卷積為什麼叫卷積？
1樓：網友
概率裡，卷積出現在求z=x y裡，x很小的時候，y就很大，當x從左往右積分的時候，y對應的，受限於z=x y,y是從上往下積分，反之，如果x從右往左積分，y是從下往上積分，確實有逆流而上的感覺。也許就是翻譯成″卷″的原因吧。
這都是個人理解~希望我表達清楚了^^
卷積公式是什麼呢?
2樓：心的舞臺
卷積公式如下：
卷積積分公式是（f *g）∧（x）=(x)·(x)，卷積是分析數學中一種重要的運算。設f（x）， g（x）是r1上的兩個可積函式，作積分，可以證明，關於幾乎所有的x∈（－上述積分是存在的。
這樣，隨著x的不同取值 ，這個積分就定義了乙個新函式h(x)，稱為f與g的卷積，記為h（x）=（f *g）（x）。容易驗證，（f *g）（x）=（g *f）（x），並且（f *g）（x）仍為可積函式。
簡介：
卷積與傅利葉變換有著密切的關係。以(x) ，x)表示l1（r）1中f和g的傅利葉變換，那麼有如下的關係成立：（f *g）∧（x）=(x)·(x)，即兩函式的傅利葉變換的乘積等於它們卷積後的傅利葉變換。
這個關係，使傅利葉分析中許多問題的處理得到簡化。
由卷積得到的函式（f *g）（x），一般要比f，g都光滑。特別當g為具有緊支集的光滑函式，f 為區域性可積時，它們的卷積（f *g）（x）也是光滑函式。利用這一性質，對於任意的可積函式 ， 都可以簡單地構造出一列逼近於f 的光滑函式列fs（x），這種方法稱為函式的光滑化或正則化。
卷積是什麼意思?
3樓：休閒娛樂大**
卷積是一種積分變換的數學方法，在許多方面得到了廣泛應用。用卷積解決試井解釋中的問題，早就取得了很好成果。
在泛函分析中，卷積、旋積或褶積(英語：convolution)是通過兩個函式f和g生成第三個函式的一種數學運算元，表徵函式f與g經過翻轉和平移的重疊部分函式值乘積對重疊長度的積分。
卷積應用
統計學中，加權的滑動平均是一種卷積。概率論中，兩個統計獨立變數x與y的和的概率密度函式是x與y的概率密度函式的卷積。
光學中，反射光可以用光源與乙個反映各種反射效應的函式的卷積表示。電子工程與訊號處理中，任乙個線性系統的輸出都可以通過將輸入訊號與系統函式（系統的衝激響應）做卷積獲得。物理學中，任何乙個線性系統（符合疊加原理）都存在卷積。
以上內容參考：百科-卷積。
卷積的公式是什麼？
4樓：愛生活的小嘻嘻嘻獅子
卷積的公式是f(t)∗g(t)=∫t0f(u)g(t−u)du(1)。
卷積公式與拉普拉斯變換結果的關係為：f(s)g(s)=∫0e−st(f(t)∗g(t))dt(3)。
f(t)與g(t)的拉普拉斯變換結果為：｛f(s)=∫0e−stf(t)dtg(s)=∫0e−stg(t)dt(2)。
卷積的性質：
perfect spaces卷積混響，各種卷積運算元都滿足下列性質：
交換律結合律分配律數乘結合律其中a為任意實數（或複數）。
微分定理其中df表示f的微分，如果在離散域中則是指差分運算元，包括前向差分與後向差分兩種。
卷積的性質
5樓：社會職場達人
線性卷積的性質：符合結合律、交換律、分配律。
卷積公式如下：
卷積積分公式是（f *g）∧（x）=(x)·(x)，卷積是分析數學中一種重要的運算。設f（x）， g（x）是r1上的兩個可積函式，作積分，可以證明，關於幾乎所有的x∈（－上述積分是存在的。
這樣，隨著x的不同取值 ，這個積分就定義了乙個新函式h(x)，稱為f與g的卷積，記為h（x）=（f *g）（x）。容易驗證，（f *g）（x）=（g *f）（x），並且（f *g）（x）仍為可積函式。
簡介：卷積與傅利葉變換有著密切的關係，以(x) ，x)表示l1（r）1中f和g的傅利葉變換，那麼有如下的關係成立：（f *g）∧（x）=(x)·(x)，即兩函式的傅利葉變換的乘積等於它們卷積後的傅利葉變換。
這個關係，使傅利葉分析中許多問題的處理得到簡化。
由卷積得到的函式（f *g）（x），一般要比f，g都光滑。特別當g為具有緊支集的光滑函式，f 為區域性可積時，它們的卷積（f *g）（x）也是光滑函式。利用這一性質，對於任意的可積函式 ， 都可以簡單地構造出一列逼近於f 的光滑函式列fs（x），這種方法稱為函式的光滑化或正則化。
卷積是什麼意思
6樓：小李說教育
卷積是分析數學中一種重要的運算。
在泛函分析中，卷積、旋積或摺積（英語：convolution）是通過兩個函式f和g生成第三個函式的一種數學運算元，表徵函式f與經過翻轉和平移的g的重疊部分的累積。如果將參加卷積的乙個函式看作區間的指示函式，卷積還可以被看作是「滑動平均」的推廣。
卷積演算法
設：f（x），g（x）是r1上的兩個可積函式。
可以證明，關於幾乎所有的實數x，上述積分是存在的。這樣，隨著x的不同取值，這個積分就定義了乙個新函式h（x），稱為函式f與g的卷積，記為h（x）=（f*g）（x）。
容易驗證，（f*g）（x）=（g*f）（x），並且（f*g）（x）仍雹搏山為可積函式。這就是說，把卷積代替乘法，l1（r1）空間是乙個代數，甚至是巴拿赫代數。
卷積與傅利葉變換有著密切的關係。利用一點性質，銀談即兩函式的傅利葉變換的乘積等於它們卷積後的傅利葉變換，能使傅利葉分析中許多問題的處理得到簡化。
由卷積得到的函式f*g一般要比f和g都光滑。特別當g為具有緊緻集的光滑函式，f為區域性可積時，它們的卷積f*g也是光滑函式。利用這一性質，對於任意的可積函式f，都可以簡單地構造出一列逼近於f的光滑函式列fs，這種方法稱為函式的光滑化或正則化。
卷積源中的概念還可以推廣到數列、測度以及廣義函式上去。
卷積公式是指什麼？
7樓：尹師傅工廠
卷積公式是指兩個函式f和g生成第三個函式的一種數學運算元。表徵函式f與經過翻轉和平移的g的重疊部分的累積，如果將參加卷積兄笑的乙個函式看作區間的指示函式，卷積還可以被看作是滑動平均的推廣模逗。
卷積公式特點旦塵賣在卷積神經網路中會用卷積函式表示重疊部分，這個重疊部分的面積就是特徵，卷積公式是用來求隨機變數和的密度函式pdf的計算公式，卷積公式是一種積分變換的數學方法，在許多方面得到了廣泛應用。
用卷積公式解決試井解釋中的問題，早就取得了很好成果，而反褶積直到最近schroeter，hollaender和gringarten等人解決了其計算方法上的穩定性問題，使反褶積方法很快引起了試井界的廣泛注意。
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