1樓：知心炎珏
積定和最小，和定積最大的意思是對於兩個變數，和為定值，積有最大值，積為定值，和有最小值，數學公公示表示如下：
由於a²+b²≥2ab
a²+b²+2ab≥4ab
所以（a+b)²≥4ab
當和（a＋b）一定時 ，ab≤（a+b)²/4 ,所以ab有最大值（a+b)²/4
若a、b均是正實數，則：a+b≥2√ab，當且僅當a=b時取等號。
2樓：匿名使用者
a+b≥2√ab；
積定即ab值確定，則a+b≥c（c是常數），則a+b有最小值，即c值。也就是積定和最小。
和定即a+b值確定，則2√ab≤c（c是常數），則2√ab有最大值，即c值，因此ab有最大值也就是和定積最大。
3樓：答疑解惑顧老師
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回答你好，很高興為你解答。積定和最小，和定積最大的意思是對於兩個變數，和為定值，積有最大值，積為定值，和有最小值，數學公公示表示如下：由於a²+b²≥2aba²+b²+2ab≥4ab所以（a+b)²≥4ab當和（a＋b）一定時 ，ab≤（a+b)²/4 ,所以ab有最大值（a+b)²/4若a、b均是正實數，則：
a+b≥2√ab，當且僅當a=b時取等號。希望我的回答對您有幫助。
如果對我的解答滿意的話，希望給我一個贊哦！謝謝ヾ(≧∇≦謝謝≧∇≦)ノ[心]
4樓：現實餓吃了理想
當兩正數的和為常數時，兩正數的積只有在兩正數相等時才有最大值，若兩正數的差值越大，則這兩正數的積越小。
舉例說明
設a(1)、a(2)、a(3)、…、a(n)都是正實數，則基本不等式可推廣為均值不等式：
a(1)^n+a(2)^n+…+a(n)^n≥na(1)a(2)…a(n)
（當且僅當a(1)=a(2)=a(3)=…a(n)時取等號）
對推廣形式的證明：
我們採用數學歸納法，對n=2，已經成立；
假設結論對n-1已經成立，則：
(n-1)[a(1)^n+a(2)^n+…+a(n)^n]
=[a(1)^n+a(2)^n+…+a(n)^n]+[a(1)^n+a(2)^n+…+a(n)^n]+…+[a(1)^n+a(2)^n+…+a(n)^n]
≥[a(1)^(n-1)a(2)+a(2)^(n-1)a(3)+…+a(n)^(n-1)a(1)]+[a(1)^(n-1)a(3)+a(2)^(n-1)a(4)+…+a(n)^(n-1)a(2)]+…+[a(1)^(n-1)a(n)+a(2)^(n-1)a(1)+…+a(n)^(n-1)a(n-1)](排序原理)
=a(1)[a(2)^(n-1)+a(3)^(n-1)+…+a(n)^(n-1)]+a(2)[a(1)^(n-1)+a(3)^(n-1)+…+a(n)^(n-1)]+…+a(n)[a(1)^(n-1)+a(2)^(n-1)+…+a(n-1)^(n-1)]
≥a(1)*(n-1)a(2)a(3)…a(n)+a(2)*(n-1)a(1)a(3)…a(n)+…+a(n)*a(1)a(2)…a(n-1)(歸納假設)
=n(n-1)a(1)a(2)…a(n)
即a(1)^n+a(2)^n+…+a(n)^n≥na(1)a(2)…a(n)，結論成立。
應用和定積最大(即a,b的和確定時,ab取得最大值：
)：當a+b=s時，
（當且僅當a=b時取等號）
積定和最小(即a,b的積確定時,a+b取得最小值：2
)：當ab=p時，
（當且僅當a=b時取等號）
5樓：匿名使用者
設a>0,b>0,則a+b>=2sqrtab, sqrt表示根號，ab<=(a+b)^2/4 ，即當積為定值時，二者的各有最小值2sqrtab。當和為定值時，積有這個最大值(a+b)^2/4
6樓：今日所得
比如：a+b≥2√ab （其中a.b都為正）當a+b為定值時，便可以知道a·b的最大值；當a·b為定值時，便可以知道a+b的最小值。
7樓：匿名使用者
先採必回，正在寫，你採納我發，最佳答案可以追問
有沒有:和定積最小，積定和最大?為什麼？
8樓：怡寶和玉溪
基本不等式。確定了和，滿足基本不等式條件，那麼就可以求出積的最值。
9樓：答疑解惑顧老師
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回答你好，很高興為你解答。積定和最小，和定積最大的意思是對於兩個變數，和為定值，積有最大值，積為定值，和有最小值，數學公公示表示如下：由於a²+b²≥2aba²+b²+2ab≥4ab所以（a+b)²≥4ab當和（a＋b）一定時 ，ab≤（a+b)²/4 ,所以ab有最大值（a+b)²/4若a、b均是正實數，則：
a+b≥2√ab，當且僅當a=b時取等號。希望我的回答對您有幫助。
如果對我的解答滿意的話，希望給我一個贊哦！謝謝ヾ(≧∇≦謝謝≧∇≦)ノ[心]
10樓：匿名使用者
坐等答案^o^^o^^o^
均值不等式中的積為定值和最小，和為定值積最大.....這兩句話詳細是怎麼解釋（用公式）
11樓：想去陝北流浪
wenwen108759 ，你好：
設a>0,b>0,則a+b>=2sqrtab, sqrt表示根號，ab<=(a+b)^2/4 ，即當積為定值時，二者的各有最小值2sqrtab。當和為定理時，積有這個最大值(a+b)^2/4
原函式與不定積分的聯絡和區別，不定積分，定積分，原函式之間有什麼關係 區別。謝謝各位前輩從理論上說明。
在區間i上，函式f x 的帶有任一常數項的原函式稱為f x 或f x dx 在區間i上的不定積分。如果f x 是f x 在區間i上的一個原函式，那麼f x c就是f x 的不定積分。不定積分可以表示f x 的任一一個原函式。不定積分，定積分，原函式之間有什麼關係 區別。謝謝各位前輩從理論上說明。一 ...
兩個數相乘的積一定大於這兩個數相加的和對嗎
這不bai一定,比如說1x1 1 1 1 2再比如 2x2與2 2是相du等的zhi。所以要附加條件dao 在自然數 中,專 注 小學階段自然數不包屬含0 兩個不為1或都為2的數相乘必然大於相加。這樣就比較完整了。這裡要限定在 自然數 這個範疇裡很重要。不一定如 2 3 2 3 2 2 2 2 2 ...
怎么樣和男生告白，怎麼樣和男生告白
直接了當的和他說，男生追女生隔著一道牆，女生追男生隔著一張紙開口或許就會有結果了。勇敢點哦。即使不成功也不會痛苦了，至少你表達過自己的愛意，沒遺憾了吧。如果真不敢當面講，約他出來給他一張白紙。如果他不知道什麼意思就會問你的，問你你回答喜歡他很久了希望和他在一起，這就解決了，又不尷尬又不缺少誠意對吧？...