1樓:匿名使用者
1.時間頻度
一個演算法執行所耗費的時間,從理論上是不能算出來的,必須上機執行測試才能知道。但我們不可能也沒有必要對每個演算法都上機測試,只需知道哪個演算法花費的時間多,哪個演算法花費的時間少就可以了。並且一個演算法花費的時間與演算法中語句的執行次數成正比例,哪個演算法中語句執行次數多,它花費時間就多。
一個演算法中的語句執行次數稱為語句頻度或時間頻度。記為t(n)。
2.計算方法
1. 一般情況下,演算法的基本操作重複執行的次數是模組n的某一個函式f(n),因此,演算法的時間複雜度記做:t(n)=o(f(n)) 分析:
隨著模組n的增大,演算法執行的時間的增長率和f(n)的增長率成正比,所以f(n)越小,演算法的時間複雜度越低,演算法的效率越高。 2. 在計算時間複雜度的時候,先找出演算法的基本操作,然後根據相應的各語句確定它的執行次數,再找出t(n)的同數量級(它的同數量級有以下:
1,log2n ,n ,nlog2n ,n的平方,n的三次方,2的n次方,n!),找出後,f(n)=該數量級,若t(n)/f(n)求極限可得到一常數c,則時間複雜度t(n)=o(f(n)) 例:演算法:
for(i=1;i<=n;++i) } 則有 t(n)= n的平方+n的三次方,根據上面括號裡的同數量級,我們可以確定 n的三次方 為t(n)的同數量級 則有f(n)= n的三次方,然後根據t(n)/f(n)求極限可得到常數c 則該演算法的 時間複雜度:t(n)=o(n的三次方)
3.分類
按數量級遞增排列,常見的時間複雜度有: 常數階o(1),對數階o(log2n),線性階o(n), 線性對數階o(nlog2n),平方階o(n2),立方階o(n3),..., k次方階o(nk), 指數階o(2n) 。
隨著問題規模n的不斷增大,上述時間複雜度不斷增大,演算法的執行效率越低。
2樓:匿名使用者
次,所以本題的時間複雜度是 o(n*n)。 5|||以sum++為基本操作,是o(n~2)(n的平方),因為sum 要執行n*n次,同理下一個則是o(n),因為只
3樓:icecold灬
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