1樓：在蘊秀帖唱
展開到多少項是因問題而異的，比如求x趨於0時(e^x-1)/x的極限，只需把e^x到第一項(x項)即可，為什麼呢？因為e^x=1
+x+o(x)，後面的o(x)是比x還小的項，所以(e^x-1)/x=1
+o(x)/x，後一項趨於0，故極限為1。
如果現在求的是(cosx-1)/x^2，則需要到x^2項，cosx=1
-x^2/2
+o(x^2)，道理和上面一樣。總之原則就是一個，最後餘項的那部分運算下來不能影響「大局」，是可以忽略的部分，這樣就可以了。
2樓：匿名使用者
用泰勒的方法求極限，到多少項是要通過試的，你必須能把最低階的項精確得到後，才可以停止。
的項數少了，會出現前面幾項全都消掉的尷尬局面。
為了避免這種情況發生，要多幾項，直到能把最低階的項能精確算出來，這時就可以不了。
希望我的回答可以幫到你~
3樓：是你找到了我
泰勒公式求極限，具要看題設，有的題3項即能作答，而有的題則要求展開到n項。
若函式f（x）在包含x0的某個閉區間[a,b]上具有n階導數，且在開區間（a,b）上具有（n+1）階導數，則對閉區間[a,b]上任意一點x，成立下式：
其中，表示f（x）的n階導數，等號後的多項式稱為函式f（x）在x0處的泰勒式，剩餘的rn（x）是泰勒公式的餘項，是（x-x0）n的高階無窮小。
擴充套件資料：
常用函式的泰勒公式：
泰勒公式的應用：
1、冪級數的求導和積分可以逐項進行，因此求和函式相對比較容易。
2、一個解析函式可被延伸為一個定義在複平面上的一個開片上的解析函式，並使得複分析這種手法可行。
3、泰勒級數可以用來近似計算函式的值，並估計誤差。
4、證明不等式。
5、求待定式的極限。
4樓：會飛的小兔子
用泰勒公式求極限要展開到最低階的項精確得到後最後的數值就可以。泰勒公式可以用這些導數值做係數構建一個多項式來近似函式在這一點的鄰域中的值，這個多項式稱為泰勒多項式（taylor polynomial）。
泰勒公式還給出了餘項即這個多項式和實際的函式值之間的偏差。泰勒公式得名於英國數學家布魯克·泰勒。泰勒公式是將一個在x=x0處具有n階導數的函式f（x）利用關於（x-x0）的n次多項式來逼近函式的方法。
擴充套件資料泰勒公式定理
1、冪級數的求導和積分可以逐項進行，因此求和函式相對比較容易。
2、泰勒級數可以用來近似計算函式的值，並估計誤差。
3、求待定式的極限。
4、證明不等式。
5、一個解析函式可被延伸為一個定義在複平面上的一個開片上的解析函式，並使得複分析這種手法可行。
5樓：你怕是傻哦
一般到第三項就可以。
在實際應用中，泰勒公式需要截斷，只取有限項，一個函式的有限項的泰勒級數叫做泰勒式。泰勒公式的餘項可以用於估算這種近似的誤差。
泰勒公式是將一個在x=x0處具有n階導數的函式f利用關於（x-x0）的n次多項式來逼近函式的方法。
擴充套件資料
泰勒公式的發展過程
希臘哲學家芝諾在考慮利用無窮級數求和來得到有限結果的問題時，得出不可能的結論-芝諾悖論，這些悖論中最著名的兩個是「阿喀琉斯追烏龜」和「飛矢不動」。
後來，亞里士多德對芝諾悖論在哲學上進行了反駁，直到德謨克利特以及後來的阿基米德進行研究，此部分數學內容才得到解決。阿基米德應用窮舉法使得一個無窮級數能夠被逐步的細分，得到了有限的結果。
14世紀，瑪達瓦發現了一些特殊函式，包括正弦、餘弦、正切、反正切等三角函式的泰勒級數。
17世紀，詹姆斯·格雷果裡同樣繼續著這方面的研究，並且發表了若干麥克勞林級數。直到2023年，英國牛頓學派最優秀代表人物之一的數學家泰勒提出了一個通用的方法，這就是為人們所熟知的泰勒級數；愛丁堡大學的科林·麥克勞林教授發現了泰勒級數的特例，稱為麥克勞林級數。
6樓：11111小刀
像第二.第三題這種有分子和分母的，一般是至分子分母的階數相同，第一題很明顯是兩項相減那麼就是前後兩項階數相等。。。。。。怎麼的話一般都是用一些基礎已知的公式，你們應該有教的吧，，比如第一題的（1+x）＾n，第二題的cos x等等。。。。
怎麼判斷泰勒公式求極限的時候到第幾項
7樓：愛の優然
1、沒有什麼分子分母最高次冪相同的說法。
按這種說法，若分子、分母一是奇函式，一是偶函式，將陷入無法解答的地步。
.2、也沒有多幾項，以圖穩妥的說法。
得太多，既無必要，也浪費時間，更重要的是產生不了直覺而誤導判斷。
事實上，
在用泰勒公式求極限的時候，怎麼確定把泰勒公式到第幾階
8樓：匿名使用者
只要到出現對於整個式子來說是無窮小的那一項的前一項就可以了
利用泰勒公式求極限時，如何確定泰勒公式到第幾階
9樓：爽朗的梅野石
一般到，計算時可忽略的高階無窮小那階就可以了。比方說分母有個x^2,你分子到x^2後面是o(x^2)就可以了，這樣再計算的時候後面的高階無窮小趨於零，不影響計算結果。這一階就可以了。
高數求極限問題這一題用泰勒公式求極限，分母化簡後分子該
1 10.泰勒公式求極限時,分母或者分子可以不嗎 看著好像答bai案沒什麼錯du 吧，可能只是你過程有點問題zhitanx和sinx這兩dao個泰勒式中的o x 專3 是不一樣的，最後不能 屬用相減抵消，應該是limx趨於0 x 3 2 o x 3 x 3 1 2 你來看看這影象，1 2並沒有錯 分...
求極限時用冪級數展開和用泰勒公式展開計算有什麼區別？（就是都可展開成X的多項式但形式不一樣）
係數應該是一樣的，不一樣的話說明你算錯了。高數的冪級數式和麥克勞林式的區別是什麼？1 麥克勞林級數是冪級數的一種，它在x 0處展開。所以，在這裡用泰勒公式很方便。二項式 是依據二項式定理對 a b n進行得到的式子，由艾薩克 牛頓於1664 1665年間提出。二項式是高考的一個重要考點。在二項式式中...
泰勒公式求高階導數,關於用泰勒公式求高階導數,比如圖中劃線處是怎麼得到的,能具體講一下嗎
利用sinx的 源taylor展式sinx x x 3 3 bai x 5 5 x 7 7 故du zhif x x 4 x 6 3 x 8 5 x 10 7 由此知道f 6 0 6 1 3 故f 6 0 6 3 120。taylor展式有唯一性 其表dao達式必定是這樣的 f x f 0 f 0 ...