1樓:青松
這道題可bai
以看成是求首項為
du1,公比為-1/2的等比數列前zhin項和的極dao限
利用等比數列前n項和的公回式a1*(答1-q的n次方)/(1-q)得(1-(-1/2)的n次方)*2/3
當n趨於無窮大時(-1/2)的n次方=0
故極限為2/3
2樓:匿名使用者
將正項和負項分開,分別求極限
3樓:csw常常
這題太深奧,解不開,況且文化水平也不夠
高數,這個第三題求極限是什麼意思
4樓:匿名使用者
^首先,e^(sinx)->e^0=1就不說了,直接用1替換。
x->0時,有e^x=1+x/1!+x^2/2!+......
也即e^x-1=x+x^2/2+......
為什麼說可以呼叫tanx-sinx~1/2*x3呢?這是因為:
tanx-sinx=sinx(1/cosx-1)=sinx*(1-cosx)/cosx
而x->0時,cosx=1-x2/2!+x^4/4!-......,故1-cosx~x2/2
故tanx-sinx~sinx*(1-cosx)/cosx~x*(x2/2)/1=1/2*x3
知道了上述資訊,才可以所謂「呼叫」:
e^(tanx-sinx)-1~tanx-sinx~1/2*x3
呼叫的前提是,分母剛好是x3!否則可不敢隨便「呼叫」!
當然了這題,不必非得用等價無窮小代替,也可以用羅必塔嘛:
原式=lim [e^(tanx-sinx)-1]/x3=
x->0
lim [e^(tanx-sinx)*(sec2x-cosx)]/(3x2)=
x->0
lim (sec2x-cosx)/(3x2)=
x->0
lim (1-cos3x)/[cos2x*(3x2)]=
x->0
lim (1-cos3x)/(3x2)=
x->0
lim -3cos2x*(-sinx)/(6x)=
x->0
=1/2
高等數學,這道求極限的題怎麼做? 10
5樓:匿名使用者
這裡極限肯定不存在,樓主追問樓下說精確度不一樣,但是這種精專確度不會導致那麼大的屬差異,分母顯然逼近e-e^2,無論多不精確也不和差別很多
很簡單,如果不去直接忽略,顯然(1+x)^(1/x) = e+o(x), (1+2x)^(1/x) =e^2 +o(x)
分母肯定是e-e^2+o(x),o(x)怎麼精確也遠遠小於e-e^2
6樓:巴山蜀水
分享一種解bai法。∵x→0時,ln(1+x)=x-x2/2+o(x2),∴duln(1+x)~x-x2/2【本質上,還是zhi等dao價無窮小量替換】。內
∴(1+x)^(1/x)=e^[(1/x)ln(1+x)]~e^(1-x/2)。同理容,(1+2x)^[1/(2x)~e^(1-x)。
∴原式=elim(x→0)[e^(-x/2)-e^(-x)]/sinx=e/2。
供參考。
7樓:匿名使用者
分子、分母分別求極限。分子極限是 e - e^2 = -4.67, 分母極限是 0, 則分式極限不存在。
8樓:匿名使用者
^lim『x→0』
/sinx
=lim『zhix→0』dao(1+x)^(1/x) */sinx
=e lim『x→0』/sinx
=e lim『x→0』/sinx
=e lim『x→0』/sinx
=e lim『x→0』/x
=e lim『x→0』(1-e)/x=∞
9樓:小茗姐姐
極限不存在
方法如下圖所示,
請認真檢視,
祝學習愉快,
學業進步!
滿意請釆納!
第三題求解,第三題求解過程
這題,貌似很難。因ab de ac df 角a 角d 因為ab de,角a 角d,ac df 所以三角形回全答等因為ab de,角a 角d,ac df 所以三角形全等 sas 在三角形abc和def中 因為ab de,角a 角d,ac df 所以三角形全等。注意格式 第三題求解 將y當作常數,能夠復...
第三題小學數學題
設每件成本為x元 第一天的錢數 利潤 98x44.1 4321.8元 成本 98x 錢數 4321.8 98x 第二天的錢數 利潤 133x0.4x 53.2x元 成本 133x 錢數 133x0.4x 133x 兩天的錢數相等 可解出x的值為 49 綜上所述 成本為49元，有錯誤歡迎指出 某服裝店...
數學第三題，求解
體積不變3 3 3 27立方分米，6釐米 0.6分米,27除以0.6除以0.6 75分米，75分米 7.5米 3dm 30cm，正方體鋼坯體積為30 30 30 9000cm 3.則製成高和寬為6cm的長方體，體積相等，知道高和寬，則其長為9000 6 6 250cm.這個長方體鋼材長為250cm ...