1樓：我不知道
考慮函式f(t)=(t+1)^3/t^2的單調性
f'(t)=3(t+1)^2/t^2-2(t+1)^3/t^3=(t+1)^2/t^2*(1-2/t)，當t<0或t>2，f'(t)>0，f(t)單調遞增，當0=-1/4
-1/402令y=x^2-x,b=a^2-a,方程化為(y+1)^3b^2=(b+1)^3y^2（*），由上面討論，方程(*)應該有三個解，
下面老老實實開啟算吧
(y+1)^3b^2-b^2(b+1)^3+(b+1)^3b^2-(b+1)^3y^2=0
b^2(y-b)[(y+1)^2+(y+1)(b+1)+(b+1)^2]-(b+1)^3(y+b)(y-b)=0
(y-b)b^2(y^2+(3+b)y+b^2+3b+3)-(y-b)(b+1)^3(y+b)=0
(y-b)(b^2y^2-(3b+1)y+b^4+3b^3+3b^2－b^4-3b^3-3b^2-b)=0
(y-b)(b^2y^2-(3b+1)y-b)=0
y1=b,y2=((3b+1)+sqrt(4b^3+9b^2+6b+1))/(2b^2),y3=((3b+1)-sqrt(4b^3+9b^2+6b+1)
然後x^2-x=y1,x^2-x=y2,x^2-x=y3,
解三個方程，越來越麻煩了。。。。。。怎麼會這樣。。。。。。
還有要對a的值討論吧。。。。。。暈死
2樓：我愛五子棋
(a²-a）² (x2-x+1)=(a²-a+1)³(x²-x)²
3樓：侯宇詩
(a^2-a)^2 (x^2-x+1)=(a^2-a+1)^3(x^2-x)^2
[(x-1-a)^4+(x-a)^4]
4樓：匿名使用者
設a^2-a=b,x^2-x=y
b^2(y+1)=(b+1)^3y^2
(b+1)^3y^2-b^2y-b^2=0現在再看方程，是不是很簡單了
再假設c=b^2/(b+1)^3
顯然b+1=a^2-a+1=（a-1/2)^2+3/4>0方程化為
y^2-cy-c=0
是不是更簡單了，呵呵
解出y1,y2
再代入y=x^2-x
就得出答案
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