1樓：匿名使用者
上面的回答都是錯誤的，思考不仔細。5分鐘跑了500米，是指正好跑500米，可以超過。
你們都認為不足500米，爛透了
這個問題，形象的解決辦法，可以利用物理裡面的「速度-時間」影象，影象下面的就是路程。
無論速度影象怎麼畫，假如前面5分鐘路程小於500米，那麼勢必後面5分鐘路程大於500米。那麼我們把5分鐘時間段往後移動。左邊就是少去的面積，右邊就會有增加的面積。
那麼一定會有那麼一個狀態，左邊減少的面積小於右邊增加的面積，5分鐘對應的時間段的面積是總面積的一半。
因為在移動的過程中，5分鐘時間段對應的面積變化是一個連續函式，一個連續函式，要從小於500，變化到大於500，勢必中間有個位置，處於500的值。這個是連續函式的一個性質
2樓：公子翀
證明：假設不存在這5分鐘，那麼在其他5分鐘內他跑了都不到500那麼前5分鐘跑的路程<500米
那麼後5分鐘跑的路程<500米
而他十分鐘跑了1000米
又因為前5分鐘加後5分鐘跑的路程<1000米所以和條件矛盾
所以假設不成立
所以一定存在5分鐘，在這5分鐘內，他跑的路程大於等於500米如有不明白，可以追問！！
謝謝採納！
3樓：匿名使用者
建立函式f（x）為路程函式，x為時間 f（0）=0，f(10)=1000,f(x)單調且連續
令g(x)=f(x+5)-f(x)-500則g（0）=f（5）-500
g（5）=500-f（5）
g(0)和g（5）為相反數
g連續，在0到5之間必存在g（x）=0，即f(x+5)-f（x)=500.
證畢膜拜我吧。少年
4樓：
10分鐘可以看作前5分鐘和後5分鐘
若兩個階段都沒有跑500米，那麼10分鐘跑的距離將小於1000米
所以一定存在五分鐘，這五分鐘內他跑了500米
5樓：歐體初學者
用反證法：把10分鐘任意分成2個5分鐘。
假設其中一個五分鐘沒有跑夠500米，另一個5分鐘也不到500米。加起來10分鐘跑了不到1000米，這和條件矛盾。
因此假設錯誤。所以有一個5分鐘跑夠了500米
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