1樓：白衣小強丶
⑴要證明二次函式的圖象與x軸都有兩個交點，證明二次函式的判別式是正數即可解決問題；
⑵把點(3，6)代入函式解析式中即可求出m的值，也可以求出二次函式的解析式．
解：⑴∵二次函式y=x²-mx+m-2，
∴△=m²-4(m-2)=m²-4m+4+4=(m-2)²+4，
而(m-2)²≥0，
∴(m-2)²+4＞0，
∴二次函式的圖象與x軸都有兩個交點；
⑵∵二次函式的圖象經過點(3，6)，
∴6=9-3m+m-2，
∴m=1/2，
∴y=x²-x/2-3/2．
此題既考查了拋物線與x軸的交點情況，也考查了利用待定係數法求函式的解析式，解題的關鍵是掌握拋物線的交點個數與函式的判別式正負的對應關係才能熟練解決問題．
祝樓主學習進步o(∩_∩)o
求採納~~~$_$
2樓：西山樵夫
解：1，因為y=x²-mx+m-2的判別式的值為；m²-4（m-2）=m²-4m+8=（m-2）²+4.。無論m取何值都大於零。所以，此拋物線與x軸都有兩個不相等的實數根。
2，當拋物線經過（3,6）時，有9-3m+m-2=6成立，所以m=1/2.。
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