1樓：匿名使用者
可先證ag=ae,然後用勾股定理易求得ab的長.
解：令角ced=t。
由abcd是矩形易知角ade=角ced=t。
因角fad=90且g為fd中點，有ag=1/2fd=gd=gf。
由ag=gd可知角gad=角gda，角agf=角gad+角gda=2t。
由條件已知角aed=2角ced=2t，所以角aed=角agf，即三角形aeg是對邊三角形，有ae=ag=4。
勾股定理易ab^2=ae^2-eb^2,可算出ab=根號下15.
2樓：
解：過點g作gh垂直於ab於h，
因為 四邊形abcd是矩形，
所以 角bad=角abc=90度，因為 角bad=90度，g是df中點，ag=4，所以 gf=4，ag=gf，
因為 gh垂直於ab，角abc=90度，所以 gh//be，
所以 角hgf=角ced，
因為 ag=gf，gh垂直於ab，所以 角agf=2角hgf=2角ced，因為 角aed=2角ced，
所以 角agf=角aed，
所以 ae=ag=4，
在直角三角形aeb中，因為 ae=4，be=1，所以 ab=根號15。
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