1樓:匿名使用者
√(ab) - 2/[(1/a) + (1/b)] = √(ab) - 2ab/(a+b)
= [(a+b-2√(ab)] √(ab)÷(a+b)= (√a-√b)2 √(ab) ÷ (a+b)由於a>0,b>0, 上式三項
均大於等於0
因此,專√(ab) - 2/[(1/a) + (1/b)] ≥0即:√屬(ab) ≥ 2/[(1/a) + (1/b ≥)]
已知a>0,b>0,求證2除以(a分之一+b分之一)≤根號下a乘以b≤(a+b)除以2≤根號下a平方+b平方的和除以2,
2樓:千禹書生
^^證:a>0,b>0,(a-b)^2>=0(當且僅當a=b時取等號版,下同)a^權2+b^2-2ab>=0,a^2+b^2+2ab>=4ab,4a^2b^2<=(a+b)^2ab,2ab<=(a+b)(ab)^1/2,2ab/(a+b)<=(ab)^1/2[1];(a^1/2-b^1/2)^2>=0,a+b>=2(ab)^1/2,(ab)^1/2<=(a+b)/2[2];a^2+b^2>=2ab,2a^2+2b^2>=a^2+b^2+2ab,(a^2+b^2+2ab)/4<=(a^2+b^2)/2,(a+b)/2<=[(a^2+b^2)/2]^1/2[3]2/(1/a+1/b)=2ab/(a+b)合併【1】【2】【3】即得所證
已知ab滿足根號下a減一加上根號下b減二等於求b分之一加上a加一乘以b加一分之
3樓:傔職私聊
a=1,b=2;
原式=1/2+1/(
2*3)+1/(3*4)+......+1/(2012*2013)=1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+........+1/2012-1/2013
=1-1/2013
=2012/2013
若實數abc滿足根號b2a3丨ab2丨根號
根號 c 2 根號 2 c 則c 2 0,2 c 0 所以只能c 2 那麼,b 2a 3 丨a b 2丨 0所以b 2a 3 0且a b 2 0 解得b 1 3,a 5 3 所以a2 b2 c2 62 9 答案 62 9。因為右邊的等式等於0,c 2。左邊絕對值和根號都是 0的,所以根號裡面和絕對值...
絕對值a b 2加括號b c括號的平方等於零那麼ab等於多少
a b 2 b c 2 0 絕對值和平方數都是非負的數，相加等於零，則 a b 2 0，同時b c 0 可以判定 a b 2，b c 是不是還有其他條件，否則無法確定ab的值。你就不襲能寫成數學表示式嗎？就像這樣 a b 2 b c 0，顯然絕對值是非負的，平方也是非負的，所以只能兩部分都等於0，兩...
已知a的平方加上2ab加b的平方等於零求代數式a括號a加四b括號括號a加二b括號乘括號a減二b
a 2 2ab b 2 0,a b 2 0 a b 0,a a 4b a 2b a 2b a 2 4ab a 2 4b 2 a 2 4ab a 2 4b 2 4ab 4b 2 4b a b 4b 0 0。若a方加b方括號的平方減二倍的a方加b方括回減三等於零則代數式a方加b方的值為 a b 2 a ...