1樓：陀學海宜乃
簡單多面體的頂點數v、面數f及稜數e間有關係。
v+f-e=2
這個公式叫尤拉公式。公式描述了簡單多面體頂點數、面數、稜數特有的規律。
你才初三你用不到這個定理的。
2樓：野小翠史雪
你叼。勸你自學點高中數學符號再說吧。
這裡有一個證明。
逐步減少多面體的稜數，分析v+f-e
先以簡單的四面體abcd為例分析證法。
去掉一個面，使它變為平面圖形，四面體頂點數e、稜數v與剩下的面數f1變形後都沒有變。因此，要研究v、e和f關係，只需去掉一個面變為平面圖形，證v+f1-e=1
1）去掉一條稜，就減少一個面，v+f1-e不變。依次去掉所有的面，變為“樹枝形”。
2）從剩下的樹枝形中，每去掉一條稜，就減少一個頂點，v+f1-e不變，直至只剩下一條稜。
以上過程v+f1-e不變，v+f1-e=1，所以加上去掉的一個面，v+f-e
對任意的簡單多面體，運用這樣的方法，都是只剩下一條線段。因此公式對任意簡單多面體都是正確的。
沒有符號，怕你也看不懂。嘿嘿。
多面體尤拉定理如何證明?
3樓：匿名使用者
1）背景：尤拉公式的背後是一門新的幾何學，這種新的幾何學只研究圖形各部分位置的相對次序，而不考慮圖形尺寸大小，這就是由萊布尼茲和尤拉共同奠基的“橡皮膜上的幾何學”（位置幾何學），如今這門學科已經發展成數學的一個重要的分支——拓撲學。
2）歷史：有關凸多面體最有趣的定理之一是尤拉公式“v-e+f=2”，其實大約在2023年笛卡爾就早已發現了它。尤拉在2023年獨立地發現了這個公式，並於2023年發表了它。
由於笛卡爾的研究到2023年才被人們發現，所以這個定理就稱為尤拉公式而不是笛卡爾公式。
尤拉公式有4條。
1）分式：a＾r/(a-b)(a-c)+b＾r/(b-c)(b-a)+c＾r/(c-a)(c-b)
當r=0,1時式子的值為0
當r=2時值為1
當r=3時值為a+b+c
2）複數。由e＾iθ=cosθ+isinθ,得到：
sinθ=（e＾iθ-e＾-iθ）/2i
cosθ=（e＾iθ+e＾-iθ）/2
3）三角形。
設r為三角形外接圓半徑，r為內切圓半徑，d為外心到內心的距離，則：
d＾2=r＾2-2rr
4）多面體。
設v為頂點數，e為稜數，是面數，則。
v-e+f=2-2p
p為尤拉示性數，例如。
p=0 的多面體叫第零類多面體。
p=1 的多面體叫第一類多面體。
等等 其實尤拉公式是有4個的，上面說的都是多面體的公式。
4樓：斂淑英府子
簡單多面體的頂點數v、面數f及稜數e間有關係。
v+f-e=2
這個公式叫尤拉公式。公式描述了簡單多面體頂點數、面數、稜數特有的規律。
你才初三你用不到這個定理的。
多面體尤拉定理的定理二證
5樓：欽雋
我們在兩個圖中求所有面的內角總和σα
一方面，在圖（1）中利用面求內角總和。
設有f個面，各面的邊數分別為n1,n2，…，nf，各面的內角總和為：
=n1-2)·1800+(n2-2)·1800 +…nf-2) ·1800]
n1+n2+…+nf -2f) ·1800
2e-2f) ·1800 = e-f) ·3600 （1）
另一方面，在圖（2）的拉開圖中，利用頂點來求內角總和。
設剪去的一個面為n邊形，其內角和為(n-2)·1800，則所有v個頂點中，有n個頂點在邊上，v-n個頂點在中間。中間v-n個頂點處的內角和為(v-n)·3600，邊上的n個頂點處的內角和(n-2)·1800。所以，多面體所有各面的內角和為：
=v-n)·3600+(n-2)·1800+(n-2)·1800=（v-2）·3600. （2）
由（1）（2）得。
e-f) ·3600 =（v-2）·3600
所以 v+f-e=2.
如何證明多面體尤拉定理 誰能證明這個啊,記住是證明!
6樓：竭蕾宓穎慧
定理證明。計算多面體各面內角和。
設多面體頂點數v,面數f,稜數e.剪掉一個面，使它變為平面圖形（拉開圖）,求所有面內角總和∑α
一方面，在原圖中利用各面求內角總和。
設有f個面，各面的邊數為n1,n2,…,nf,各面內角總和為。
多面體尤拉定理的介紹
7樓：匿名使用者
定理 簡單多面體的頂點數v、稜數e及面數f間有關係對於簡單多面體，有著名的尤拉公式：v-e+f=2簡單多面體即表面經過連續變形可以變為球面的多面體。
離散數學題關於有橋的圖不是尤拉圖的證明
反證法。假設圖g為尤拉圖。利用簡單迴路的一個性質,設c為任意的簡單迴路,內e為c上任意的邊,則c e仍連通容。記這個性質為 因為g為尤拉圖,所以存在尤拉回路,設c為其中的一條尤拉回路,則g中任何邊均在c上。於是,e e g g g e c e。由 可知,g 仍連通,故由橋的定義可知,e不是g中的橋。...
關於初中數學幾何證明題的所有定理和公理
1過兩點有且只有一條直線 2 兩點之間線段最短 3 同角或等角的補角相等 4 同角或等角的餘角相等 5 過一點有且只有一條直線和已知直線垂直 6 直線外一點與直線上各點連線的所有線段中，垂線段最短 7 平行公理 經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行 8 如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩...
尤拉定理在西方經濟學（第五版）高鴻業書中的哪個章節啊
在高鴻業第四版裡頭的，不是第五版 應該是第八章 產量分配淨盡定理 誰能幫我解釋一下高鴻業 西方經濟學 裡面的產品分配淨盡定理即尤拉定理 尤拉定理 y mpk k mpl l 前提假設是規模收益不變，即 f tk,tl tf k,l 該定理說明所有產品都被所有的要素恰好分配完而沒有剩餘。就是這樣。求7...