1樓:匿名使用者
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x2-y2=1在平面解析幾何和空間解析幾何分別表示什麼圖形?
2樓:楊必宇
x2-y2=1在平面解析幾何表示的圖形是焦點在x軸上的雙曲線;
x2-y2=1在空間解析幾何表示的圖形是母線平行於z軸且在xoy面上的曲線是
x2-y2=1且z=0的雙曲線的柱面。
擴充套件資料:
即:│|pf1|-|pf2│|=2a
定義1:
平面內,到兩個定點的距離之差的絕對值為常數(小於這兩個定點間的距離)的點的軌跡稱為雙曲線。定點叫雙曲線的焦點。
定義2:平面內,到給定一點及一直線的距離之比為常數e((e>1),即為雙曲線的離心率)的點的軌跡稱為雙曲線。定點叫雙曲線的焦點,定直線叫雙曲線的準線。
雙曲線準線的方程為(焦點在x軸上)或(焦點在y軸上)。
定義3:一平面截一圓錐面,當截面與圓錐面的母線不平行也不通過圓錐面頂點,且與圓錐面的兩個圓錐都相交時,交線稱為雙曲線。
定義4:在平面直角座標系中,二元二次方程f(x,y)=ax2+bxy+cy2+dx+ey+f=0滿足以下條件時,其影象為雙曲線。
1、a、b、c不都是零。
2、δ=b2-4ac>0。
注:第2條可以推出第1條。
在高中的解析幾何中,學到的是雙曲線的中心在原點,影象關於x,y軸對稱的情形。這時雙曲線的方程退化為:
上述的四個定義是等價的,並且根據建好的前後位置判斷影象關於x,y軸對稱。
x2-y2=z2在空間解析幾何中表示什麼?
3樓:匿名使用者
x2-y2=1在平面解析幾來
何表源示的圖形是焦bai
點在x軸上的雙曲線du;
x2-y2=1在空間解析幾何表示的圖zhi形是母線平行於z軸且dao在xoy面上的曲線是
x2-y2=1且z=0的雙曲線的柱面。
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