1樓：匿名使用者
x為所求的
角度為bg與bc的夾角
2樓：鍾藝大觀
平移hf,使f和c點重合，h到h'處。同樣平移eg,e到e』處。
勾股定理算出h'd=1/2
把△e'bc以c點為原點旋轉，使bc和dc重合。b到b'處。
△h'e'c≌△h'b'c
h'e'=h'b'
設e'b=x
h'e'=1/2 + x ，其平方=e'a²+h'a²=(1-x）²+（1/2）²
解得，x=1/3
e'c²=e'b² + bc²=1/9 +1eg=e'c=√10/3
3樓：匿名使用者
如圖：一、幾何法：
把fh平移到bm的位置，則fh=bm
用勾股定理：am^2=bm^2-ab^2=(√5/2)^2-1^2=1/4
∴am=1/2，即m為ad的中點。
正方形往下延長出一個矩形，使dp=cr=md=1/2取dc和pq中點n、q，連線mq、bq。
很顯然，△abm≌△pmq，
∴mq=mb且∠bmq=90°
∴△bmq為等腰直角，∠mbq=45°，bq=√2*bm=√10/2加標記的角都是45°
∴bh‖eg ∴eg=bh
又bh/qh=bc/on=2
∴eg=bh=2qh=2bq/3=√10/3二、三角法：
eg和fh分別平移到bh和bm位置。
那麼∠hbc=45°-∠mba
tan∠hbc
=tan(45°-∠mba)
=(tan45°-tan∠mba)/(1+tan45°tan∠mba)
=(1-1/2)/(1+1/2)
=1/3
bh=bc*sec∠hbc
=√[1+(tan∠mba)^2]
=√[1+(1/3)^2]
=√10/3
4樓：毛毛
作af'//hf,交bc於f'.ag'//eg，交cd於g',設eg=x,則
bf'=1/2,dg'=√(x^2-1)
cf'=1/2,cg'=1-√(x^2-1)|f'g'|^2=x^2+1/4 -2√(x^2-1)在三角形af'g'中，|f'g'|^2=5/4+x^2-2x * √5/2 *cos45度(餘弦定理)
x可求。如有多值，應考慮x的範圍應該在(1,√2)上
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