1樓:匿名使用者
原引入鬆弛變數x4,x5,x6,將原模型轉換為最小化模型,變形為minw =-100x1-200x2
st. x1+x2+x3=500
x1+x4=200
2x1+6x2+x5=1200
x1...x5≥0
利用單版純型表看**可計算得minw=140000/3此時,權x=(200,400/3)'
方法就是這樣 ,計算不知道有沒錯誤,僅供參考!
用單純形法求解以下線性規劃問題
2樓:匿名使用者
先將原模型轉copy換成標準型bai
-(min z=-x1+2x2+0*x4);
x1+3x2+4x3=12;
2x2-x3+x4=12; 加入一個鬆弛變數;du然後就是求
min z=-x1+2x2+0x4;
x1+3x2+4x3=12;
2x2-x3+x4=12;
再計算-min,就可以求出了,現在用單
zhi純dao
形法的**形式來求解
min z=-x1+2x2+0x4;
x1+3x2+4x3=12;
2x2-x3+x4=12;
因為上述的模型中沒有單位向量,所以要增加人工變數,模型改變為min z= -x1+2x2+0x4+mx5+mx6;
分別用單純形法中的的大m法和兩階段法求解下述線性規劃問題,並指出屬拿一類解 min z=2x1+3x2+x3滿足約束 10
3樓:芩
大m法:先化成標準形
max z'=-2x1-3x2-x3+0x4+0x5-mx6-mx7s.t. x1+4x2+2x3-x4+x6=43x1+2x2-x5+x7=6
x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7≥0最優解 x=(4/5,9/5,0,0,0,0)z最優值 min z=7
非基變數x3的檢驗數等於0,所以有無窮多最優解兩階段法:第一階段最優解x=(4/5,9/5,0,0,0,0)是基本可行解 min z=0
第二階段最優解 x=(4/5,9/5,0,0,0,0) min z=7
非基變數x3的檢驗數為0,所以有無窮多最優解
運籌學題目:用單純形法求解線性規劃問題 255
4樓:zzllrr小樂
將這個線性規劃問題,先寫成標準型:
也即把前2個約束條件改寫成等式:
2x+2y+z=20
x+3y+u=15
然後列出初始單純形表
迭代更換基變數,直到得到最優解
5樓:匿名使用者
好吧,是看到這題太晚了
下次爭取早點發現
用單純形法求解線性規劃問題 maxz=2x1-x2+x3,
6樓:立港娜娜
偶形式: 2y1-y2-y3=-2 3y1-2y2-3y3=-4 求 max -24y1+10y2+15y3 優解 y1=0,y2=2,y3=0 優值20設原始問題min則其偶問題 max。
原問題引入人工變數x4,剩餘變數x5,人工變數x6 。
maxz=2x1+3x2-5x3 -mx4-mx6、x1+x2+x3+x4=7,2x1-5x2+x3-x5+x6=10,x1,x2,x3,x4,x5,x6≥0用人工變數法求解。
1、線性規劃簡介:
線性規劃步驟:
(1)列出約束條件及目標函式。
(2)畫出約束條件所表示的可行域。
(3)在可行域內求目標函式的最優解及最優值。
2、標準型:
描述線性規劃問題的常用和最直觀形式是標準型。標準型包括以下三個部分:
一個需要極大化的線性函式:
以下形式的問題約束:
和非負變數:
其他型別的問題,例如極小化問題,不同形式的約束問題,和有負變數的問題,都可以改寫成其等價問題的標準型。
3、模型建立、
從實際問題中建立數學模型一般有以下三個步驟;
1、根據影響所要達到目的的因素找到決策變數。
2、由決策變數和所在達到目的之間的函式關係確定目標函式。
線性規劃難題解法:
3、由決策變數所受的限制條件確定決策變數所要滿足的約束條件。
所建立的數學模型具有以下特點:
1、每個模型都有若干個決策變數(x1,x2,x3......,xn),其中n為決策變數個數。決策變數的一組值表示一種方案,同時決策變數一般是非負的。
2、目標函式是決策變數的線性函式,根據具體問題可以是最大化(max)或最小化(min),二者統稱為最優化(opt)。
3、約束條件也是決策變數的線性函式。
當我們得到的數學模型的目標函式為線性函式,約束條件為線性等式或不等式時稱此數學模型為線性規劃模型。
4、解法:
求解線性規劃問題的基本方法是單純形法,已有單純形法的標準軟體,可在電子計算機上求解約束條件和決策變數數達 10000個以上的線性規劃問題。
為了提高解題速度,又有改進單純形法、對偶單純形法、原始對偶方法、分解演算法和各種多項式時間演算法。對於只有兩個變數的簡單的線性規劃問題,也可採用**法求解。
這種方法僅適用於只有兩個變數的線性規劃問題。它的特點是直觀而易於理解,但實用價值不大。通過**法求解可以理解線性規劃的一些基本概念。
**法解線性規劃問題:
對於一般線性規劃問題:min z=cx、s.t、ax =b、x>=0其中a為一個m*n矩陣。
若a行滿秩、則可以找到基矩陣b,並尋找初始基解。用n表示對應於b的非基矩陣。則規劃問題1可化為:
規劃問題2:
min z=cb xb+**xn。
線性規劃法解題
s.t.b xb+n xn = b (1)、xb >= 0, xn >= 0 (2)(1)兩邊同乘於b-1,得xb + b-1 n xn = b-1 b。
同時,由上式得xb = b-1 b - b-1 n xn,也代入目標函式,問題可以繼續化為:
規劃問題3:
min z=cb b-1 b + ( ** - cb b-1 n ) xn、xb+b-1n xn = b-1 b (1)、xb >= 0, xn >= 0 (2)。
令n:=b-1n,b:= b-1 b,ζ= cb b-1b,σ= ** - cb b-1 n,則上述問題化為規劃問題形式4:
min z= ζ + σ xn、xb+ n xn = b (1)、xb >= 0, xn >= 0 (2)。
在上述變換中,若能找到規劃問題形式4,使得b>=0,稱該形式為初始基解形式。
上述的變換相當於對整個擴充套件矩陣(包含c及a) 乘以增廣矩陣。所以重在選擇b,從而找出對應的cb。
若存在初始基解:若σ>= 0
則z >=ζ。同時,令xn = 0,xb = b,這是一個可行解,且此時z=ζ,即達到最優值。所以,此時可以得到最優解。
若不成立:
可以採用單純形表變換。
σ中存在分量<0。這些負分量對應的決策變數編號中,最小的為j。n中與j對應的列向量為pj。
若pj <=0不成立。
則pj至少存在一個分量ai,j為正。在規劃問題4的約束條件:
(1)的兩邊乘以矩陣t。
則變換後,決策變數xj成為基變數,替換掉原來的那個基變數。為使得t b >= 0,且t pj=ei(其中,ei表示第i個單位向量),需要:
l ai,j>0。
l βq+βi*(-aq,j/ai,j)>=0,其中q!=i。即βq>=βi/ ai,j * aq,j。
n 若aq,j<=0,上式一定成立。
n 若aq,j>0,則需要βq / aq,j >=βi/ ai,j。因此,要選擇i使得βi/ ai,j最小。
如果這種方法確定了多個下標,選擇下標最小的一個。
轉換後得到規劃問題4的形式,繼續對σ進行判斷。由於基解是有限個,因此,一定可以在有限步跳出該迴圈。
若對於每一個i,ai,j<=0最優值無解。
若不能尋找到初始基解無解。
若a不是行滿秩化簡直到a行滿秩,轉到若a行滿秩。
線性規劃單純形法,大學線性規劃單純形法求解,要求有詳細解答
設甲為x乙為y丙為z x 2y 3z小於等於100 2x 2y 3z小於等於120 利潤 270x 400y 450z 然後畫圖取交點 如果交點不是整數要取立腳點最近的整數 最後檢驗 大學線性規劃單純形法求解,要求有詳細解答 先將原模型轉換成標準型 min z x1 2x2 0 x4 x1 3x2 ...
單純形法計算線性規劃的步驟，運籌學用單純形法求解線性規劃，要步驟，有加分
如果依靠軟體，比如matlab，mathematica什麼的 1 先劃lp標準型2 看是否有現成的可行基 之後看檢驗數，換基迭代 3 沒有現成的可行基就用兩階段法先求解輔助問題，判斷原問題是否有可行基 單純形法計算來線性規劃的步驟 自1 把線性規bai劃問題的約束方du程組zhi表達成典範型方程組，...
運籌學，可以用單純形法解，或者用Matlab算出來也行
用mathematica可以直接整數規劃 module cast value varx array x,6 con0 0 varx con1 con2 cons join con0,con1,con2 obj varx.value ans maximize obj,cons,varx,integer...