二進位制 的概念及轉換,十六 十 八 六 二進位制 的概念及轉換

2022-03-07 22:28:21 字數 6720 閱讀 7319

1樓:

所謂二進位制,就是隻用0與1兩個數字,在計數與計算時必須是「滿二進一」。即每兩個相同的單位組成一個和它相鄰的較高的單位(所以任意一個二進位制數只需用「0」與「1」表示就夠了)。例如:

2在二進位制中是10;3寫成二進位制數是11;4寫成二進位制數便是100,那麼5呢?應該是101。

最常用的一種位值制記數法。以十為進位基數,逢十進一位。任何一個正整數都有一個且只有一個十進位制表示式:

n=a�n·10�n+a��n-1·10��n-1+…+a�1·10+a�0,其中a�0,a�1,…,a�n是0~9中的一個數,a�n≠0。通常把n簡記為a�na��n-1…a�1a�0。同樣,小數也有唯一的十進位制表示法。

10進位制轉換成其他的都是除以要轉換成的那個數,也就是說轉換成二進位制的就除以2,轉換成八進位制的就除以8,轉換成十六進位制的就除以16,然後倒取餘數。具體例題如下

10---2:把20轉換成二進位制

20/2=10..........餘數為0

10/2=5...........餘數為0

5/2=2............餘數為1

2/2=1............餘數為0

1/2=0............餘數為1

則20換成二進位制後是10100

10---8:把20轉換成八進位制

20/8=2...........餘數為4

2/8=0............餘數為2

則20轉換成八進位制後是24

10---16:把20轉換成十六進位制

20/16=1..........餘數為4

1/16=0...........餘數為1

則20轉換成十六進位制後是14

2---10:把二進位制數1101轉換成十進位制

1101=1*2的0次方+0*2的1次方+1*2的2次方+1*2的3次方=13

則1101變成十進位制後是13

8---10:把八進位制數1340轉換成十進位制

1340=0*8的0次方+4*8的1次方+3*8的2次方+1*8的3次方=736

則1340變成十進位制後是736

16---10:把十六進位制數3a4f轉換成十進位制

3a4f=15*16的0次方+4*16的1次方+10*16的2次方+3*16的3次方=14927

(十六進位制中的a是10,f是15)

二進位制與八進位制的相互轉換:

八進位制數 0 1 2 3 4 5 6 7

二進位制數 000 001 010 011 100 101 110 111

二進位制與十六進位制的相互轉換:

十六進位制 0 1 2 3 4 5 6 7 b

二進位制數 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1011

2樓:漆嚮慕容柳思

二進位制是用0

,1來表示

六進位制是用0,1,2,3,4,5來表示

八進位制是用0,1,2,3,4,5,6,7來表示十進位制是用0,1,2,3,4,5,6,7,8,9來表示十六進位制是用0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,a,b,c,d,e,f來表示

具體的轉換還是找一本書來看看

什麼是二進位制,八進位制,十進位制,十六進位制。還有他們之間的轉換?

3樓:匿名使用者

進位制意思就是逢r進位(規則),列如二進位制就是逢2進1,八進位制就是逢8進1,十進位制就是逢10進1,十六進位制就是逢16進1,它們都是進位記數制。

我們平常用到的基本都是十進位制數系,而二進位制主要用於計算機,所有的外部資訊都要轉換為二進位制數後計算機才能進行處理,八進位制,十六進位制是在程式設計時為了方便的和二進位制轉換而誕生的,也有可能未來會出現三十二進位制也說不定。

轉換之前我們先說一下他們的數制,r我們稱之為"基數",而數制中的每一個固定位置對應的單位值我們稱為"權",以r為底的冪; 一個數是可以按權的。例如:12.

34=1*10¹+2*10º+3*10¯¹+4*10¯²;

二進位制的基數有2,符號包含0,1;八進位制的基數有8,符號包含0,1,2,3,4,5,6,7;十進位制的基數有10,符號包含0,1,2,3,4,5,6,7,8,9;十六進位制基數16,符號包含0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,a,b,c,d,e,f;總結來說就是r進位制數使用0-(r-1)個符號。

r進位制轉換為十進位制:

規則:將各位數字與它的權相乘積累加。如:

(10.01)b=1*2¹+0*2º+0*2¯¹+1*2¯²=2+0+0+0.25=(2.25)d;

(12.34)o=1*8¹+2*8º+3*8¯¹+4*8¯²=8+2+0.375+0.0625=(10.4375)d;

(89.ab)h=8*16¹+9*16º+10*16¯¹+11*16¯²=128+9+0.625+0.04296875=(137.66796875)d;

就是以小數點起左右向兩邊分別轉換;

十進位制轉r進位制:整數小數分別轉換然後拼接,

整數轉換規則:用十進位制數連續的除以r其餘數為相應的r進位制的各位係數,為除r取餘法;

小數轉換規則:連續的乘以r(到達精度或小數部分為0為止)得到的整數位即為r進位制數,為乘r取整法;

如:(17.89)d =(10001.1110)b

->17%2=8---1 低位 0.89*2=1.78 高位

->8%2=4---0 0.78*2=1.56

->4%2=2---0 0.56*2=1.12

->2%2=1---0 0.12*2=0.24

->1%2=0---1 高位 。。。。 低位

(17.89)d =(21.70)o

->17%8=2---1 低位 0.89*8=7.12 高位

->2%8=0---2 高位 0.12*8=0.96 低位

(17.89)d =(11.e3d7)h

->17%16=1---1 低位 0.89*16=e.24 高位

->1%16=0---1 高位 0.24*16=3.84

-> 0.84*16=d.44

-> 0.44*16=7.04 低位

二、八、十六進位制的相互轉換:

規則:因為每三位二進位制數可以表示一個八進位制數,每四位二進位制數可以表示一個十六進位制數,

所以二進位制 轉換 八(十六)進位制 時 以小數點開始左右分割每三(四)位為一單元,每個單元獨立轉換為八(十六)進位制,單位中的中間的0不能忽略,兩頭的不夠可以補0;

如:(10101.01101)b=(010 101 . 011 010)b=(25.32)o

(10101.01101)b=(0001 0101 . 0110 1000)b=(15.68)h

八(十六)進位制 轉換 二進位制 時 以小數點開始左右分別獨立轉換為三(四)位二進位制數,除了左邊的最高位,其他位不足三(四)位用0補,按由高到低位寫在一起。

如:(21.67)o=(010 001 . 110 111)b

(f1.0a)h=(1111 0001 . 0000 1010)b

那麼 八進位制與十六進位制之間如何轉換?答案是可以先將其轉換為二進位制然後再轉換為要轉換的進位制。

如: (bc.ef)h=(1011 1100 . 1110 1111)b=(010 111 100 . 111 011 110)b=(274.736)o

4樓:上科互聯

十進位制就是我們平時數學和生活中國經常用到的。

二進位制,八進位制,十六進位制一般是計算機用到的。計算機的最底層就是二進位制0,1**,其實都是很好理解的,十進位制是逢十進一,二進位制是逢二進一,八進位制是逢八進一,十六進位制是逢十六進一。他們之間的轉換有相對應的工具的。

你可以搜尋下進位制轉化工具進行轉換。

5樓:滴噠來啦

二進位制由0 1組成,八進位制0到7 十進位制0到9

二進位制,八進位制,十進位制,十六進位制之間怎麼轉換

6樓:匿名使用者

一。進位制概念

1。 十進位制

十進位制使用十個數字(0、1、2、3、4、5、6、7、8、9)記數,基數為10,逢十進一。

歷史上第一臺電子數字計算機eniac是一臺十進位制機器,其數字以十進位制表示,並以十進位制形式運算。設計十進位制機器比設計二進位制機器複雜得多。而自然界具有兩種穩定狀態的元件普遍存在,如開關的開和關,電路的通和斷,電壓的高和低等,非常適合表示計算機中的數。

設計過程簡單,可靠性高。因此,現在改為二進位制計算機。

2。 二進位制

二進位制以2為基數,只用0和1兩個數字表示數,逢2進一。

二進位制與遵循十進位制數遵循一樣的運算規則,但顯得比十進位制更簡單。例如:

(1)加法:0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=0

(2)減法:0-0=0 1-1=01-0=1 0-1=1

(3)乘法:0*0=0 0*1=01*0=0 1*1=1

(4)除法:0/1=0 1/1=1,除數不能為0

3。 八進位制

所謂八進位制,就是其基數為8,基數值可以取0、1、2、3、4、5、6、7共8個值,逢八進一。

八進位制與十進位制運算規則一樣。那麼為什麼要用八進位制呢?難道要設計八進位制的計算機麼?

實際上,八進位制與十六進位制的引用,主要是為了書寫和表示方便,因為二進位制表示位數比較長。如:(1024)10 用二進位制表示為 (10000000000)2,共有11個數字,用八進位制表示為(2000)8。

更重要的是,由於二進位制與八進位制存在在一種對等關係,每三位二進位制與一位八進位制數完全對等(23=8)。所以二進位制和十進位制在運算上無區別,而時進位制不具備這一優點。

4。 十六進位制

十六進位制應用也是非常廣泛的一種計數制。在使用者看來,十六進位制是二進位制數的一種更加緊湊的一種表示方法。

基數為:0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、a、b、c、d、e、f,逢十進一。在十六進位制系統中,數值為10到15的數分別用a、b、c、d、e、f表示。

二進位制數及與之等值的八進位制、十進位制和十六進位制數

二進位制 八進位制 十進位制 十六進位制

0000 0 0 0

0001 1 1 1

0010 2 2 2

0011 3 3 3

0100 4 4 4

0101 5 5 5

0110 6 6 6

0111 7 7 7

1000 10 8 8

1001 11 9 9

1010 12 10 a

1011 13 11 b

1100 14 12 c

1101 15 13 d

1110 16 14 e

1111 17 15 f

二。進位制轉換

1。二進位制與十進位制數間的轉換

(1)二進位制轉換為十進位制

將每個二進位制數按權後求和即可。請看例題:

把二進位制數(101.101)2=1*22+0*21+1*20+1*2-1+0*2-2+1*2-3=(5.625)10

(2)十進位制轉換為二進位制

一般需要將十進位制數的整數部分與小數部分分開處理。

整數部分計算方法:除2取餘法請看例題:

十進位制數(53)10的二進位制值為(110101)2

小數部分計算方法:乘2取整法,即每一步將十進位制小數部分乘以2,所得積的小數點左邊的數字(0或1)作為二進位制表示法中的數字,第一次乘法所得的整數部分為最高位。請看例題:

將(0.5125)10轉換成二進位制。(0.5125)10=(0.101)2

2。 八進位制、十六進位制與十六進位制間的轉換

八進位制、十六進位制與十六進位制之間的轉換方法與二進位制,同十進位制之間的轉換方法類似。例如:

(73)8=7*81+3=(59)10

(0.56)8=5*8-1+6*8-2=(0.71875)10

(12a)16=1*162+2*161+a*160=(298)10

(0.3c8)16=3*16-1+12*16-2+8*16-3=(0.142578125)10

十進位制整數→→→→→八進位制方法:「除8取餘」

十進位制整數→→→→→十六進位制方法:「除16取餘」 例如:

(171)10=(253)8

(2653)10=(a5d)16

十進位制小數→→→→→八進位制小數 方法:「乘8取整」

十進位制小數→→→→→十六進位制小數方法:「乘16取整」例如:

(0。71875)10=(0.56)8

(0.142578125)10=(0.3c8)16

3.非十進位制數之間的轉換

(1)二進位制數與八進位制數之間的轉換

轉換方法是:以小數點為界,分別向左右每三位二進位制數合成一位八進位制數,或每一位八進位制數展成三位二進位制數,不足三位者補0。例如:

(423。45)8=(100 010 011.100 101)2

(1001001.1101)2=(001 001 001.110 100)2=(111.64)8

2。二進位制與十六進位制轉換

轉換方法:以小數點為界,分別向左右每四位二進位制合成一位十六進位制數,或每一位十六進位制數展成四位二進位制數,不足四位者補0。例如:

(abcd。ef)16=(1010 1011 1100 1101.1110 1111)2

(101101101001011.01101)2=(0101 1011 0100 1011.0110 1000)2=(5b4b。68)16

二進位制和十六進位制怎麼轉換,什麼是二進位制 十六進位制有什麼區別,普通數怎麼轉化為二進位制和十六進位制

以二進位制數的小數點為界,整數部分從右至左每4位分開,最左邊不足4位時前面用0補齊 小數部分從左至右每4位分開,最右邊不足4位時後面用0補齊。然後按每4位對應的十六進位制符號寫出來,小數點位置不變就ok了。例如要將11010010110111.0011101化為十六進位制的步驟如下 以小數點為界左右...

彙編程式,將二進位制轉換為十六進位制。下面怎麼錯了

在另一個同樣的問題中回答了,但是不顯示。這個,也不知道有怎麼樣的結果。data segment x db 10011100b data ends code segment assume ds data,cs codefirst mov ax,data mov ds,ax mov dl,x mov c...

這個數,分別轉換成十進位制,二進位制,十六進位制怎麼轉呢

11011010 告訴你方法吧 八進位制 0 7 分成三組 111 對應著十進位制的421 從右往左吧數字串 3個分成一組 不足三位左面補充0 然後將計算出來的結果排列起來就可以了 11011010就是 011 011 010 021 0 2 1 3 021 0 2 1 3 020 0 2 0 2 ...