1+f2|
4.力的正交分解:fx=fcosβ,fy=fsinβ(β為合力與x軸之間的夾角tgβ=fy/fx)
四、動力學(運動和力)
1.牛頓第一運動定律(慣性定律):物體具有慣性,總保持勻速直線運動狀態或靜止狀態,直到有外力迫使它改變這種狀態為止
2.牛頓第二運動定律:f合=ma或a=f合/ma
3.牛頓第三運動定律:f=-f′
4.共點力的平衡f合=0,推廣 {正交分解法、三力匯交原理}
5.超重:fn>g,失重:fn>r}
3.受迫振動頻率特點:f=f驅動力
4.發生共振條件:f驅動力=f固,a=max,共振的防止和應用
6.波速v=s/t=λf=λ/t
7.聲波的波速(在空氣中)0℃:332m/s;20℃:344m/s;30℃:349m/s;(聲波是縱波)
8.波發生明顯衍射(波繞過障礙物或孔繼續傳播)條件:障礙物或孔的尺寸比波長小,或者相差不大
9.波的干涉條件:兩列波頻率相同(相差恆定、振幅相近、振動方向相同)
注:
(1)物體的固有頻率與振幅、驅動力頻率無關,取決於振動系統本身;
(2)波只是傳播了振動,介質本身不隨波發生遷移,是傳遞能量的一種方式;
(3)干涉與衍射是波特有的;
1.動量:p=mv {p:動量(kg/s),m:質量(kg),v:速度(m/s),方向與速度方向相同}
3.衝量:i=ft {i:衝量(n?s),f:恆力(n),t:力的作用時間(s),方向由f決定}
4.動量定理:i=δp或ft=mvt–mvo
5.動量守恆定律:p前總=p後總或p=p』′也可以是m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′
6.彈性碰撞:δp=0;δek=0
7.非彈性碰撞δp=0;0<δek<δekm
8.完全非彈性碰撞δp=0;δek=δekm
9.物體m1以v1初速度與靜止的物體m2發生彈性正碰:
v1′=(m1-m2)v1/(m1+m2) v2′=2m1v1/(m1+m2)
10.由9得的推論-----等質量彈性正碰時二者交換速度(動能守恆、動量守恆)
11.子彈m水平速度vo射入靜止置於水平光滑地面的長木塊m,並嵌入其中一起運動時的機械能損失
e損=mvo2/2-(m+m)vt2/2=fs相對
1.功:w=fscosα(定義式){w:功(j),f:恆力(n),s:位移(m),α:f、s間的夾角}
2.重力做功:wab=mghab
3.電場力做功:wab=quab {q:電量(c),uab:a與b之間電勢差(v)即uab=φa-φb}
4.電功:w=uit(普適式) {u:電壓(v),i:電流(a),t:通電時間(s)}
5.功率:p=w/t(定義式) {p:功率[瓦(w)],w:t時間內所做的功(j),t:做功所用時間(s)}
6.汽車牽引力的功率:p=fv;p平=fv平
7.汽車以恆定功率啟動、以恆定加速度啟動、汽車最大行駛速度(vmax=p額/f)
8.電功率:p=ui(普適式) {u:電路電壓(v),i:電路電流(a)}
9.焦耳定律:q=i2rt {q:電熱(j),i:電流強度(a),r:電阻值(ω),t:通電時間(s)}
10.純電阻電路中i=u/r;p=ui=u2/r=i2r;q=w=uit=u2t/r=i2rt
11.動能:ek=mv2/2 {ek:動能(j),m:物體質量(kg),v:物體瞬時速度(m/s)}
12.重力勢能:ep=mgh {ep :重力勢能(j),g:重力加速度,h:豎直高度(m)(從零勢能面起)}
13.電勢能:ea=qφa {ea:帶電體在a點的電勢能(j),q:電量(c),φa:a點的電勢(v)(從零勢能面起)}
14.動能定理(對物體做正功,物體的動能增加):
w合=mvt2/2-mvo2/2或w合=δek
{w合:外力對物體做的總功,δek:動能變化δek=(mvt2/2-mvo2/2)}
15.機械能守恆定律:δe=0或ek1+ep1=ek2+ep2也可以是mv12/2+mgh1=mv22/2+mgh2
16.重力做功與重力勢能的變化(重力做功等於物體重力勢能增量的負值)wg=-δep
注:
(1)功率大小表示做功快慢,做功多少表示能量轉化多少;
(2)o0≤α<90o 做正功;90o<α≤180o做負功;α=90o不做功(力的方向與位移(速度)方向垂直時該力不做功);
(3)重力(彈力、電場力、分子力)做正功,則重力(彈性、電、分子)勢能減少
(4)重力做功和電場力做功均與路徑無關(見2、3兩式);(5)機械能守恆成立條件:除重力(彈力)外其它力不做功,只是動能和勢能之間的轉化;(6)能的其它單位換算:1kwh(度)=3.
6×106j,1ev=1.60×10-19j;*(7)彈簧彈性勢能e=kx2/2,與勁度係數和形變數有關。
八、分子動理論、能量守恆定律
1.阿伏加德羅常數na=6.02×1023/mol;分子直徑數量級10-10米
2.油膜法測分子直徑d=v/s {v:單分子油膜的體積(m3),s:油膜表面積(m)2}
3.分子動理論內容:物質是由大量分子組成的;大量分子做無規則的熱運動;分子間存在相互作用力。
4.分子間的引力和斥力(1)rr0,f引》f斥,f分子力表現為引力
(4)r>10r0,f引=f斥≈0,f分子力≈0,e分子勢能≈0
5.熱力學第一定律w+q=δu{(做功和熱傳遞,這兩種改變物體內能的方式,在效果上是等效的),
w:外界對物體做的正功(j),q:物體吸收的熱量(j),δu:增加的內能(j),涉及到第一類永動機不可造出
7.熱力學第三定律:熱力學零度不可達到{宇宙溫度下限:-273.15攝氏度(熱力學零度)}
注:
(1)布朗粒子不是分子,布朗顆粒越小,布朗運動越明顯,溫度越高越劇烈;
(2)溫度是分子平均動能的標誌;
3)分子間的引力和斥力同時存在,隨分子間距離的增大而減小,但斥力減小得比引力快;
(4)分子力做正功,分子勢能減小,在r0處f引=f斥且分子勢能最小;
(5)氣體膨脹,外界對氣體做負功w<0;溫度升高,內能增大δu>0;吸收熱量,q>0
(6)物體的內能是指物體所有的分子動能和分子勢能的總和,對於理想氣體分子間作用力為零,分子勢能為零;
(7)r0為分子處於平衡狀態時,分子間的距離;
十、電場
1.兩種電荷、電荷守恆定律、元電荷:(e=1.60×10-19c);帶電體電荷量等於元電荷的整數倍
2.庫侖定律:f=kq1q2/r2(在真空中){f:
點電荷間的作用力(n),k:靜電力常量k=9.0×109n?
m2/c2,q1、q2:兩點電荷的電量(c),r:兩點電荷間的距離(m),方向在它們的連線上,作用力與反作用力,同種電荷互相排斥,異種電荷互相吸引}
3.電場強度:e=f/q(定義式、計算式){e:電場強度(n/c),是向量(電場的疊加原理),q:檢驗電荷的電量(c)}
4.真空點(源)電荷形成的電場e=kq/r2 {r:源電荷到該位置的距離(m),q:源電荷的電量}
5.勻強電場的場強e=uab/d {uab:ab兩點間的電壓(v),d:ab兩點在場強方向的距離(m)}
6.電場力:f=qe {f:電場力(n),q:受到電場力的電荷的電量(c),e:電場強度(n/c)}
7.電勢與電勢差:uab=φa-φb,uab=wab/q=-δeab/q
8.電場力做功:wab=quab=eqd{wab:
帶電體由a到b時電場力所做的功(j),q:帶電量(c),uab:電場中a、b兩點間的電勢差(v)(電場力做功與路徑無關),e:
勻強電場強度,d:兩點沿場強方向的距離(m)}
9.電勢能:ea=qφa {ea:帶電體在a點的電勢能(j),q:電量(c),φa:a點的電勢(v)}
10.電勢能的變化δeab=eb-ea {帶電體在電場中從a位置到b位置時電勢能的差值}
11.電場力做功與電勢能變化δeab=-wab=-quab (電勢能的增量等於電場力做功的負值)
12.電容c=q/u(定義式,計算式) {c:電容(f),q:電量(c),u:電壓(兩極板電勢差)(v)}
13.平行板電容器的電容c=εs/4πkd(s:兩極板正對面積,d:兩極板間的垂直距離,ω:介電常數)
14.帶電粒子在電場中的加速(vo=0):w=δek或qu=mvt2/2,vt=(2qu/m)1/2
15.帶電粒子沿垂直電場方向以速度vo進入勻強電場時的偏轉(不考慮重力作用的情況下)
類平 垂直電場方向:勻速直線運動l=vot(在帶等量異種電荷的平行極板中:e=u/d)
拋運動 平行電場方向:初速度為零的勻加速直線運動d=at2/2,a=f/m=qe/m
注:
(1)兩個完全相同的帶電金屬小球接觸時,電量分配規律:原帶異種電荷的先中和後平分,原帶同種電荷的總量平分;
(2)電場線從正電荷出發終止於負電荷,電場線不相交,切線方向為場強方向,電場線密處場強大,順著電場線電勢越來越低,電場線與等勢線垂直;
(3)常見電場的電場線分佈要求熟記〔見圖[第二冊p98];
(4)電場強度(向量)與電勢(標量)均由電場本身決定,而電場力與電勢能還與帶電體帶的電量多少和電荷正負有關;
(5)處於靜電平衡導體是個等勢體,表面是個等勢面,導體外表面附近的電場線垂直於導體表面,導體內部合場強為零,導體內部沒有淨電荷,淨電荷只分佈於導體外表面;
(6)電容單位換算:1f=106μf=1012pf;
(7)電子伏(ev)是能量的單位,1ev=1.60×10-19j;
十一、恆定電流
1.電流強度:i=q/t{i:電流強度(a),q:在時間t內通過導體橫載面的電量(c),t:時間(s)}
2.歐姆定律:i=u/r {i:導體電流強度(a),u:導體兩端電壓(v),r:導體阻值(ω)}
3.電阻、電阻定律:r=ρl/s{ρ:電阻率(ω?m),l:導體的長度(m),s:導體橫截面積(m2)}
4.閉合電路歐姆定律:i=e/(r+r)或e=ir+ir也可以是e=u內+u外
{i:電路中的總電流(a),e:電源電動勢(v),r:外電路電阻(ω),r:電源內阻(ω)}
5.電功與電功率:w=uit,p=ui{w:電功(j),u:電壓(v),i:電流(a),t:時間(s),p:電功率(w)}
6.焦耳定律:q=i2rt{q:電熱(j),i:通過導體的電流(a),r:導體的電阻值(ω),t:通電時間(s)}
7.純電阻電路中:由於i=u/r,w=q,因此w=q=uit=i2rt=u2t/r
8.電源總動率、電源輸出功率、電源效率:p總=ie,p出=iu,η=p出/p總{i:電路總電流(a),e:電源電動勢(v),u:路端電壓(v),η:電源效率}
9.電路的串/並聯 串聯電路(p、u與r成正比) 並聯電路(p、i與r成反比)
電阻關係(串同並反) r串=r1+r2+r3+ 1/r並=1/r1+1/r2+1/r3+
電流關係 i總=i1=i2=i3 i並=i1+i2+i3+
電壓關係 u總=u1+u2+u3+ u總=u1=u2=u3
功率分配 p總=p1+p2+p3+ p總=p1+p2+p3+
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