關於平方和立方的一些問題,關於平方和立方的問題

2023-02-13 03:25:36 字數 5980 閱讀 5605

1樓:匿名使用者

估計你現在學的還不是太難,建議你背一下20或者30以內的平方和10以內的立方,自己求一下寫下來,多記兩遍也就記住了。如果真的要算的話建議你分解質因數,比如144=2*2*2*2*3*3,也就是4個2和2個3的乘積,那麼它的平方根就是2個2和1個3的乘積,也就是12。這種方法大的數也是可以很快求出來的

2樓:匿名使用者

正、負12的平方都等於144。一般地,一個非零正數有正負兩個平方根,它們互為相反數。零的平方根是零(它本身,只有一個)。負數沒有平方根。而任意實數都有唯一的立方根。

3樓:匿名使用者

短除法學過嗎,用短除法求,學數學不能怕麻煩的

4樓:血腥遍地

+12-12

4你可以背一些常用數值

比如1~20的平方,1~10的立方

5樓:天地

可以用分解質因數

然後基本上是靠經驗

6樓:匿名使用者

其實這些都是背出來的..以前學的時候老師讓我們背過..

一般都是像這些一眼能看出來的..做多了就知道了``

或者用計算器計算

7樓:霹靂風雷

這是數學中應該記憶中的一種

不要以為數學中都是每次都要筆算才能出結果

你最好還是記住他

8樓:笨笨的哆啦a夢

多做一些練習,做熟了,像12^2等於多少一看就知道的

13^2,14^2...也是類似的

9樓:匿名使用者

12的平方等於144(12*12)

4的立方等於64(4*4*4)

10樓:昂揚還動人丶光芒

12*12=144

4*4*4=64

11樓:法浮暖

基本靠猜,經驗,和計算器

12樓:諧濔and以列

述求平方根的方法,稱為筆算開平方法,用這個方法可以求出任何正數的算術平方根,它的計算步驟如下:

1.將被開方數的整數部分從個位起向左每隔兩位劃為一段,用撇號分開(豎式中的11'56),分成幾段,表示所求平方根是幾位數;

2.根據左邊第一段裡的數,求得平方根的最高位上的數(豎式中的3);

3.從第一段的數減去最高位上數的平方,在它們的差的右邊寫上第二段陣列成第一個餘數(豎式中的256);

4.把求得的最高位數乘以20去試除第一個餘數,所得的最大整數作為試商(3×20除 256,所得的最大整數是 4,即試商是4);

5.用商的最高位數的20倍加上這個試商再乘以試商.如果所得的積小於或等於餘數,試商就是平方根的第二位數;如果所得的積大於餘數,就把試商減小再試(豎式中(20×3+4)×4=256,說明試商4就是平方根的第二位數);

6.用同樣的方法,繼續求平方根的其他各位上的數.

徒手開n次方根的方法:

原理:設被開方數為x,開n次方,設前一步的根的結果為a,現在要試根的下一位,設為b,

則有:(10*a+b)^n-(10*a)^n<=c(前一步的差與本段合成);且b取最大值

用純文字描述比較困難,下面用例項說明:

我們求 2301781.9823406 的5次方根:

第1步:將被開方的數以小數點為中心,向兩邊每隔n位分段(下面用'表示);不足部分在兩端用0補齊;

23'01781.98234'06000'00000'00000'..........

從高位段向低位段逐段做如下工作:

初值a=0,差c=23(最高段)

第2步:找b,條件:(10*a+b)^n-(10*a)^n<=c,即b^5<=23,且為最大值;顯然b=1

差c=23-b^5=22,與下一段合成,

c=c*10^n+下一段=22*10^5+01781=2201781

第3步:a=1(計算機語言賦值語句寫作a=10*a+b),找下一個b,

條件:(10*a+b)^n-(10*a)^n<=c,即:(10+b)^5-10^5<=2201781,

b取最大值8,差c=412213,與下一段合成,

c=c*10^5+下一段=412213*10^5+98234=41221398234

第4步:a=18,找下一個b,

條件:(10*a+b)^n-(10*a)^n<=c,即:(180+b)^5-180^5<=41221398234,

b取最大值7

說明:這裡可使用近似公式估算b的值:

當10*a>>b時,(10*a+b)^n-(10*a)^n≈n*(10*a)^(n-1)*b,即:

b≈41221398234/n/(10*a)^(n-1)=41221398234/5/180^4≈7.85,取b=7

以下各步都更加可以使用此近似公式估算b之值

差c=1508808527;與下一段合成,

c=c*10^5+下一段=1508808527*10^5+06000=150880852706000

第5步:a=187,找下一個b,

條件:(10*a+b)^n-(10*a)^n<=c,即:

(1870+b)^5-1870^5<=150880852706000,

b取最大值2,差c=28335908584368;與下一段合成,

c=c*10^5+下一段=2833590858436800000

第6步:a=1872,找下一個b,

條件:(10*a+b)^n-(10*a)^n<=c,即:

(18720+b)^5-18720^5<=2833590858436800000,

b取最大值4,差c=376399557145381376;與下一段合成,

c=c*10^5+下一段=37639955714538137600000

.............................

最後結果為:18.724......

關於平方和立方的問題

13樓:匿名使用者

解:4x³-6x²=0

2x²﹙2x-3﹚=0

x1=x2=0

x3=3/2.

關於平方和立方的計算題

14樓:匿名使用者

15的平方是225

16的平方是256

17的平方是289

18的平方是324

19的平方是361

4的立方是64

5的立方是125

6的立方是216

7的立方是343

8的立方是512

9的立方是729

10的立方是1000

15樓:匿名使用者

225256

289361

64125

216343

512729

1000

請教平方和立方的概念

16樓:匿名使用者

平方表示兩個相同的數相乘,立方表示三個相同的數相乘。

16的1次方是:16*1=16

16的2次方表示16*16=256

16的3次方表示16*16*16=4096

17樓:匿名使用者

平方是一種運算,比如,a的平方表示a×a,簡寫成a或a,也可寫成a×a(a的一次方×a的一次方=a的2次方)。平方又叫二次方,平方的逆運算就是開平方,也叫做求平方根,例如4×4=16,8×8=64。立方就是三個相同的數相乘

在數學裡面,比如面積的單位就是平方,體積的單位就是立方

關於平方數和立方數

18樓:匿名使用者

原問題等價於求方程:

x^2+1=y^3和x^2-1=y^3

在整數域內的整數解.

當:x^2+1=y^3時:

有:(x+i)(x-i)=y^3

因x+i,x-i∈z[i].

於是問題等價於在z[i]上求方程的解。

考慮(x+i,x-i)=(2x,2i)=d故d|2i.若d=2或2i,則:

(x+i)/2i∈z[i]這是不可能的.故d=1或i.

可以考慮d=1.則:

x+i=(a+bi)^3,(x-i)=(a-bi)^3得:2i=2bi(3a^3-b^2).

解得a=0,b=-1.

故有唯一解:

x=0,y=1.

當x^-1=y^3時:

有:(x-1)(x+1)=y^3.

類似於上述做法,令d=(x-1,x+1).

得d|2.若d=1,則x+1=m^3,x-1=n^3則m>n,並且:m^3-n^3=2.。。。。。(1)顯然上述方程在整數域上無解,因:

m>=n+1.有:

m^3-n^3>=(n+1)^3-n^3=3n^2+3n+1>=6.

當n!=0,-1時,上述不等式在整數域上恆成立,故(1)無解。

所以d=2.

當d=2時:

令x=2m+1,y=2t

原方程變為:

m(m+1)=2t^3.

若2|m,令m=2s.

有s(2s+1)=t^3.

因(s,2s+1)=1.

故s=a^3,2s+1=b^3.

得:b>a,1=b^3-2a^3。。。。。(2)1=|b^3-2a^3|,知滿足右不等式的解b=1或-1 ,a=0或-1,

再結合(2),得:

b=1,a=0

於是有:

x=1,y=0.

若有2|m+1,令m=2s-1.

有:(2s-1)s=t^3

得:s=a^3,2s-1=b^3.。。。(3)1=2a^3-b^3

結合(3),解為:

a=1,b=1.或a=0,b=-1

故: x=0,y=-1或x=3,y=2

於是滿足x^2-1=y^3的解只有:

x=0,y=-1.x=1,y=0.x=3,y=2.

於是平方數與立方數相鄰的數對只有:

(-1,0).(0,1).(8,9)除此外別無他例。

19樓:匿名使用者

我們從兩個情況討論,一個是立方數大,一個是平方數大。(兩個都是大於等於-1的,因為有個平方數)

如果立方數大,就是a^3-b^2=1,有(a-1)(a^2+a+1)=b^2,又因為等號左邊第二項比第一項大,所以有a-1|a^2+a+1,右邊可以化成a^2-a+2a-2+3,可以推出a-1|3,a只能等於4或者1或者0。對應的b:只有(a,b)=(1,0)這一組。

如果平方數大,就是b^2-a^3=1,同理可得b^2=(a+1)(a^2-a+1),當a大於1時第二項大於第一項,有a+1|a^2-a+1,a+1|a^2+a-2a-2+3,推出a+1|3,a只能等於-1或2,對應的b:只有(2,3)這一組。如果a小於等於1,那麼只能取-1,0,1,對應的b:

只有:(a,b)=(0,1)。

綜上:立方數與平方數相鄰只有(1,0)和(8,9)這兩組。

剛發現有點兒問題,我再想想。這樣不全。

這個問題我感覺有難度啊,我暫時還做不出來。

平方和立方的區別

20樓:hmm妹妹

1、平方是一種運算,比如,a的平方表示a×a。代數中,一個數的平方是此數與它的本身相乘所得的乘積,一個元素的平方是此元素與它的本身相乘所得的乘積,平方也可視為求指數為2的冪的值。

2、立方

①也叫三次方。三個相同的數相乘,叫做這個數的立方。如5×5×5叫做5的立方,記做5³。

②量詞,用於體積,一般指立方米。

21樓:匿名使用者

平方是面積的單位 ,立方是體積的單位

22樓:匿名使用者

平方是算面積立方算容積

23樓:佔秀媚

一隰做茄子

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