1樓：匿名使用者
不是的。函式能泰勒的必要條件是在點附近任意階可導，充分條件是泰勒公式的餘項能趨於零。
2樓：鍾靈秀秀秀
所有的函式都能夠泰勒，沒有條件。
泰勒公式是一個用函式在某點的資訊描述其附近取值的公式。如果函式足夠平滑的話，在已知函式在某一點的各階導數值的情況之下，泰勒公式可以用這些導數值做係數構建一個多項式來近似函式在這一點的鄰域中的值。泰勒公式還給出了這個多項式和實際的函式值之間的偏差。
3樓：匿名使用者
有個很簡單的方法，你把x趨向的值帶到式的後幾項去，如果他們等於零，則說明這個數可以用泰勒，反之不行。這就是餘項為零。
4樓：賈寄瑤禾濡
一個函式n階可導,則這個函式就可以用泰勒公式n階
即f(x)=f(x0)+f』(x0)(x-x0)+f』』(x0)(x-x0)²/2!+...+f＾(n)(x0)(x-x0)＾(n)/n!+0x
f＾(n)(x0)表示f(x)在x0處的n階導數.0x表示比(x-x0)＾(n)更高階的無窮小
用拉格朗日型餘項表示則0x=f＾(n+1)(ζ)(x-ζ)＾(n+1)/n+1!
而麥克勞林公式是泰勒公式在0點的特例
泰勒公式可以很容易的讓你得到f(x)式中關於x的冪次項的係數,也可由已知的函式的導數值推出原函式.多用於求極限問題
比如求lim
(e＾x-x-1)/x²在x趨近於0時的極限
f(x)=e＾x在x=0處二次=e＾(0)+e＾(0)*(x-0)+e＾(0)(x-0)²/2!+0x
=1+x+x²/2;
那麼lim
(e＾x-x-1)/x²=lim
(1+x+x²/2-x-1)/x²=1/2答案補充
用導數定義去理解
f』(x)=lim
[f(x)-f(x0)]/(x-x0)其中x->x0
那麼就有當x->x0時lim
f(x)-f(x0)=f』(x)(x-x0)
limf(x)=f(x0)+f』(x)(x-x0)
limf(x)其於f(x)的誤差拉格朗日型餘項為f＾(2)(ζ)(x-ζ)＾(2)/2!是(x-x0)的高階無窮小，一般用於證明題
5樓：情愫劍聖
無窮級數的內容裡面會給出定理證明
任何函式都可以用泰勒級數嗎
6樓：匿名使用者
非也，函式任意階可導是必要條件，教材上有反例的。
所有的求極限都可以用泰勒公式嗎？
7樓：匿名使用者
答：1、當然不是，泰勒公式是有其充分條件的：f(x)在包含x0的某個閉區間[a,b]上具有n階導數，且在開區間(a,b)上具有(n+1)階導數；
2、實際上能成泰勒公式的函式大部分都是初等函式，而由初等函式構成的大多數極限是可以成泰勒公式的；
3、而由非初等函式構成的極限，是不能成泰勒公式的，比如最簡單的，分段函式，積分函式等
任何函式都能成冪級數形式嗎？
8樓：pasirris白沙
不是！.
冪級數bai，power series，指的是麥克du勞林級數。
也就zhi是在dao x = 0 附近的泰勒級回數。
.的條件答是 n 階連續可導，而 n 趨向於無窮。
y = x⁴ + x³ + x² + x + 1，就不可能成無窮項的冪級數。
.y = sinx，可以為無窮項的冪級數。
但是 y = sin|x| , 在 x = 0 處是不可導的，就不可以為冪級數。.
是不是所有的函式（除了分段函式）都可以轉換成多項式？也就是用泰勒級數或其他級數的那種
9樓：匿名使用者
能轉換成多項式的都是解析函式，維爾斯特拉斯提出了處處連續但處處不可導的函式，那種不可以
一個函式有任意階倒數，是該函式能泰勒公式的充要條件嗎？
10樓：
不是，反例是：
f(x)=e^(-1/x^2), x不為0.
0, x=0.
此時f(x)在x=0的各階導數都是0.
但它不能展成x=0處的taylor級數.
否則的話f(x)=0，矛盾.
11樓：匿名使用者
不是的。推薦看《數學分析》（徐森林）裡的第五章，有詳細講解
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可以肯定的回答你，不是的。正好我就是高校教師。要看你所在的學校的專科是否有專升本。如果你的學校沒有專升本，你只能通過自考 成教等方式獲得本科學歷和學位了。回答得好，請採納哦 並不是的，每個學校的政策不一樣吧，而且每個專業的政策也不一樣，要根據不同的專業來看的。如果想接本的話你選好專業了，然後再打 諮...
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