1樓:匿名使用者
設甲為x乙為y丙為z
x+2y+3z小於等於100
2x+2y+3z小於等於120
利潤=270x+400y+450z
然後畫圖取交點(如果交點不是整數要取立腳點最近的整數)最後檢驗
2樓:匿名使用者
大學線性規劃單純形法求解,要求有詳細解答
3樓:匿名使用者
先將原模型轉換成標準型
-(min z=-x1+2x2+0*x4);
x1+3x2+4x3=12;
2x2-x3+x4=12; 加入一個鬆弛變數;
然後就是求
min z=-x1+2x2+0x4;
x1+3x2+4x3=12;
2x2-x3+x4=12;
再計算-min,就可以求
內出了,現在用容單純形法的**形式來求解
min z=-x1+2x2+0x4;
x1+3x2+4x3=12;
2x2-x3+x4=12;
因為上述的模型中沒有單位向量,所以要增加人工變數,模型改變為min z= -x1+2x2+0x4+mx5+mx6;
有誰能告訴我線性規劃還有單純形法的定義
4樓:莪兜兜哩哊棒糖
線性規劃
線性規劃是運籌學中研究較早、發展較快、應用廣泛、方法較成熟的一個重要分支,它是輔助人們進行科學管理的一種數學方法.在經濟管理、交通運輸、工農業生產等經濟活動中,提高經濟效果是人們不可缺少的要求,而提高經濟效果一般通過兩種途徑:一是技術方面的改進,例如改善生產工藝,使用新裝置和新型原材料.
二是生產組織與計劃的改進,即合理安排人力物力資源.線性規劃所研究的是:在一定條件下,合理安排人力物力等資源,使經濟效果達到最好.
單純形法
求解線性規劃問題的通用方法。單純形是美國數學家g.b.
丹齊克於2023年首先提出來的。它的理論根據是:線性規劃問題的可行域是 n維向量空間rn中的多面凸集,其最優值如果存在必在該凸集的某頂點處達到。
頂點所對應的可行解稱為基本可行解。單純形法的基本思想是:先找出一個基本可行解,對它進行鑑別,看是否是最優解;若不是,則按照一定法則轉換到另一改進的基本可行解,再鑑別;若仍不是,則再轉換,按此重複進行。
因基本可行解的個數有限,故經有限次轉換必能得出問題的最優解。如果問題無最優解也可用此法判別。單純形法的一般解題步驟可歸納如下:
1把線性規劃問題的約束方程組表達成典範型方程組,找出基本可行解作為初始基本可行解。2若基本可行解不存在,即約束條件有矛盾,則問題無解。3若基本可行解存在,從初始基本可行解作為起點,根據最優性條件和可行性條件,引入非基變數取代某一基變數,找出目標函式值更優的另一基本可行解。
4按步驟3進行迭代,直到對應檢驗數滿足最優性條件(這時目標函式值不能再改善),即得到問題的最優解。5若迭代過程中發現問題的目標函式值無界,則終止迭代。
用單純形法求解線性規劃問題所需的迭代次數主要取決於約束條件的個數。現在一般的線性規劃問題都是應用單純形法標準軟體在計算機上求解,對於具有106個決策變數和104個約束條件的線性規劃問題已能在計算機上解得。
改進單純形法 原單純形法不是很經濟的演算法。2023年美國數學家g.b.
丹齊克為了改進單純形法每次迭代中積累起來的進位誤差,提出改進單純形法。其基本步驟和單純形法大致相同,主要區別是在逐次迭代中不再以高斯消去法為基礎,而是由舊基陣的逆去直接計算新基陣的逆,再由此確定檢驗數。這樣做可以減少迭代中的累積誤差,提高計算精度,同時也減少了在計算機上的儲存量。
對偶單純形法 2023年美國數學家c.萊姆基提出對偶單純形法。單純形法是從原始問題的一個可行解通過迭代轉到另一個可行解,直到檢驗數滿足最優性條件為止。
對偶單純形法則是從滿足對偶可行性條件出發通過迭代逐步搜尋原始問題的最優解。在迭代過程中始終保持基解的對偶可行性,而使不可行性逐步消失。設原始問題為min,則其對偶問題為 max。
當原始問題的一個基解滿足最優性條件時,其檢驗數cbb-1a-c≤0。即知y=cbb-1(稱為單純形運算元)為對偶問題的可行解。所謂滿足對偶可行性,即指其檢驗數滿足最優性條件。
因此在保持對偶可行性的前提下,一當基解成為可行解時,便也就是最優解。
數學優化中,由ge***e dantzig發明的單純形法是線性規劃問題的數值求解的流行技術。有一個演算法與此無關,但名稱類似,它是nelder-mead法或稱下山單純形法,由nelder和mead發現(2023年),這是用於優化多維無約束問題的一種數值方法,屬於更一般的搜尋演算法的類別。
這二者都使用了單純形的概念,它是n維中的n + 1個頂點的凸包,是一個多胞體:直線上的一個線段,平面上的一個三角形,三維空間中的一個四面體,等等。
單純形法與線性規劃的區別
5樓:電燈劍客
線性規劃是目標函式和約束不等式都是線性的一個最優化問題單純形法是求解上內述最優化問題的一容種方法(當然還可能有別的方法可以求解此問題, 比如內點法)這就是兩者的關係
如果還不明白的話可以類比一下, 相當於"配方法"和"一元二次方程"的關係
單純形法計算線性規劃的步驟
6樓:夜來雨早來晴
如果依靠軟體,比如matlab,mathematica什麼的(
7樓:匿名使用者
1、先劃lp標準型2、看是否有現成的可行基(之後看檢驗數,換基迭代)3、沒有現成的可行基就用兩階段法先求解輔助問題,判斷原問題是否有可行基
8樓:瀛洲煙雨
單純形法計算來線性規劃的步驟:
(自1)把線性規bai劃問題的約束方du程組zhi表達成典範型方程組,找出dao基本可行解作為初始基可行解。
(2)若基本可行解不存在,即約束條件有矛盾,則問題無解。
(3)若基本可行解存在,從初始基本可行解作為起點,根據最優性條件和可行性條件,引入非基變數取代某一基變數,找出目標函式值更優的另一基本可行解。
(4)按步驟3進行迭代,直到對應檢驗數滿足最優性條件(這時目標函式值不能再改善),即得到問題的最優解。
(5)若迭代過程中發現問題的目標函式值無界,則終止迭代。
用單純形法求解線性規劃問題所需的迭代次數主要取決於約束條件的個數。現在一般的線性規劃問題都是應用單純形法標準軟體在計算機上求解,對於具有10^6個決策變數和10^4個約束條件的線性規劃問題已能在計算機上解得。
9樓:螺旋丸
單純bai形法的一般解題步驟可歸納如du下:1把線性規劃問zhi題的約束方程dao組表達成專
典範型方程組,屬
找出基本可行解作為初始基本可行解。2若基本可行解不存在,即約束條件有矛盾,則問題無解。3若基本可行解存在,從初始基本可行解作為起點,根據最優性條件和可行性條件,引入非基變數取代某一基變數,找出目標函式值更優的另一基本可行解。
4按步驟3進行迭代,直到對應檢驗數滿足最優性條件(這時目標函式值不能再改善),即得到問題的最優解。5若迭代過程中發現問題的目標函式值無界,則終止迭代。
也可以從任意一本運籌學或者線性規劃教材上面檢視演算法,最好結合例子還看,比較容易懂點。
運籌學用單純形法求解線性規劃,要步驟,有加分 30
10樓:儀少爺
先將原題轉化為標準模式,令z=-f,新增鬆弛變數x3,x4
max z = 2x1+3x2+0x3+0x4
st. x1 + x2 + x3 = 2
4x1 +6x2 + x4 = 9
cj 2 3 0 0
cb xb b x1 x2 x3 x4 θ
0 x3 2 1 1 1 0
0 x4 9 4 6 0 1
σj 2 3 0 0
將x2作為入基變數,求得θ為2, 3/2寫入上表
cj 2 3 0 0
cb xb b x1 x2 x3 x4 θ
0 x3 2 1 1 1 0 2
0 x4 9 4 6 0 1 3/2
σj 2 3 0 0
將x4作為離基變數,重新計算單純形表
cj 2 3 0 0
cb xb b x1 x2 x3 x4 θ
0 x3 1/2 1/3 0 0 -1/6
3 x4 3/2 2/3 1 0 1/6
σj 0 0 0 -1/2
存在非基變數x1的檢驗數σj=0,因此該題有無窮多最優解
其中一個最優解是x1=0,x2=3/2
得到max z = 9/2
得到min f = -9/2
用單純形法求解以下線性規劃問題
11樓:匿名使用者
先將原模型轉copy換成標準型bai
-(min z=-x1+2x2+0*x4);
x1+3x2+4x3=12;
2x2-x3+x4=12; 加入一個鬆弛變數;du然後就是求
min z=-x1+2x2+0x4;
x1+3x2+4x3=12;
2x2-x3+x4=12;
再計算-min,就可以求出了,現在用單
zhi純dao
形法的**形式來求解
min z=-x1+2x2+0x4;
x1+3x2+4x3=12;
2x2-x3+x4=12;
因為上述的模型中沒有單位向量,所以要增加人工變數,模型改變為min z= -x1+2x2+0x4+mx5+mx6;
用單純形法求解下述線性規劃問題,用單純形法求解以下線性規劃問題
原引入鬆弛變數x4,x5,x6,將原模型轉換為最小化模型,變形為minw 100x1 200x2 st.x1 x2 x3 500 x1 x4 200 2x1 6x2 x5 1200 x1.x5 0 利用單版純型表看 可計算得minw 140000 3此時,權x 200,400 3 方法就是這樣 計算...
單純形法計算線性規劃的步驟，運籌學用單純形法求解線性規劃，要步驟，有加分
如果依靠軟體，比如matlab，mathematica什麼的 1 先劃lp標準型2 看是否有現成的可行基 之後看檢驗數，換基迭代 3 沒有現成的可行基就用兩階段法先求解輔助問題，判斷原問題是否有可行基 單純形法計算來線性規劃的步驟 自1 把線性規bai劃問題的約束方du程組zhi表達成典範型方程組，...
線性規劃問題，線性規劃問題的解題步驟
我也學過一些bai線性規劃du問題，既然這樣問，說明zhi你也不是門dao 求解線性抄規劃問題的基本方法是單純襲 形法，現在已有單純形法的標準軟體，可在電子計算機上求解約束條件和決策變數數達 10000個以上的線性規劃問題。為了提高解題速度，又有改進單純形法 對偶單純形法 原始對偶方法 分解演算法和...