關於banach火柴盒問題的疑問

1樓：匿名使用者

波蘭數學家巴拿赫隨身帶著兩盒火柴，分別放在兩個衣袋裡，每盒有根火柴。每次使用時，便隨機地從其中一盒中取出一根。試求他將其中一盒火柴用完，而另一盒中剩下的火柴根數的分佈規律。

解為了求得巴拿赫衣袋中的一盒火柴已空，而另一盒還有根的概率，我們記為取左衣袋盒中火柴的事件，為取右衣袋盒中火柴的事件。將取一次火柴看作一次隨機實驗，每次實驗結果是或發生。顯然有 .

若巴拿赫首次發現他左衣袋中的一盒火柴變空，這時事件已經是第次發生，而此時他右邊衣袋中火柴盒中恰剩根火柴相當於他在此前已在右衣袋中取走了根火柴，即發生了次。即一共做了次隨機試驗，其中事件發生了次，發生了次。在這次實驗中，第是發生，在前面的次實驗中發生了次。

所以他發現左衣袋火柴盒空，而右衣袋恰有根火柴的概率為。

由對稱性知，當右衣袋中空而左衣袋中恰有根火柴的概率也是 .

最後得巴拿赫發現他一隻衣袋裡火柴空而另一隻衣袋的盒中恰有根火柴的概率為。

概率統計關於banach火柴盒問題的疑問

2樓：匿名使用者

樣本空間中樣本點個數為什麼會是2的(2n-r+1)次方個？很簡單啊，當取2n-r+1次該事件才結束，取到第2n-r時，一口袋取完n個，另一口袋取了n-r個，第2n-r+1次取時發現那個口袋空了。事件結束。

所以p=2 * cn/2n-r * 的2n-r.

請教巴拿赫問題

3樓：網友

1/n^2先考慮只有一盒火柴的情況，顯然火柴盒中只剩下k跟火柴的概率是1/n.

再考慮還有另一盒火柴，結論同上。

最後由乘法原理，答案為1/n^2

c0是巴拿赫空間麼

4樓：拉里伯德

c0是巴拿赫空間啊，如果你說的c0是小l無窮的子空間的話， c0的對偶空間是小l1；

如果你說的是連續函式空間的話，那就要看你的定義域了，如果是個緊的話，肯定是巴拿赫空間，如果是整個實軸什麼的那就不是banach空間了。

注意那個banach空間相匹配的範數不是那個積分哦，積分的話是不完備的就不可能是巴拿赫了，應該是在sup意義下定義的那個度量誘導的範數~

5樓：馨兒

你好，不可能的。希望我的讓你滿意。祝你生活愉快。

為什麼不存在可數維banach空間求答案

6樓：匿名使用者

你這裡所說的維數是在 hamel 基的意義下的，其實有在shaulder 基意義下是有可數無窮的banach 空間的，比如 l^p 都是的。