1樓：雨說情感
（x^x）'=(x^x)(lnx+1)
求法：令x^x=y
兩邊取對數：lny=xlnx
兩邊求導,應用複合函式求導法則：
(1/y)y'=lnx+1
y'=y(lnx+1)
即：y'=(x^x)(lnx+1)
擴充套件資料求導法則：對於一個已經確定存在且可導的情況下，我們可以用複合函式求導的鏈式法則來進行求導。在方程左右兩邊都對x進行求導，由於y其實是x的一個函式，所以可以直接得到帶有 y' 的一個方程，然後化簡得到 y' 的表示式。
隱函式理論的基本問題就是：在適合原方程的一個點的鄰近範圍內，在函式f(x,y)連續可微的前提下，什麼樣的附加條件能使得原方程確定一個惟一的函式y=ƒ(x)，不僅單值連續,而且連續可微，其導數由完全確定。隱函式存在定理就用於斷定就是這樣的一個條件，不僅必要，而且充分。
2樓：厲春竹鮑祖
解：設y=x^x
(定義域：x>0)
兩邊取對數得lny=xlnx；然後兩邊對x取導數，此時注意：lny是y的函式，y是x的函式，因此當左
邊對x取導數時，要把y當作中間變數，採用複合函式的求導方法：
y′/y=x(1/x)+lnx=1+lnx，∴y′=(1+lnx)y=(1+lnx)(x^x).
3樓：樂友喜傲柏
先對等號兩邊求導
lny=xlnx
現在求導，有
（1/y）y'=lnx+1
y'=(lnx+1)y
將原式帶入
y'=(lnx+1)（x的x次方）
4樓：濮夏洋飛鸞
x^x=e^(x*lnx)
這樣就把冪指函式變成相乘的複合函式了
求導結果為:x^x*(1+lnx)
x的x次方怎麼求導，X的X次方怎麼求導
x x x x lnx 1 求法 令x x y 兩邊取對數 lny xlnx 兩邊求導,應用複合函式求導法則內 1 y y lnx 1 y y lnx 1 即 y x x lnx 1 求導是微積分的容基礎，同時也是微積分計算的一個重要的支柱。物理學 幾何學 經濟學等學科中的一些重要概念都可以用導數來...
e的 x次冪的導數是什麼，e的丌 x次冪的導數是什麼
是 e x 哦！因為e u導數是本身，而複合函式求導還要乘上子函式 u x 的導數 1 所以就是 e u,代入u得上述結果。e的丌 x次冪的導數是什麼 解 e的 次方是個常數 所以導數 0 複合函式求導。x e x e x y e x e e x y e e x 1 或寫成 y e x 2 計算已知...
y1x1x的高階導數,高階導數1x1x
y 1 x 1 x 1 2 1 x 1 2 1 x 1 y 2 1 x 2 y 4 1 x 3 y 12 1 x 4 y的專n階導 屬數 2 1 n n 1 x n 1 高階導數 1 x 1 x 1 x 1 x 1 1 一階導 x 1 2 二階導 2 x 1 3 三階導 3 2 x 1 4 n階導 ...