抽屜裡有白色和灰色的襪子各4只,至少要摸出多少隻才能保證配成一對

2022-07-10 15:37:22 字數 2777 閱讀 6173

1樓:匿名使用者

桌上有十個蘋果,要把這十個蘋果放到九個抽屜裡,無論怎樣放,我們會發現至少會有一個抽屜裡面至少放兩個蘋果。這一現象就是我們所說的「抽屜原理」。 抽屜原理的一般含義為:

「如果每個抽屜代表一個集合,每一個蘋果就可以代表一個元素,假如有n+1個元素放到n個集合中去,其中必定有一個集合裡至少有兩個元素。」 抽屜原理有時也被稱為鴿巢原理。它是組合數學中一個重要的原理。

你的問題就可以用抽屜原理來解決。一般情況下,我們的襪子是不分左右的,也就是說只要有兩隻相同顏色的襪子便可以組成一雙。也就是說,無論我們怎樣取,只要有三隻之後,就必然至少有兩隻是相同顏色的,可以組成一雙。

因此,只要摸出3只之後就可以保證配成一對。

同理,只要小書架上至少要有41本書,就可以保證至少有一名同學能借到兩本或兩本以上的書。

2樓:一個帥哥

1.至少要摸出3只,要這樣想,若先摸出一隻白色的,再摸出一隻灰色的,那麼不倫在摸到什麼顏色的 ,必定會成一雙。

故至少要摸出3只。

2.40*2+1=81(本)

答:小書架上至少要有81本書。

3樓:匿名使用者

此類問題是至多至少的概率問題:

白色襪子和灰色襪子各4只,我們把白色襪子編號,1,2,3,4,把灰色襪子編號a,b,c,d

然後這種問題考慮最壞的情況就是,先隨便摸一隻,假如摸到1,接下來如果摸到2,3,4中的任何一個,就達到題目的要求了,這也太幸運了,對嗎?所以我們考慮最壞的打算,第二次摸到的不是2,3,4,而是a,b,c,d中的一個,假如第二次摸到b,這樣,我們手中就有一隻白色的襪子,一隻灰色的襪子了對嗎?

那麼問題來了,如果不考慮左右腳的配對的話,我是不是第三次我隨便在剩餘的襪子裡面摸出一隻就一定會配對呢?答案是肯定的,

所以結論是,至少摸出  顏色種類+1  只襪子才能配成一對。

4樓:無法分開的牽絆

2*1+1=3(只)答:至少要摸出3只才能保證配成一對。

40*2+1=81(本)答:小書架上至少要有81本書。

希望你能滿意

5樓:劉聖煜

假設點背,前兩次一白一灰

第三次肯定配對∴三隻

6樓:不疼不癢不騷

如果分左右腳,至少五次;如果不分左右腳,至少三次

7樓:匿名使用者

5只40+1=41(本)

一個袋子裡有黑白灰顏色的襪子各10只,從中要拿出多少隻才能保證可以配成兩雙襪子?

8樓:小何不是一條河

假如那個人拿三次都不同色,第四次肯定同色,第五次也肯定同色。列表:

(黑 = 1 白 = 2 灰 = 3)第一次:1 2 3

第二次:1 3 到這裡,已經有兩雙了,所以是3+2=5次,樓下那位被誤導了

9樓:新野旁觀者

一個袋子裡有黑白灰顏色的襪子各10只,從中要拿出多少隻才能保證可以配成兩雙襪子?

3×2=6(只)

答:假設最少要從30只襪子裡拿n只襪子才能保證取2雙襪子

無非有以下6種可能,4只襪子都是單色,2只黑2只白 或者 2只黑兩隻灰 或者2只灰2只白

那麼要滿足這六種情況一共有3c(10,4)·c(26,n-4)+3c(10,2)·c(10,2)·c(26,n-4)種取法

依題意只要滿足3c(10,4)·c(26,n-4)+3c(10,2)·c(10,2)·c(26,n-4)/c(30,n) ≥1即可

即滿足3c(10,4)·c(26,n-4)+3c(10,2)·c(10,2)·c(26,n-4)≥c(30,n) n∈n 且n>4

哇,這個數字太大了,方程好難解,只有靠猜

貌似n最少=6

10樓:匿名使用者

13只 也就是在運氣最差的情況下,例如先拿出十隻黑色的,這樣不管你怎麼樣拿根據題意都只算是一雙,而後再拿出一隻白的,再拿出一隻灰的。最後因為黑色的已經沒有了,隨意拿一隻,只有可能是白色和灰色的,所以有可能湊成一雙白的或者一雙灰的。。。所以10+2+1=13。。。

明白了??

一個袋子裡有黑、白、灰三種顏色的襪子各10只,從中最少要拿出多少隻才能保證可以配成兩雙襪子?(一雙襪子 5

11樓:山風之王

可以用以下公式來解決:需配成的雙數x2+(顏色數-1)所以:從中最少要拿出的只數是

2x2+(3-1)=6(只)

望採納,希望你弄明白!

12樓:匿名使用者

答:假設最少要從30只襪子裡拿n只襪子才能保證取2雙襪子

無非有以下6種可能,4只襪子都是單色,2只黑2只白 或者 2只黑兩隻灰 或者2只灰2只白

那麼要滿足這六種情況一共有3c(10,4)·c(26,n-4)+3c(10,2)·c(10,2)·c(26,n-4)種取法

依題意只要滿足3c(10,4)·c(26,n-4)+3c(10,2)·c(10,2)·c(26,n-4)/c(30,n) ≥1即可

即滿足3c(10,4)·c(26,n-4)+3c(10,2)·c(10,2)·c(26,n-4)≥c(30,n) n∈n 且n>4

哇,這個數字太大了,方程好難解,只有靠猜

貌似n最少=6

13樓:手機使用者

3乘10=30 30除3=10 答:要取10只。

14樓:

6只把6按6,0,0/5,1,0/依次分析

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