1樓：匿名使用者
概率反映隨機
事件出現的可能性大小。隨機事件是指在相同條件下，可能出現也可能不出現的事件。例如，從一批有**和次品的商品中，隨意抽取一件，「抽得的是**」就是一個隨機事件。
設對某一隨機現象進行了n次試驗與觀察，其中a事件出現了m次，即其出現的頻率為m/n。經過大量反覆試驗，常有m/n越來越接近於某個確定的常數（此論斷證明詳見伯努利大數定律）。該常數即為事件a出現的概率，常用p (a) 表示。
研究支配偶然事件的內在規律的學科叫概率論。屬於數學上的一個分支。概率論揭示了偶然現象所包含的內部規律的表現形式。所以，概率，對人們認識自然現象和社會現象有重要的作用。
比如，社會產品在分配給個人消費以前要進行扣除，需扣除多少，積累應在國民收入中佔多大比重等，就需要運用概率論來確定。
概率計算方法：p(a)=a所含樣本點數/總體所含樣本點數。實用中經常採用「排列組合」的方法計算。
擴充套件資料：
概率的加法法則：
1、定理：設a、b是互不相容事件（ab=φ），則：
p（a∪b）=p（a）+p（b）
推論1：設a1、 a2、…、 an互不相容，則：p(a1+a2+...+ an)= p(a1) +p(a2) +…+ p(an)
推論2：設a1、 a2、…、 an構成完備事件組，則：p(a1+a2+...+an)=1
推論3：若b包含a，則p(b－a)= p(b)－p(a)
推論4（廣義加法公式）：
對任意兩個事件a與b，有p(a∪b)=p(a)+p(b)－p(ab)
2、條件概率
條件概率：已知事件b出現的條件下a出現的概率，稱為條件概率，記作：p(a|b)
條件概率計算公式：
當p(a)>0，p(b|a)=p(ab)/p(a)
當p(b)>0，p(a|b)=p(ab)/p(b)
3、乘法公式
p(ab)=p(a)×p(b|a)=p(b)×p(a|b)
推廣：p(abc)=p(a)p(b|a)p(c|ab)
2樓：暴走少女
概率亦稱「或然率」。它反映隨機事件出現的可能性（likelihood)大小。隨機事件是指在相同條件下，可能出現也可能不出現的事件。
例如，從一批有**和次品的商品中，隨意抽取一件，「抽得的是**」就是一個隨機事件。
設對某一隨機現象進行了n次試驗與觀察，其中a事件出現了m次，即其出現的頻率為m/n。經過大量反覆試驗，常有m/n越來越接近於某個確定的常數（此論斷證明詳見伯努利大數定律）。該常數即為事件a出現的概率，常用p (a) 表示。
3樓：tao濤
概率，又稱或然率、機會率、機率（機率）或可能性，是概率論的基本概念。概率是對隨機事件發生的可能性的度量，一般以一個在0到1之間的實數表示一個事件發生的可能性大小。越接近1，該事件更可能發生；越接近0，則該事件更不可能發生。
如某人有百分之多少的把握能通過這次考試，某件事發生的可能性是多少，這些都是概率的例項。
事件在一個特定的隨機試驗中，稱每一可能出現的結果為一個基本事件，全體基本事件的集合稱為基本空間。隨機事件（簡稱事件）是由某些基本事件組成的，例如，在連續擲兩次骰子的隨機試驗中，用z，y分別表示第一次和第二次出現的點數，z和y可以取值1、2、3、4、5、6，每一點（z，y）表示一個基本事件，因而基本空間包含36個元素。「點數之和為2」是一事件，它是由一個基本事件（1，1）組成，可用集合表示，「點數之和為4」也是一事件，它由（1，3），（2，2），（3，1)3個基本事件組成，可用集合表示。
如果把「點數之和為1」也看成事件，則它是一個不包含任何基本事件的事件，稱為不可能事件。p（不可能事件）=0。在試驗中此事件不可能發生。
如果把「點數之和小於40」看成一事件，它包含所有基本事件，在試驗中此事件一定發生，所以稱為必然事件。p（必然事件）=1。實際生活中需要對各種各樣的事件及其相互關係、基本空間中元素所組成的各種子集及其相互關係等進行研究。
在一定的條件下可能發生也可能不發生的事件，叫做隨機事件。
通常一次實驗中的某一事件由基本事件組成。如果一次實驗中可能出現的結果有n個，即此實驗由n個基本事件組成，而且所有結果出現的可能性都相等，那麼這種事件就叫做等可能事件。
不可能同時發生的兩個事件叫做互斥事件。
對立事件。即必有一個發生的互斥事件叫做對立事件。
概型①古典概型
古典概型討論的物件侷限於隨機試驗所有可能結果為有限個等可能的情形，即基本空間由有限個元素或基本事件組成，其個數記為n，每個基本事件發生的可能性是相同的。若事件a包含m個基本事件，則定義事件a發生的概率為p（a）=m/n，也就是事件a發生的概率等於事件a所包含的基本事件個數除以基本空間的基本事件的總個數，這是p.-s.
拉普拉斯的古典概型定義，或稱之為概率的古典定義。歷史上古典概型是由研究諸如擲骰子一類賭博遊戲中的問題引起的。計算古典概型，可以用窮舉法列出所有基本事件，再數清一個事件所含的基本事件個數相除，即藉助組合計算可以簡化計算過程。
②幾何概型
幾何概型若隨機試驗中的基本事件有無窮多個，且每個基本事件發生是等可能的，這時就不能使用古典概型，於是產生了幾何概型。幾何概型的基本思想是把事件與幾何區域對應，利用幾何區域的度量來計算事件發生的概率，布豐投針問題是應用幾何概型的一個典型例子。
設某一事件a（也是s中的某一區域），s包含a，它的量度大小為μ(a)，若以p(a)表示事件a發生的概率，考慮到「均勻分佈」性，事件a發生的概率取為：p(a)=μ(a)/μ(s)，這樣計算的概率稱為幾何概型。若φ是不可能事件，即φ為ω中的空的區域，其量度大小為0，故其概率p(φ)=0。
在概率論發展的早期，人們就注意到古典概型僅考慮試驗結果只有有限個的情況是不夠的，還必須考慮試驗結果是無限個的情況。為此可把無限個試驗結果用歐式空間的某一區域s表示，其試驗結果具有所謂「均勻分佈」的性質，關於「均勻分佈」的精確定義類似於古典概型中「等可能」只一概念。假設區域s以及其中任何可能出現的小區域a都是可以度量的，其度量的大小分別用μ(s)和μ(a)表示。
如一維空間的長度，二維空間的面積，三維空間的體積等。並且假定這種度量具有如長度一樣的各種性質，如度量的非負性、可加性等。
相關性質：
性質1．p(φ)=0.
性質2．（有限可加性）當n個事件a1,…,an兩兩互不相容時： p(a1∪...∪an)=p(a1)+...+p(an)．
性質3．對於任意一個事件a：p(a)=1-p(非a)．
性質4．當事件a,b滿足a包含於b時：p(b-a)=p(b)-p(a)，p(a)≤p(b)．
性質5．對於任意一個事件a，p(a)≤1．
性質6．對任意兩個事件a和b，p(b-a)=p(b)-p(ab)．
性質7．（加法公式）對任意兩個事件a和b，p(a∪b)=p(a)+p(b)-p(a∩b)．
4樓：百度使用者
概率概率
probability
隨機事件出現的可能性的量度。概率論最基本的概念之一。人們常說某人有百分之多少的把握能通過這次考試，某件事發生的可能性是多少，這都是概率的例項。
在一個特定的隨機試驗中，稱每一可能出現的結果為一個基本事件，全體基本事件的集合稱為基本空間。隨機事件（簡稱事件）是由某些基本事件組成的，例如，在連續擲兩次骰子的隨機試驗中，用z，y分別表示第一次和第二次出現的點數，z和y可以取值1、2、3、4、5、6，每一點（z，y）表示一個基本事件，因而基本空間包含36個元素。「點數之和為2」是一事件，它是由一個基本事件（1，1）組成，可用集合｛（1，1）｝表示「點數之和為4」也是一事件，它由（1，3），（2，2），（3，1)3個基本事件組成，可用集合｛（1，3），(3，1)，（2，2)｝表示。
如果把「點數之和為1」也看成事件，則它是一個不包含任何基本事件的事件，稱為不可能事件。在試驗中此事件不可能發生。如果把「點數之和小於40」看成一事件，它包含所有基本事件 ，在試驗中此事件一定發生，所以稱為必然事件。
若a是一事件，則「事件a不發生」也是一個事件，稱為事件a的對立事件。實際生活中需要對各種各樣的事件及其相互關係、基本空間中元素所組成的各種子集及其相互關係等進行研究。
古典概率 古典概率討論的物件侷限於隨機試驗所有可能結果為有限個等可能的情形，即基本空間由有限個元素或基本事件組成，其個數記為n，每個基本事件發生的可能性是相同的。若事件a包含m個基本事件，則定義事件a發生的概率為p（a）＝m／n，也就是事件a發生的概率等於事件a所包含的基本事件個數除以基本空間的基本事件的總個數，這是p.-s.
拉普拉斯的古典概率定義，或稱之為概率的古典定義。歷史上古典概率是由研究諸如擲骰子一類賭博遊戲中的問題引起的。計算古典概率，可以用窮舉法列出所有基本事件，再數清一個事件所含的基本事件個數相除，即藉助組合計算可以簡化計算過程。
幾何概率 若隨機試驗中的基本事件有無窮多個，且每個基本事件發生是等可能的，這時就不能使用古典概率，於是產生了幾何概率。幾何概率的基本思想是把事件與幾何區域對應，利用幾何區域的度量來計算事件發生的概率，布豐投針問題是應用幾何概率的一個典型例子。
概率的頻率定義 隨著人們遇到問題的複雜程度的增加，等可能性逐漸暴露出它的弱點，特別是對於同一事件，可以從不同的等可能性角度算出不同的概率，從而產生了種種悖論。另一方面，隨著經驗的積累，人們逐漸認識到，在做大量重複試驗時，隨著試驗次數的增加，一個事件出現的頻率，總在一個固定數的附近擺動，顯示一定的穩定性。r.
von米澤斯把這個固定數定義為該事件的概率，這就是概率的頻率定義。從理論上講，概率的頻率定義是不夠嚴謹的。a.
h.柯爾莫哥洛夫於2023年給出了概率的公理化定義。
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