1樓:
相同點:有6個面,8個頂點,12條稜。不同點:長方體相對應的面相等,正方體6個面都相等。
2樓:李小木課堂
43.長方體與正方體的區別與聯絡
長方體和正方體的相同點和不同點
3樓:我是龍的傳人
長方體、正方體的相同點:都有8個頂點,6個面,12條稜。
長方體、正方體的不同點:長方體相對的兩個面面積相等,正方體6個面的面積都相等;長方體相對的4條稜的長度相等,正方體12條稜的長度都相等。
長方體由六個長方形(特殊情況有兩個相對的面是正方形)圍成的立體圖形叫長方體(cuboid)。正方體也是特殊的長方體。長方體:
由六個長方形圍成的封閉立體圖形叫做長方體,長方體的任意一個面的對面都與它完全相同。
基本介紹
長方體的每一個矩形都叫做長方體的面,面與面相交的線叫做長方體的稜,三長方體條稜相交的點叫做長方體的頂點,相交於一個頂點的三條稜的長度分別叫做長方體的長、寬、高。底面是矩形的直平行六面體。分別稱為長方體的長、寬、高,合稱為三度。
長方體的三度的平方和,等於它的對角線的平方。長方體的體積等於其長、寬、高的積
特點〔1〕長方體有6個面,每個面都是長方形,至少有兩個相對的兩個面完全相同。特殊情況時有兩個面是正方形,其他四個面都是長方形,並且完全相同。
〔2〕長方體有12條稜,相對的稜長度相等。可分為三組,每一組有4條稜。還可分為四組,每一組有3條稜。
〔3〕長方體有8個頂點。
〔4〕長方體相鄰的兩條稜互相(相互)垂直。
表面積公式
因為相對的2個面相等,所以先算上下兩個面,再算前後兩個面,最後算左右兩個面。設一個長方體的長、寬、高分別為a、b、h,則它的表面積
s:s=2ab+2bh+2ha=2(ab+ah+bh)
長方體表面積:長乘寬加長乘高加寬乘高乘二
體積公式
長方體的體積=長×寬×高。設一個長方體的長、寬、高分別為a、b、h
則它的體積:v=abh=sh
因為長方體也屬於稜柱的一種,所以稜柱的體積計算公式它也同樣適用,長方體體積=底面積×高,v=sh。這裡的s是底面積。關於長方體的體積公式,寫成v=abc是錯誤的。
正方體用六個完全相同的正方形圍成的立體圖形叫正方體。側面和底面均為正方形的直平行六面體叫正方體,即稜長都相等的六面體,又稱「立方體」、「正六面體」。正方體是特殊的長方體。
正方體的體積(或叫做正方體的容積)=稜長×稜長×稜長;設一個正方體的稜長為a,則它的體積為:v=a×a×a或等於a3。
特徵〔1〕8個頂點
〔2〕12條稜,每條稜長度相等。
〔3〕相鄰的兩條稜互相垂直。
〔4〕正方體的體對角線:
表面積因為6個面全部相等,所以正方體的表面積=一個面的面積×6=稜長×稜長×6
設一個正方體的稜長為a,則它的表面積s:
s=6(a2)
體積正方體的體積(或叫做正方體的容積)=稜長×稜長×稜長;設一個正方體的稜長為a,則它的體積為:v=a×a×a或=a3;
先取上底面的面對角線,計算,得到,根號2倍稜長
這根面對角線和它相交的稜,就是垂直於上底面的稜,
又可以組成一個直角三角形,而這個直角三角形的斜邊就是體對角線,
根據勾股定理,得到,體對角線=根號3倍稜長。
正方體屬於稜柱的一種,稜柱的體積公式同樣適用
(要正確區分體對角線和麵對角線,面對角線是平面幾何中的概念而體對角線是立體幾何中的概念)
也可以用正方體的體積=底面積×高計算
同時,正方體的體對角線也等於:體對角線的平方=長的平方+寬的平方+高的平方
推導過程:因為正方體是特殊的長方體。
4樓:匿名使用者
長方體和正方體總結
長方體和正方體的特徵:
形體相同點
不同點關係面稜
頂點面的形狀
面的大小
稜長長方體612
8一般六個面都是長方形(也有兩個相對的面是正方形)。
相對的面面積相等
平行的四條稜長度
相等正方體是特殊的長方體
正方體6128
六個面都是正方形
六個面的面積相等
十二條稜長都相等
長方體:1有6個面,相對的面完全相同;
長方體放桌面上,最多隻能看到3個面。
2有8個頂點,每個頂點上的三條稜分別稱為長方體的長、寬、高。
3有12條稜,相對的稜長長度相等,而且相對的稜互相平行;
12條稜可以分為3組(分別為長、寬、高),每組的4條稜一樣長;
長方體的稜長總和=長×4+寬×4+高×4=(長+寬+高)×正方體:1有6個完全相同的面;正方體放桌面上,最多隻能看到3個面。
2有12條長度相等的稜,每條稜的長度稱為正方體的稜長;
正方體的總稜長=稜長×12。
3有8個頂點。
二、長方體和正方體的表面積
定義:長方體或正方體6個面的總面積,叫做它的表面積。
1. 長方體的表面積(有六個面)=長×寬×2+長×高×2+寬×高×2=(長×寬+長×高+寬×高)×2 (因為長方體相對的面完全相同)
5樓:super彡神灬
相同點:都由6個面組成,都有8個頂點、12條稜;
不同點:長方體是相對的面完全相同,相對的4條稜相等;而正方體的6個面都相等,並且12條稜都相等。
長方體(cuboid)是底面為長方形的直四稜柱。長方體是由六個面組成的,相對的面面積相等,可能有兩個面(可能四個面是長方形,也可能是六個面都是長方形)是正方形。
用六個完全相同的正方形圍成的立體圖形叫正方體。側面和底面均為正方形的直平行六面體叫正方體,即稜長都相等的六面體,又稱「立方體」「正六面體」。正方體是特殊的長方體。
正方體的動態定義:由一個正方形向垂直於正方形所在面的方向平移該正方形的邊長而得到的立體圖形。
6樓:匿名使用者
長方體的特徵
〔1〕長方體有6個面,每個面都是長
方形,也可能相對的兩個面是正方形.
〔2〕長方體有12條稜,相對的稜長度相等.
〔3〕長方體有8個頂點.
相同點 正方體是長方體一個特殊形式.長方體的特徵正方體都有.
正方體是長方體的特殊形式,當長方體的長、寬、高相等時即為正方體.
不同點 正方體的邊都是相同的
7樓:匿名使用者
相同點它們都有12條稜,8個頂點,6個面
不同點長方體的每一個面是長方形
正方體的每一個面都是正方形
長方體互相平行的兩條稜。距離相等
正方體的每一條稜距離都相等
8樓:匿名使用者
相同點是都有六個面12條稜八個頂點,長方體對正方體每條邊都相等。
9樓:匿名使用者
長方體與正方體雖都有12條稜,6個面,8個頂點。但正方體的6個面全是正方形,長方體6個面全是長方形或兩個相對的面是正方形。
10樓:匿名使用者
長方體正方體相同點,都有八個頂點,六個面,12條稜。
11樓:匿名使用者
相同點是它們都有4個直角,不同點是周長和麵積的求法不同。
12樓:李小木課堂
43.長方體與正方體的區別與聯絡
長方體和正方體有什麼相同點和不同點
13樓:313傾國傾城
相同點:長方體和正方體都由6個面組成,都有8個頂點、12條稜;
不同點:長方體是相對的面完全相同,相對的4條稜相等;而正方體的6個面都相等,並且12條稜都相等。
相關知識:
長方體的特徵:
1長方體有6個面,每個面都是長方形(可能有兩個面是正方形),相對的兩個面完全相同。
2長方體有12條稜,每相對的4條稜相等(按照相等的稜長可分為3組)。
3三條稜相交的點叫頂點。長方體有8個頂點
4相交於同一頂點的稜不相等,分別叫做長方體的長,寬,高。以同一頂點上的長,寬,高為一組,可分為4組。
正方體的特徵:
1正方體有6個面,面積都相等;
2正方體有12條稜,長度都相等,有8個頂點。
3正方體是一種特殊的長方體。
長方體和正方體都有6個面、12條稜、8個頂點。
如圖所示:
14樓:匿名使用者
長方體的特徵
〔1〕長方體有6個面,每個面都是長方形,也可能相對的兩個面是正方形.
〔2〕長方體有12條稜,相對的稜長度相等.
〔3〕長方體有8個頂點.
相同點 正方體是長方體一個特殊形式.長方體的特徵正方體都有.
正方體是長方體的特殊形式,當長方體的長、寬、高相等時即為正方體.
不同點 正方體的邊都是相同的
15樓:我是龍的傳人
長方體、正方體的相同點:都有8個頂點,6個面,12條稜。
長方體、正方體的不同點:長方體相對的兩個面面積相等,正方體6個面的面積都相等;長方體相對的4條稜的長度相等,正方體12條稜的長度都相等。
長方體由六個長方形(特殊情況有兩個相對的面是正方形)圍成的立體圖形叫長方體(cuboid)。正方體也是特殊的長方體。長方體:
由六個長方形圍成的封閉立體圖形叫做長方體,長方體的任意一個面的對面都與它完全相同。
基本介紹
長方體的每一個矩形都叫做長方體的面,面與面相交的線叫做長方體的稜,三長方體條稜相交的點叫做長方體的頂點,相交於一個頂點的三條稜的長度分別叫做長方體的長、寬、高。底面是矩形的直平行六面體。分別稱為長方體的長、寬、高,合稱為三度。
長方體的三度的平方和,等於它的對角線的平方。長方體的體積等於其長、寬、高的積
特點〔1〕長方體有6個面,每個面都是長方形,至少有兩個相對的兩個面完全相同。特殊情況時有兩個面是正方形,其他四個面都是長方形,並且完全相同。
〔2〕長方體有12條稜,相對的稜長度相等。可分為三組,每一組有4條稜。還可分為四組,每一組有3條稜。
〔3〕長方體有8個頂點。
〔4〕長方體相鄰的兩條稜互相(相互)垂直。
表面積公式
因為相對的2個面相等,所以先算上下兩個面,再算前後兩個面,最後算左右兩個面。設一個長方體的長、寬、高分別為a、b、h,則它的表面積
s:s=2ab+2bh+2ha=2(ab+ah+bh)
長方體表面積:長乘寬加長乘高加寬乘高乘二
體積公式
長方體的體積=長×寬×高。設一個長方體的長、寬、高分別為a、b、h
則它的體積:v=abh=sh
因為長方體也屬於稜柱的一種,所以稜柱的體積計算公式它也同樣適用,長方體體積=底面積×高,v=sh。這裡的s是底面積。關於長方體的體積公式,寫成v=abc是錯誤的。
正方體用六個完全相同的正方形圍成的立體圖形叫正方體。側面和底面均為正方形的直平行六面體叫正方體,即稜長都相等的六面體,又稱「立方體」、「正六面體」。正方體是特殊的長方體。
正方體的體積(或叫做正方體的容積)=稜長×稜長×稜長;設一個正方體的稜長為a,則它的體積為:v=a×a×a或等於a3。
特徵〔1〕8個頂點
〔2〕12條稜,每條稜長度相等。
〔3〕相鄰的兩條稜互相垂直。
〔4〕正方體的體對角線:
表面積因為6個面全部相等,所以正方體的表面積=一個面的面積×6=稜長×稜長×6
設一個正方體的稜長為a,則它的表面積s:
s=6(a2)
體積正方體的體積(或叫做正方體的容積)=稜長×稜長×稜長;設一個正方體的稜長為a,則它的體積為:v=a×a×a或=a3;
先取上底面的面對角線,計算,得到,根號2倍稜長
這根面對角線和它相交的稜,就是垂直於上底面的稜,
又可以組成一個直角三角形,而這個直角三角形的斜邊就是體對角線,
根據勾股定理,得到,體對角線=根號3倍稜長。
正方體屬於稜柱的一種,稜柱的體積公式同樣適用
(要正確區分體對角線和麵對角線,面對角線是平面幾何中的概念而體對角線是立體幾何中的概念)
也可以用正方體的體積=底面積×高計算
同時,正方體的體對角線也等於:體對角線的平方=長的平方+寬的平方+高的平方
推導過程:因為正方體是特殊的長方體。
正方體和長方體的概念是什麼長方體和正方體都有什麼特徵？
1 正方體是用六個完全相同的正方形圍成的立體圖形。側面和底面均為正方形的直平行六面體叫正方體，即稜長都相等的六面體，又稱 立方體 正六面體 正方體是特殊的長方體。正方體的動態定義 由一個正方形向垂直於正方形所在面的方向平移該正方形的邊長而得到的立體圖形。2 長方體是底面為長方形的直四稜柱。長方體是由...
長方體和正方體的計算公式,長方體正方體的全部公式
長方體 表面積s 2 ab bc ac 體積v abc a b c分別是長寬高 正方體 表面積s 6a 2 體積v a 3 a為稜長 相同的 有六個矩 形面,12條邊,8個頂點 立方體也有6個面,12條邊,8個頂點。不同 6的矩形表版面是矩權形的 特殊情況下與表面區域的兩個相對面是等於正方形相對的邊...
正方體和長方體的面積關係是什麼,長方體和正方體它們的關係是什麼。
正方形面積 邊長乘邊長,長方形 長乘寬乘高,在周長相等的情況下,正方形面積大於長方形面積 長方體和正方體它們的關係是什麼。1 長方體和正方體區別與聯絡 長方體不一定是正方體,但他包括正方體 正方體是一種特殊的長方體。2 長方體和正方體相同點 由長方體和正方體的特徵可知 長方體和正方體都由6個面組成,...