1樓：數學者
可以用高中的數學方法求，思路簡單，容易理解。
因為圓弧是均勻的，所以我們可以這樣想：畫出兩條不平行並且都平分圓弧面積的兩條直線，則兩條直線的交點就是圓弧的中心。
於是我們可以這樣來做：設圓弧所在圓的圓心為直角座標系的原點，圓弧的一條半徑落在x軸的正半軸，圓弧的圓心角為a（0則圓弧的中心必然在直線y＝tan（a/2）x上，再令另乙個平分圓弧面積的直線為f＝x，此時必然有直線f跟直線g＝tan(a)x（0<＝x<＝r)相交，則x軸、f、g圍成的三角形面積為：
s1=1/2*x^2*tana
而圓弧總面積為：
s=1/2*a*r^2
則由2*s1＝s，有：
x^2*tana＝1/2*a*r^2
解得x＝r(1/2*a*tana)^1/2
再將x＝r(1/2*a*tana)^1/2代入直線y＝tan（a/2）x的方程，便可求的圓弧重心的座標了。最後求得座標為：
r(1/2*a*tana)^1/2，r*tan（a/2）(1/2*a*tana)^1/2）
當45這樣我們就搞定了第一象限的情況，至於其他象限的情況可由對稱性得出，這裡就不再寫下去了。
希望這個想法能對你有所幫助，祝順！
2樓：v_s未來
解：設重心離此半圓弧的圓心的距離為x，將此圓弧饒兩端點所在直線旋轉一週形成一球面，則此球面面積s=圓弧長l*重心移動距離r=πr*2πx=4πr^2，解得x=2r/π。
故半圓弧的中心位置在其對稱軸上圓心與圓弧之間離圓心2r/π的地方。
求均勻半球體的重心位置,已知半圓弧的半徑為r
3樓：天羅網
微元法：沿著剖面方向切成一片片的！
距離球中心x處的圓片體積v=π(r^2-x^2)dx體密度為a,從0到r積分：
a(r^2-x^2)xdx=πar^4/4總質量=a*2πr^3/3
重心距離球心的位置=(πar^4/4)/(2πar^3/3)=3r/8.
半徑為r的半圓面,其重心與圓心的距離是多少?
4樓：張三**
可以用簡單的微積分來算。
以半圓的直徑為x軸，通過圓心垂直於此直徑的半埋模笑徑為y軸建立直角座標系。
這樣可以將半圓分割成n個長為2(r^2-y^2)^1/2,寬為dy的矩形，對這些矩形彎含的質量利用質心的定義進行計算就可以得到半圓面的質心坐碼鬥標。（根據對稱性可知質心肯定位於y軸上）
da=2(r^2-y^2)^1/2×dy---a為面積。
dm=2σ(r^2-y^2)^1/2×dy---m為質量 面密度：σ=m/(πr^2/2)
y(質心)=(ydm)/m=[∫2yσ(r^2-y^2)^1/2×dy(由0到r)]/m
πr^2/2)
4r/3π≈
所以結果是。
求均勻半圓弧的重心位置,半徑為r 用巴普斯定理
5樓：回從凡
設重心離此半圓弧的圓心的距離為x,將此碼胡圓弧饒兩端點所在直線襲睜旋轉一週形成一球面，則此球面面積s=圓弧長l*重心移動距離r=πr*2πx=4πr^2,解得x=2r/π.
故半圓弧的中心位置在其對稱軸上圓心與圓弧之間離拍模歲圓心2r/π的地方。
均質圓弧所對的圓心角為α,圓弧半徑為r,試求出其質心的位置. rt
6樓：新科技
設單位面積質量1,得到此均散埋質圓弧質量為：(a/(2π))r^2=(1/2)ar^2
顯然，質心應在扇形的對稱軸上，設其與圓心桐此的距離為x則：((1/2)ar^2)x=∫∫r*cosα)*dr*rdα=∫cosα)r^2drdα
r從0到r,α從-a/2到a/2)
1/2)ar^2)x=∫∫cosα)r^2drdα=∫cosα)dα ∫r^2dr =2sin(a/衝輪螞2)*(1/3)r^3
2/3)sin(a/2)r^3
x=(4r/3)sin(a/2)
圓曲線的半徑r=10m,其中圓心角a=60°,則求出其弧長
7樓：
摘要。弧長公式l=2丌r×n/360
圓曲線的半徑r=10m,其中圓心角a=60°,則求出其弧長。
弧長公式l=2丌r×n/360
其中n是圓心角。
通過計算得出弧長l=2×10丌×60/360=10/3丌。
同學你好，希望我的能夠幫助到您哦<>
1rad的圓心叫所對弧長為1公尺,則此圓半徑為
8樓：世紀網路
弧長=半徑*圓心角。
半徑=弧長/圓心角=1/1=1m
求半徑為r的四分之一圓弧重心
9樓：網友
1）圓弧兩端連線弦的垂直平分線；
圓弧的重心位置計算公式」： 1）線密度均勻的圓弧重心位置在圓弧中點與圓心的連線上。
2）設圓弧重心到圓心的距離為d,圓弧的半經為r,圓弧的圓心角為2a(弧度),則有下面的計算公式：d=(r/a)sina.
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